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文档简介

,3.1.1变化率问题,人教A版高中数学选修1-1,授课:都安高中周先莹,班级:大化高中高(12)13班,微积分的创立是人类精神文明的最高胜利。恩格斯,3.1.1变化率问题,以下是近百年来全球平均气温变化趋势图,如何量化气温在某段时期内变化的快慢程度?,问题1:A到B和B到C这两段时间哪一段的温度差较大?问题2:能不能说“温度差越大,气温变化越快?”问题3:如何用温度差与时间差来表示气温变化快慢程度?,先自主思考,然后小组讨论,最后小组代表汇报成果。,问题1:A到B和B到C这两段时间哪一段的温度差较大?,AB段:,BC段:,温差,温差,=,=,=,=,时间差,=,时间差,=,=,=,问题2:能不能说“温度差越大,气温变化越快?”,问题3:如何用温度差与时间差来表示气温变化快慢程度?,问题4:如果把气温C看作时间t的函数,即C=f(t),则t1至t2这段时间内气温的平均变化率如何表示?,对应函数值的变化量,自变量的变化量,问题5:若函数关系为,当从增加到时,则它的平均变化率如何表示?,函数值的变化量,自变量的变化量,我们把式子:称为函数从到的平均变化率。,平均变化率表示为:,三.意义建构尝试理解,例:某位运动员相对于水面的高度h(单位:m)与起跳后的时间t(单位:s)存在函数关系:求该运动员在以下时间段内的平均速度:,解:,B题:已知f(x)=x2,分别求其在下列区间上的平均变化率。,A题:已知f(x)=3x+1,分别求其在下列区间上的平均变化率。,A题:已知函数f(x)=3x+1,分别求其在下列区间上的平均变化率。,B题:已知f(x)=x2,分别求其在下列区间上的平均变化率。,1.学到了哪些知识?,请分享这节课你的学习收获!,2.用到了哪些方法?,对于课本中的问题2:,观察函数的图象,讨论:,当逼近于,即逼近于0时,其割线AB的斜率有什么样的

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