抽样分布与参数估计概述.ppt

统计简介，第5-2，5章采样分布和参数估计，第一节采样的基本概念和数学原理第二节采样分布第三节参数估计参数估计中第四节采样容量确定第五节EXCEL的应用，第5-3，第一节采样的基本概念和数学原理，第一节采样的基本概念和数学原理，第一节样本容量。样品是全局抽取的部分单位的集合，此集合的大小称为样品容量，通常表示为n，表示一个样品中包含的单位数。通常，样本单位数超过30个的样本称为大样本，不超过30个的样本称为小样本。2.样品数。样品数(也称为可能的样品数)指明可以全局抽取的样品数。5-5，(b)整体参数和样本统计数据1。整体参数。总体分布的数量特性是总体参数，也是采样统计推断的对象。典型的总体参数包括总体平均指示器、总体配置(比例)指示器、总体分布的分布、标准差等。是反映整体分布特性的重要指标。5-6，2。样本统计信息。样本统计信息是样本的函数。它们是随机变量。我们使用统计来估计和推断总体相关参数。典型的抽样统计数据包括样品平均值、样品比率、样品的方差和标准差。5-7，(3)概率采样和组织形式所谓概率采样是对整体观察(每次提取)的随机测试，需要完全相同的分布。根据这些要求，完全观察(提取)n次，即可获得n个容量的样品。5-8，5-9，5-10，(4)不重新放置和重新放置采样，5-11，5-12，(5)采样分布可以全局随机获取大量采样，每个采样可以计算采样统计信息的观测值。所有可能的样品观测及其相应的概率称为样品分布。因此，样本分布也可以称为样本统计的概率分布。样本分布可以精确地跟随已知分布(例如，第4章中所述的各种公共分布)，也可以使用已知分布作为限制分布。在实际应用中，后者更常见。5-13，5-14，5-15，表5-310中，两者都有可能再次抽取的样本，5-16，表5-4服务年限样本平均分布系列，5-17，5-18，2，数定理和中心极限定理，但是，如果在整体观察后给出平均值，偶然因素的影响就会相互抵消，消除个别偶然因素造成的极端影响，从而稳定整体平均值，反映事物变化的一般规律。5-20，5-21，正态分布的再生定理表明，只要整个变量遵循正态分布，无论提取的样本n如何，样本平均值都遵循正态分布。但是在客观实际中，总体上并不都是正态分布。针对从非正态分布的总量中提取的样本平均分布问题，必须用中心极限定理解决。5-22，5-23，5-24，第2节采样分布，采样平均值的采样分布2，采样比率的采样分布，5-25，1，采样平均值的采样分布，(a)采样平均值的估计和分布，5-26，5-5如果已知该地区家庭的人均年收入基于正规分布，请(1)从样本平均的数学期望值、样本平均的标准偏差等共25户中提取重复样本进行调查。(2)样品平均等于或大于62000元的可能性有多大？5-33，例如，2，某公司1000名员工的年奖金为20000元，标准偏差5000元随机抽取36人进行调查：(1)样品平均值的数学期望值和标准偏差(2)样品的年奖金为19000-22000元的可能性，5-34，2，采样率的样本分布，(a)采样率的期望值和方差，5-35，5-36，5-37，5-38，(b)采样率的分布规律，5-39，表5-38现在从生产线上随机抽取100个产品进行检查，问样品合格率大于90%的概率是多少。5-41，例如，一个电子部件的合格率为98%。任意抽取800个组件，使合格产出率超过96%的概率是多少？如果在此样品中发现样品合格率低于96%，您如何判断此组件的生产情况？5-42，练习题1:在购物中心销售洗发水。据统计，今年购买这种洗发水的10万人中，有6万人是女性。不重复随机抽样方法，从采购员中挑选100人进行调查，问样品中女性比例超过50%的可能性有多大，5-43，(c)样品分布的抽样分布，5-44，5-45，第三节参数估计，1，参数估计概述2，整体例如，估计总体平均值，估计总体比率和总体方差等。参数估计有两种基本形式：点估计和间隔估计。前者将数值用作未知参数的估计值，后者提供将包含在此区间内的特定上限和下限。以下说明了点估计和间隔估计的相关概念。5-47，(2)点估计点估计基于整体参数和样本统计之间的内部关系，将样本统计直接用作对相应整体参数的估计，点估计也称为设定值估计。5-48，(3)估计的优秀标准，2。有效性。也称为最小分散性。5-49、5-50、5-51、4。妥当性。估计包含的样本的所有信息。5-52，(4)间隔估计和估计的准确性和可靠性，5-53，5-54，5-55，2，总体平均值的估计，5-56，5-57，5-58，5这个城市居民全部用于报纸和期刊的消费支出的间隔估计(信任水平为95%)。多所大学为了估算学校学生的平均体重，随机挑选了64名学生，测量了平均体重为69公斤。假设按照总体正态分布，标准差为12公斤。以95%的信赖度求该校在校学生平均体重的信赖区间。5-65，(2)全部分布式2未知时，5-66，2。区间估计，5-67，5-68，5-69，示例5-4在示例5-3中，总体方差未知，但是通过提取的6个样本测量的样本方差为0.0025，在0.95的置信度中查找该产品直径的平均置信区间。多所大学为了估算学校学生的平均体重，随机挑选了64名学生，测量了平均体重为69公斤。总体上遵循了正态分布，并假定样品标准差为8公斤。以95%的信赖度求该校在校学生平均体重的信赖区间。5-71，3，整体比例估计，5-72，5-73，5-74，某工厂共5000个产品的废品率估计，随机抽取400个产品进行检查，发现有32个废品。想提出有关产品废品率的间隔估计(可信度90%)。，5-75，3，估计总体方差，5-76，(2)估计间隔，5-77，5-78，4节确定样本容量，1，问题建议2，估计总体平均值时确定样本容量3，估计总体比率时确定样本但是，增加样本容量n可以减少样本平均值的标准差，从而保证一定的估计精度和高精度，此时，必须在给定的可靠性和极限误差的前提下考虑样本容量n是多么合适。这是决定所谓样品容量的问题。第一、问题建议、5-80、第二、估计总体平均值时确定样本容量、5-81，5-82，5-83、第三、估计总体比率时确定样本容量、5-84、4、使用上述公式时需要注意的问题计算样本容量时，总方差和比率往往未知，可以用相关数据替换。第一，可以用历史数据的现有方差和圣水代替。二是在进行正式抽样调查之前，进行几项试验性调查，用测试的最大方差替换整个方差。第三，在数据完全不足的情况下，比率扩散将替换为比率扩散的最大可能值0.25。5-85，2。进行抽样调查时，必须同时估计总体平均比，并使用上述公式同时计算两个样品容量，并取得其中较大的结果，同时满足两个要求。5-86，3。根据上述公式计算，如果有小数点，根据舍入规则，样品容量将替换为大于此数字的最小整数，而不是整数。例如，如果计算n=56.03，则示例容量为57，而不是56。5-87，5-88，5-89，5-90，5-91，5节在Excel中应用于参数估计，示例5-9使用Excel思考和练习本章中的计算问题1。解决方法：操作步骤如下：1.配置电子表格。如图5-3所示，a、b被列为原始输入数据，a 23360a 16保留最大飞行速度的数据，图未完全显示。c，d列是在单元格C2，D2中分别存储信任限制和上限的计算结果。5-92，2。定义变量名称。将列a命名为“x”，将单元格B2命名为“信任级别”。计算信任上限和下限。在C2，D2中分别输入以下公式：=AVERAGE(x)-TINV(1-信任级别，count(x)-1)* stddev(x)/sqrt(count(x)=AAS估算是配置适当的样例统计信息，作为整体参数的估计量。良好统计的理想性质包括无偏、有效性、一致性和妥当性。估计包括点估计和间隔估计。7.基于给定的置信度和极限误差，可以使用极限误差、阈值和采样标准差3之间的数量关系计算样品容量n。8.在Excel中，您可以使用各种函数基于公式执行地块估计。5-96，1，某地区职工家庭人均年收入平均为6000元，标准差为8000元。如果已知该地区家庭的人均年收入基于正规分布，请(1)从样本平均的数学期望值、样本平均的标准偏差等共25户中提取重复样本进行调查。(2)样品平均等于或大于62000元的可能性有多大？5-97，2，对一家公司1000名员工的年奖金为20000元，标准偏差5000元随机抽取36人作为样品进行调查：(1)样品平均的数学期望值和标准偏差(2)样品的年奖金为19000-22000元，5-98，3，某一天生产的500袋食品中，随机抽取25袋进行调查，结果显示平均每袋重量为996克。据悉，该袋装食品的重量按常规分布，标准偏差为20克。请以95%的信赖度估算这种食品平均重量的信赖区间。5-99，4，估计一家工厂共5000个产品的废品率，发现没有收取400个产品，而是随机抽取了32个废品。想提出有关产品废品率的间隔估计(可信度为90%)。5-10