小学数学六年级第二单元圆柱和圆锥体积的教学设计

九年义务教育人民教育版六年级数学第二册第二单元教学习建立米六年级：:级教员：杨学校：瑞丽市漫沙小学第二单元：圆柱和圆锥体积一、单元教材分析本单元的主要内容包括：对圆柱体和圆锥体的理解，圆柱体的表面积，圆柱体的体积和圆锥体的体积。圆柱和圆锥是人们在生产和生活中经常遇到的几何形状。这部分教学有利于学生空间概念的发展，为进一步应用几何知识解决实际问题打下基础。这个模块加强了与现实生活的联系。图形特征和计算方法的探索得到加强。它强化了空间和图形在运算中的思维，使学生在观察、运算、推理和想象的过程中，了解和掌握圆柱和圆锥的特点以及体积的计算方法，进一步发展了空间的概念。二，教学目标1.了解圆柱和圆锥，掌握它们的基本特性。了解圆柱体的底部、侧面和高度。知道圆锥体的底部和高度。2.探索和掌握圆柱体侧面面积和表面积的计算方法，以及圆柱体和圆锥体体积的计算公式。体积将通过公式计算来解决简单的实际问题。3.通过观察、设计和制作圆柱和圆锥模型，我们可以了解平面和三维图形之间的关系，发展学生的空间概念。三、教学难点圆柱体侧向面积和表面积的计算方法。四、教学时间：6小时第一节课：圆柱体的理解一、对：气缸的理解二、教学内容及其解释：内容：圆柱体理解(教科书第10-11页)插图：首先，课本展示了现实生活中的建筑物和日用品的圆柱形特征，供学生观察。问了一个问题“这些物体形状的共同特征是什么？”引导学生思考。其次，从实物中抽象出圆柱体的三维图形，并给出图形的名称，使学生对圆柱体的理解经历了从形象到外观的抽象过程。最后，让学生谈论他们在生活中见过的其他圆柱形物体，丰富他们头脑中圆柱形图像的存储，同时让学生感到圆柱在生活中的应用非常广泛。本节的重点是：让学生掌握气缸的基本特性。三、教学目标和指令：目标：1.让学生了解圆柱体的底面、侧面和高度，掌握圆柱体的基本特性，培养学生的空间概念。2.让学生体验探索圆柱体基本特征的过程，提高观察、操作、分析和概括的能力。3.通过学生的自主研究，使学生掌握学习立体几何的一般方法，丰富他们学习数学的积极经验。这表明：课程要求学生了解圈子。圆柱和圆锥是人们在生产和生活中经常遇到的几何形状。因此，在教学中，圆柱体的三维图形主要是从实物中抽象出来的，学生对圆柱体的理解经历了一个从形象到表象的抽象过程。让学生充分探索的学习过程。四、教学问题及其说明：问题：(矩形)如果你绕着尺子的一边旋转，你会得到什么图形？日常生活中哪些物体是圆柱体？解释说，名学生观察从平面图形到三维图形的变化，感知两者的区别，从而激发兴趣，从生活中提取素材，从具体到抽象，引导学生探索新知识，让学生真正感觉到数学就在他们身边。它渗透了把音乐变成直线的数学思维。它不仅给学生自由想象的空间，鼓励他们勇敢探索，获得一些东西，基础教学过程：简介-教学实施-目标检测-课堂总结-餐饮作业首先，创造问题情境并引入新的课程。问题1:学生们，我们经常在数学课上用直尺。如果我们从数学的角度来看，它是什么数字？(矩形)如果你绕着尺子的一边旋转，你会得到什么图形？(圆柱)这是一面小的长方形旗帜。如果你也绕着它的一边旋转，你会得到什么图形？(气缸)今天我们将学习气缸。(板书题目：理解圆柱体)设计意图充分发挥学生的主体作用，努力营造生动活泼的课堂。学生观察从平面图形到三维图形的变化，感知它们之间的差异，从而激发兴趣，产生学习欲望。二，实施教学问题2在日常生活中，哪些物体是圆柱体？设计意图从生活中提炼材料，从具体到抽象，引导学生探索新知识，让学生真正感觉到数学就在他们身边。师生活动：整体感知栏。1.老师和学生拿出收集的圆柱体进行观察。2.学生说出圆柱体在生活中的应用。3.让学生明白，我们所学的所有圆柱都是上下厚度相同的直圆柱。问题3:圆柱体各部分的特征是什么？设计意图通过触摸、测量、做等活动，有利于培养学生的合作意识、实践能力和应用能力，变被动学习为自主探究合作学习。让学生轻松有趣地学习，让学生直观地获取知识，从而达到提高课堂教学效率和学生数学素养的目的。师生活动：(1)以小组为单位，每个人拿一个圆柱体，触摸它的脸，互相交流，发现任何东西。(2)小组报告老师在黑板上的写作和学生的答案底面相同的两个圆圆筒第1面(3)老师问：你怎么知道两个底部是相等的？(1)观察；(2)绘制和切割：分别在纸上绘制两个底面，然后进行切割和比较；(3)测量直径：测量两个底面的直径，通过计算判断底面是否相同；(4)取下茶叶盒的两个底面并进行比较。)(4)(展示两个不同高度的圆柱体)同学们，请看这两个圆柱体，那么圆柱体的高度和它有什么关系？(圆柱体的高度与两个底面之间的距离有关)圆柱体两个底面之间的距离称为圆柱体的高度。教师板书：图上由高度图连接的圆心之间的距离就是圆柱体的高度。有几根柱子高？(黑板写：许多)这些许多高的片段的长度如何？(板书：人人平等)请看看计算机博士如何证明有无数相等的高度。(5)高膨胀。日常生活中硬币的高度是多少？水平上升的钢管叫什么名字？(龙)圆柱形井的高度是多少？(深)三、目标探测(见学校案例)四、类概要：圆筒已广泛应用于生活中，它在建筑、日用器皿、工艺美术等方面给我们增添了许多趣味。我希望学生们能更好地利用在这门课上学到的知识。五、餐饮经营(见学校案例)六、板书设计：圆柱体理解底面相同的两个圆第1面无数长度高七、课后反思学习计划我在课前预习日常生活中哪些物体是圆柱体？二。目标探测1.圆柱体的上下表面称为()，它们完全相同()。两个底面之间的距离称为()。2.判断(1)圆柱体的高度只有1.5米。()(2)圆柱体的两个底面的直径相等。()餐饮经营1、课本12页做一做；第15页的问题1和2第二课时一、演讲题目：圆柱形横向面积二、教学内容及其解释：内容：圆柱体侧面(教科书12页)插图：首先，教科书没有直接指出圆柱体侧面展开图的形状以及展开后矩形的长度和宽度与圆柱体的关系，而是让学生猜“圆柱体侧面的形状是什么？”然后引导学生剪下圆柱形罐头盒的商标纸，这样学生可以发现圆柱形边的展开图是一个长方形。经过验证和比较，发现矩形的长度是圆柱体底面的周长，矩形的宽度是圆柱体的高度。教材的安排反映了让学生充分探索的学习过程。最重要也是最困难的一点是：气缸侧面与其展开视图之间的关系。三、教学目标和指令：目标：1.让学生了解圆柱体的侧面和高度，掌握圆柱体的基本特征，培养学生的空间观念。2.让学生体验探索圆柱体的侧面，提高观察、操作、分析和概括的能力。3.通过学生的自主研究，使学生掌握学习立体几何的一般方法，丰富他们学习数学的积极经验。这表明：课程要求学生了解圈子。圆柱和圆锥是人们在生产和生活中经常遇到的几何形状。因此，在教学中，圆柱体的三维图形主要是从实物中抽象出来的，学生对圆柱体的理解经历了一个从形象到表象的抽象过程。让学生充分探索的学习过程。四、教学问题及其说明：问题：圆柱体的轮廓是什么？如何寻找圆柱形侧面区域？解释说，名学生观察从平面图形到三维图形的变化，感知两者的区别，从而激发兴趣，从生活中提取素材，从具体到抽象，引导学生探索新知识，让学生真正感觉到数学就在他们身边。它渗透了把音乐变成直线的数学思维。它不仅给学生自由想象的空间，鼓励他们勇敢探索，获得一些东西，基本教学过程：复习-教学实施-目标测试-课堂总结-餐饮作业一.审查圆柱体的上下表面称为()，它们完全相同()，两个底面之间的距离称为()。二，实施教学问题1:圆柱体的轮廓是什么形状？如何寻找圆柱形侧面区域？设计意图圆柱体的侧面最初是一个曲面，沿着高度切割并展开，形成一个矩形、正方形或平行四边形，渗透了将曲线变成直线的数学思想。它不仅给了学生自由想象的空间，鼓励他们勇于探索，有所收获，而且使所有学生远离课堂教学，同时培养学生良好的、科学的、细致的学习品质。师生活动：圆柱形侧面面积计算方法的探讨(1)圆柱体的侧面是曲面。你想知道侧面扩展计划是什么形状吗？(想一想)请拿出圆筒模型、剪刀和尺子，剪下圆筒的一边，再打开来观察它的形状。并完成发布的测试报告。(1)扩展圆柱体的侧面以获得(矩形)形状。(2)矩形的长度等于圆柱体的长度(底面周长的一半)，宽度等于圆柱体的宽度(高度)。(3)圆柱体的横向面积等于(底面周长)乘以(高度)。小组展示了实验结果。(4)圆柱体的横向面积必须是已知的(底面的周长和高度)如果底面的周长不能直接告诉我们呢？(首先找到圆柱体底面的周长)试着解决例1:圆柱体底面的直径是5厘米，高度是12厘米。找到它的横向区域了吗？三、目标探测(见学校案例)四、类概要：圆筒已广泛应用于生活中，它在建筑、日用器皿、工艺美术等方面给我们增添了许多趣味。我希望学生们能更好地利用在这门课上学到的知识。五、餐饮经营(见学校案例)六、黑板设计：圆柱体侧面长度=周长的一半宽度1.圆柱体的上下表面称为()，它们完全相同()，两个底面之间的距离称为()。圆柱体的侧表面沿高度扩展以获得()，其长度等于圆柱体的()且其宽度等于圆柱体的()。2.判断(1)圆柱体的横向膨胀只能是正方形。(2)圆柱体的两个底面的直径相等。餐饮经营1.练习2问题4、5、7和112.把一个94.2厘米长，31.4厘米宽的长方形铁片做成一个桶。桶底表面的周长为()厘米，高度为()厘米。类别3:圆柱形表面积一、教学主题：圆柱体表面积二、教学内容及其解释内容：教材13-14页，练习2 4-10题。解释：因为学生已经知道长方体和正方体的表面积，并且已经制作了圆柱体模型，所以理解圆柱体的表面积并不难。因此，教科书从这个问题开始：圆柱体的表面积是什么意思？让学生逐渐理解圆柱面在交流中的意义。本教材的重点是理解计算表面积和侧向面积的计算方法，并正确计算。难点在于灵活运用表面积和侧向面积的知识来解决实际问题。三、教学目标和说明。目标：1.理解圆柱的侧向面积和表面积的含义。2.通过运算，可以独立地推导和掌握圆柱体的侧向面积和表面积的方法，并应用于解决实际问题。3、通过探究合作学习，激发学生的学习热情，培养学生的合作探究意识，渗透数学源于生活。由此可见，几何基础知识的教学是培养学生抽象概括能力、思维能力和空间概念建立的重要途径。教学大纲指出，教学应建立在学生多种感官参与的基础上，把握形状和特点，培养学生的空间观念。四、教学中的问题及说明问：气缸的特殊诊断是什么？如何找到圆的周长？圆柱体的表面积是多少？找到圆柱体的表面积？复习旧知识，为学习新知识铺平道路。对于圆形侧面区域的学生来说，最难理解的是底面的周长，因此他们必须在学习新课之前解决寻找底面周长的方法。圆柱体的表面积=圆柱体的横向面积=底部面积2。上学期底部区域的学生已经学过了，所以这节课要解决的问题主要是横向区域的问题。五、基本教学过程：导入-教学实施-目标测试-课堂总结-餐饮作业(a)审查进口问题1:气缸的特殊诊断是什么？如何找到圆的周长？设计意图回顾旧知识，为学习新知识铺平道路。对于圆形侧面区域的学生来说，最难理解的是底面的周长，因此他们必须在学习新课之前解决寻找底面周长的方法。师生互动1、拿出教具，学生说出圆柱形的特殊诊断。2.计算圆形花池的直径和周长，即5米。(二)实施教学问题2:圆柱体的表面积是多少？设计意图要求圆柱体的表面积。学生必须知道表面积的组成。师生活动老师和学生用手触摸它，发现圆的表面积由圆的两个底面和一个侧面组成。也就是说，圆的表面积是两个底面加上一个侧面。气缸表面积=气缸底部面积2的横向面积问题3:如何找到圆柱形侧面区域？设计意图圆柱体的表面积=圆柱体的横向面积+底部面积2。上学期底部区域的学生已经学过了，所以这节课要解决的问题主要是横向区域的问题。师生互动1、小组合作探究。(切割圆柱形纸筒)2.报告和交流研究成果。3.学生讨论：圆柱体侧向膨胀的长度和宽度之间的关系(r设计意图根据学生所学的知识，学生有能力实际求解圆柱体的表面积。给学生一个独立思考的空间。师生互动：1.在黑板上写字例4