2015春七年级数学下册 9.3《用正多边形铺设地面》课件 （新版）华东师大版.ppt

9.3用正多边形铺设地面。复习，1。什么是正多边形？图中多边形的边和角的特征是什么？同一图形的内角都相等，而同一图形的边都相等。正多边形的定义：具有等边和等内角的多边形称为正多边形。图中的多边形有：正三角形、正四边形(即正方形)、正五边形、正六边形、正八边形。正多边形的每个内角都是：你能总结一下如何计算正多边形的内角度吗？正三角形、正四边形(正方形)、正五边形、正六边形和正八边形的内角分别是什么？规则n边形状的每个外角为：60、90、108、120、135。探索，2。如何紧密地放置同一个正多边形？看着这些美丽的图案，你发现了什么？六个角，六个角和660=360，90，90，90，90，正方形瓦片，四个角和490=360，108，108，108，规则五边形瓦片，三个角和3108=324，8800360，120，120，120，规则六边形瓦片，每个点周围有三个角，三个角的和是3120=360，规则七边形规则八边形？想想，为什么？不要。不能！360，360，正八边形的每个内角是(8-2)1808=135，每个点周围有3个角，3个角的和是3135=405，正七边形的每个内角是(7-2)1807128.6，每个点周围有3个角，3个角的和是3128.6=385.8，思考：为什么一些正多边形可以覆盖地面，而其他的不能？定律：使用一个给定的正多边形，当围绕一个点拼接在一起的几个内角相加形成一个圆角(360)，它可以被铺在地面上。n可以是什么数字？唯一可以使用同一正多边形形成地板的正多边形是正三角形、正方形和正六边形。探索，4。两个正多边形可以靠得很近吗？如图所示，将相邻的两个正三角形分开，并加上一个正方形，得到下图。它表明地面可以由规则的三角形和正方形组合而成。为什么？答：可以覆盖地面。分析：因为一个正三角形的内角是60度，一个正方形的内角是90度，所以三个正三角形和两个正方形的内角之和是一个圆角的360度，所以它可以铺在地面上。为什么下面的图形组可以如此巧妙的组合在一起？正八边形和正方形的结合。1.正八边形和正方形的组合。正十二边形和正三角形的组合。正十二边形和正三角形的组合。定律：当围绕一个点的几个内角结合在一起形成一个圆角(360)时，它可以被铺在地面上。什么？探索，5。三个正多边形可以紧密排列吗？正十二边形、正六边形和正方形的组合。定律：当围绕一个点的几个内角结合在一起形成一个圆角(360)时，它可以被铺在地面上。关门的条件是什么？当围绕一个点拼接在一起的几个内角相加形成一个圆角(360)时，它们可以铺在地面上。哪些正多边形可以使用同一个正多边形来平铺地板？可以使用同一正多边形形成地板的正多边形只有正三角形、正方形和正六边形。规则的五边形和规则的十边形，它们可以在一个点周围形成360，但可以延伸到整个平面，也就是说，被地面覆盖？虽然它可以在一个点周围组合成360，但不能扩展到整个平面。总结：规则：当围绕一个点连接在一起的几个内角相加形成一个圆角(360)时，它们可以被铺在地面上。注意：有时几个正多边形的组合可以围绕