工程电磁场导论第七章

GuidedElectromagneticWaveinUniformTransmissionLine,第七章均匀传输线中的导行电磁波,有损耗均匀传输线,无损耗均匀传输线的阻抗匹配,无损耗传输线的入端阻抗,无损耗传输线中波的反射和透射,无损耗均匀传输线的传播特性,无损耗均匀传输线方程,序,下页,返回,7.0序,Introduction,分布参数电路：当实际电路尺寸与工作波长接近时的电路模型。,传输线作用：引导电磁波，将能量或信息定向地从一点传输到另一点。,传输线种类：平行双线、同轴电缆、平行板传输线、金属波导和介质波导等。,下页,上页,返回,图7.0.1分布参数等效电路,均匀传输线：传输线的材料及其物理参数相同，几何尺寸相同，沿传输线周围的媒质相同。,TEM波：波传播的方向上无电场和磁场的分量。,本章要求：熟练掌握均匀传输线的稳态分析方法；并灵活应用其方法，深刻理解电压波和电流波的传播特性(行波、驻波、匹配等)；掌握有损耗传输线的无畸变条件。,下页,上页,返回,7.1无损耗均匀传输线方程(LosslessUniformTransmissionLineEquation),结点电流方程,回路电压方程,略去dz的二阶无穷小项，传输线方程,和,下页,上页,返回,图7.1.1均匀传输线电路模型,从中可得u和i的波动方程,和,式中,电压波动方程,电流波动方程,下页,上页,返回,7.2无损耗均匀传输线的传播特性,7.2.1瞬态解(InstantaneousSolution),通解,u+入射电压波、u-入射电压波；,波动方程,PropagatingCharacteristicofLosslessUniformTransmissionLine,i+反射电流波、i-反射电流波。,下页,上页,返回,7.2.2正弦稳态解(SinusoidalSteadySolution),方程的解,式中传播常数；,相位常数,瞬态形式,复数形式,下页,上页,返回,方程的解,特性阻抗(characteristicimpedance),所以,下页,上页,返回,参数,特性阻抗的元参数,平行板,双平行线,同轴电缆,下页,上页,返回,无损耗传输线,特性阻抗的元参数,参数,平行板,双平行线,同轴电缆,下页,上页,返回,1.已知始端和,将已知条件代入通解,解得复常数,代入通解,图7.2.1已知始端,下页,上页,返回,整理后,注意：终端为坐标原点，沿线z0,下页,上页,返回,2.已知终端和,将已知条件代入通解,解得复常数,代入通解，得到,图7.2.2已知终端,下页,上页,返回,3.传输线任一点处的有功功率,传输线无损耗，所以任一点的P相同。,=入射波功率反射波功率,下页,上页,返回,7.3无损耗传输线中波的反射和透射,7.3.1反射系数和透射系数(ReflectionandTransmissionCoefficients),1.负载端反射系数,图7.3.1传输线接负载,ReflectionandTransmissiononLosslessTransmissionLine,负载端,反射系数,下页,上页,返回,2.沿线任一点反射系数,3.非均匀传输线的反射系数和透射系数,反射系数,z=0处,结论:无限长均匀无损传输线可等效为。,透射系数,图7.3.2非均匀传输线,下页,上页,返回,4.沿线各点电压、电流表达式,下页,上页,返回,7.3.2传输线工作状态(WorkingStatesofTransmissionLine),2.行波,当时，S=1,无反射(匹配matching),a.电压波、电流波无反射；,b.电压、电流同相，且沿线振幅为常数。,匹配特点,1.驻波比S,定义,电压、电流为行波(travelingwave),下页,上页,返回,3.驻波,如（开路），则,当,即，当时，,发生全反射,电压波、电流波为驻波。,下页,上页,返回,（短路）,（开路）,（纯电抗）,电压波腹，电流波节,c）时间相位差90，无能量传播，电能与磁能在空间相互转换。,b）当，,驻波特点,电压波节，电流波腹,a）无波动性。,当，,下页,上页,返回,4.行驻波,=行波+驻波,当时,，部分电磁波反射,电压波、电流波为行驻波。,下页,上页,返回,思路,及,或,解（1）,下页,上页,返回,（b）当时，终端离最近的位置为,(3)由得到,注意：坐标原点位于负载端，故坐标z0.,（a）当时,终端离最近的位置为,下页,上页,返回,7.4无损耗传输线的入端阻抗,7.4.1入端阻抗(InputImpedance),7.4.1入端阻抗,LosslessTransmissionLinesInputImpedance,定义,a,b端阻抗,每隔重复出现一次，即,下页,上页,返回,7.4.2不同负载下的变化规律,1.终端匹配,特点,(ZisCharacteristicUnderDifferentLoads),a）行波;,下页,上页,返回,2.终端短路,结论：用的无损短路线等效替代一个电感。,特点，全反射;驻波;,提问：离终端最近处发生电压最大值，还是最小值？,下页,上页,返回,图7.4.2终端短路线Zi,图7.4.3等效电感,3.终端开路,结论：用的无损耗开路线可以替代一个电容。,特点，全反射，驻波；,提问：离终端最近处发生电流最小值，还是最大值？,下页,上页,返回,图7.4.4终端开路线Zi,图7.4.5等效电容,4.终端为纯电抗负载,5.终端为电阻负载,终端(z=0),当,当,下页,上页,返回,7.5无损耗均匀传输线的阻抗匹配,当，即时，线路匹配。,1.ZL=R,接入无损线可实现线路阻抗匹配，,ImpedanceMatchedofLosslessTransmissionLine,7.5.1阻抗变换器(ImpedanceTransformer),图7.5.1阻抗变换器,下页,上页,返回,2.负载为任意阻抗,从终端沿线找到第一个电压极值点z0，此时,z0处的入端阻抗为,图7.5.2阻抗变换器,下页,上页,返回,7.5.2单短截线变换器(StubLineTransformer),（纯电抗）,匹配条件,思路,选择l1和l2,图7.5.3单短截线变换器,下页,上页,返回,7.6有损耗均匀传输线,传播常数,电磁波可近似为TEM波，电压、电流波动方程为,LossUniformTransmissionLine,下页,上页,返回,图7.6.1有损耗均匀传输线等效电路,通解,a）电压、电流为减幅波，沿线能量衰减；,特性阻抗,（复数）,传播特性：,下页,上页,返回,b）波速与频率有关，为色散波，引起信号失真；,c）特性阻抗为复数，难以实现阻抗匹配。,7.6.2均匀传输线的参数(UniformTransmissionLinesParameters),特性阻抗,传播常数,结论：低损耗线可近似为无损耗线，传播特性相似。