广东省东莞市东华中学小升初数学试卷

菁优网2008年广东省东莞市东华中学小升初数学试卷 2008年广东省东莞市东华中学小升初数学试卷一、填空题（细心阅读，准确填写）（每小题2分，共20分）1（2分）（2008东莞市）读作_；四十五万二千四百四十三写作_2（2分）（2008东莞市）45.1515的循环节是_，保留一位小数是_3（2分）（2008东莞市）在ab=53中，把a、b同时扩大100倍后，商是_，余数是_4（2分）（2008东莞市）3.4时=_时_分；公顷=_平方米5（2分）（2008东莞市）按规律填数：2、3、5、7、11、13、17、_6（2分）（2008东莞市）甲数为a，比乙数的多b，表示乙数的式子是_7（2分）（2008东莞市）一个长方形周长是24cm，长与宽的比是53，长方形的面积是_cm28（2分）（2008东莞市）把4米长的木棒平均锯成5段，每锯断一次的时间相同，每段长_米，每锯一次的时间是总时间的_9（2分）（2008东莞市）六（1）班同学外出春游，买车票58张，共花160元，其中单程每张2元，往返每张4元，单程票与往返票相差_张10（2分）（2008东莞市）学校开办有朗读、音乐、书法三个课外活动小组，每个学生最多可以参加两个兴趣小组（可以不参加）至少有_名学生，才能保证不少于6名学生参加兴趣小的情况完全相同二、选择题（认真思考，精心挑选；将正确答案的字母填在括号里）（每小题1分，共6分）11（1分）（2008东莞市）把10克糖放入100克水中，糖与糖水的比是（）A110B101C111D11112（1分）（2008东莞市）下面图形中，只有一条对称轴的是（）A等腰三角形B长方形C圆13（1分）（2008东莞市）把3个大小相等的正方体摆成一排，拼成一个长方体，这个长方体的表面积相当于原来3个正方体表面积的（）ABC100%14（1分）（2008东莞市）要反映某支股票当天各时段交易量，最好选用（）统计图A条形B折线C扇形15（1分）（2008东莞市）数一数，图中共有（）个三角形A19B35C1716（1分）（2008东莞市）有7家中国公司，4家美国公司，2家法国公司参加国际会议洽谈贸易，彼此都希望与异国的每家公司单独洽谈一次，要安排（）次会谈场次A13B50C56三、判断题（仔细推敲，准确判断；对的打“”，错的打“”）（共5分）17（1分）（2008东莞市）订中国少年报的钱数和份数成反比例_18（1分）（2008东莞市）有因数2的数都是合数_19（1分）1900年是闰年_20（1分）如果，则一定是假分数_21（1分）（2008东莞市）盒子里有2个红球，4个黄球，摸到黄球的可能性是_四、计算题（灵活处理，细心计算）（共32分）22（8分）（2008东莞市）直接写出得数：5.27+3.73=2.45=0.32=55=（）20=525%1=23（9分）（2008东莞市）计算：0.8+63+3680%（）24（9分）（2008东莞市）解方程或比例：4X1.23=2=X3X+80%X=4.5625（3分）（2008东莞市）列式计算：比一个数的少，这个数是多少？26（3分）（2008东莞市）列式计算：30的减去2.5所得的差除，得多少？五、实践操作题（共4分）27（4分）（2008东莞市）一天，小明放学先到书店（在学校西南方约600米处）买书，再回家（在书店正东500处），请在图中标出小明所走的路线和位置六、计算阴影部分的面积（共4分）28（4分）（2008东莞市）七、用数学，走进生活，解决问题（细心审题，展示才智）：（C29分）29（4分）（2008东莞市）小东妈妈买了800元三年期国债券，年利率是5.5%到期后他可以取回多少钱？30（5分）（2008东莞市）一个半径为30cm，高为10cm的圆锥形量筒装满水后，倒入一个底面直径是40cm的圆柱形容器中，求这时水面的高度是多少？31（5分）（2008东莞市）一筐梨，先拿走30kg，又拿出余下的70%，这时剩下的梨正好是原来的这筐梨原来多少kg？32（5分）（2008东莞市）一项工程，甲独做15天完成，乙和丙独做都要10天完成现在三人合做，途中甲因事离开，已知这项工程共用了4天完成求甲做了多少天？33（5分）（2008东莞市）甲书架有800本书，乙书架有240本书，现在甲乙两书架分别都取走相等的书，乙书架剩下的书正好是甲书架的，甲、乙书架分别取走了多少本书？34（5分）（2008东莞市）猫追老鼠，原来它们相距25米，猫跑了50米后与老鼠相距5米猫还要跑多少米就可以追上老鼠？2008年广东省东莞市东华中学小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（细心阅读，准确填写）（每小题2分，共20分）1（2分）（2008东莞市）读作五百万七千零八；四十五万二千四百四十三写作考点：整数的读法和写法。 分析：（1）整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出；（2）整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出；解答：解：读作：五百万七千零八；四十五万二千四百四十三写作：；故答案为：五百万七千零八，点评：本题主要考查整数的读法和写法读数时注意0的读法，写数时注意用0补足数位2（2分）（2008东莞市）45.1515的循环节是15，保留一位小数是45.2考点：循环小数及其分类；近似数及其求法。 分析：根据循环节的意义，在循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节它的循环节是15；再利用“四舍五入法”求出近似数即可解答：解：45.1515的循环节是15；45.151545.2；故答案为：15，45.2点评：此题主要考查循环节的概念及意义，和利用“四舍五入法”求出近似数的方法3（2分）（2008东莞市）在ab=53中，把a、b同时扩大100倍后，商是5，余数是300考点：有余数的除法。 分析：根据在有余数的除法中，被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数，商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数”进行解答即可解答：解：ab=53中，把a、b同时扩大100倍后，商是5，余数是300；故答案为：5，300点评：解答此题应明确：在有余数的除法中，被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数，商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数4（2分）（2008东莞市）3.4时=3时24分；公顷=6000平方米考点：时、分、秒及其关系、单位换算与计算；面积单位间的进率及单位换算。 分析：（1）把3.4时化成复名数，整数部分3就是时数，用0.4乘进率60，即可得到分钟数；（2）把公顷化成平方米数，用乘进率10000，即可得解解答：解：（1）0.460=24（分），所以3.4时=3时24分；（2）10000=6000（平方米）；故答案为：3，24，6000点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率5（2分）（2008东莞市）按规律填数：2、3、5、7、11、13、17、19考点：数列中的规律。 分析：观察给出的数列知道，整数部分都是质数，分数部分很容易知道分母是它的项数加1的平方，分子部分是前两个数的分子部分的和，由此即可求出答案解答：解：因为整数部分都是质数，所以17后面那个质数是19，要求的数是第8个数，所以要填的数的分母是：（8+1）2=99=81，因为分子部分是前两个数的分子部分的和，所以要求的数的分子是：8+13=21，所以应该填：19，故答案为：19点评：解答此题的关键是将给出的数分开来看，即从整数部分与分数部分分开找规律，由此比较容易得出规律，再根据规律解决问题6（2分）（2008东莞市）甲数为a，比乙数的多b，表示乙数的式子是（ab）考点：用字母表示数。 分析：根据“比乙数的多b，”知道甲=乙数+b，由此用甲减去b再除以就是乙数解答：解：（ab），=（ab），=（ab），故答案为：（ab）点评：解答此题的关键是根据题意找出数量关系等式甲=乙数+b，运用逆向思维的方法即可求出乙数7（2分）（2008东莞市）一个长方形周长是24cm，长与宽的比是53，长方形的面积是33.75cm2考点：长方形、正方形的面积；按比例分配应用题。 分析：先利用长方形的周长公式求出长和宽的和，再利用按比例分配的方法分别求出长和宽的值，进而利用长方形的面积公式求出其面积解答：解：长和宽的和：242=12（厘米），长方形的长：12=7.5（厘米），长方形的宽：127.5=4.5（厘米），长方形的面积：7.54.5=33.75（平方厘米）；答：长方形的面积是33.75平方厘米故答案为：33.75点评：解答此题的关键是先求出长方形的长和宽，进而求其面积即可8（2分）（2008东莞市）把4米长的木棒平均锯成5段，每锯断一次的时间相同，每段长0.8米，每锯一次的时间是总时间的考点：分数除法应用题。 分析：（1）用总长度除以平均分成的段数就是每段的长度；（2）锯成5段，只需要锯4次，每次用的时间就是总时间的解答：解：（1）45=0.8（米）；（2）51=4（次）；每次用的时间就是总时间的答：每段长0.8米，每锯一次用的时间就是总时间的故答案为：0.8，点评：锯的次数和锯的段数不同，存在这样一个关系：锯的次数=锯的段数19（2分）（2008东莞市）六（1）班同学外出春游，买车票58张，共花160元，其中单程每张2元，往返每张4元，单程票与往返票相差14张考点：鸡兔同笼。 分析：假设全是往返票，则应花584=232元，这比已知花160元多了232160=72元，因为1张往返票比1张单程票多42=2元，所以单程票有：722=36张，由此再求出往返票即可解决问题解答：解：假设全是往返票，则单程票有：（584160）（42），=（232160）2，=722，=36（张）；则往返票有：5836=22（张），3622=14（张）；答：单程票与往返票相差14张故答案为：14点评：问题原型：此题属于鸡兔同笼问题，可采用假设法进行解答10（2分）（2008东莞市）学校开办有朗读、音乐、书法三个课外活动小组，每个学生最多可以参加两个兴趣小组（可以不参加）至少有36名学生，才能保证不少于6名学生参加兴趣小的情况完全相同考点：抽屉原理。 分析：本题首先要弄清参加学习班的有多少种不同的情况，不参加学习班的有1种情况，只参加一个学习班的有3种情况，参加两个学习班的有朗读与音乐、朗读与书法，书法与音乐3种情况，共有1+3+3=7种情况，将这7种情况当做7个抽屉，最差情况是每种情况都有5名学生，要保证不少于6名学生参加兴趣小的情况完全相同，则至少有75+1=36名学生解答：解：（1+3+3）（61）+1=75+1，=35+1，=36（名）答：至少有36名学生，才能保证不少于6名学生参加兴趣小的情况完全相同故答案为：36点评：完成本题要注意根据题意分析有多少种情况，即确定好抽屉数后再进行解答二、选择题（认真思考，精心挑选；将正确答案的字母填在括号里）（每小题1分，共6分）11（1分）（2008东莞市）把10克糖放入100克水中，糖与糖水的比是（）A110B101C111D111考点：比的意义。 分析：10克糖完全溶解在100克水里，糖水为（10+100）克，进而根据题意，求出糖与糖水的比，进行判断即可解答：解：10：（10+100），=10：110，=（1010）：（11010），=1：11；故选：C点评：此题考查了比的意义，应明确：糖+水=糖水12（1分）（2008东莞市）下面图形中，只有一条对称轴的是（）A等腰三角形B长方形C圆考点：确定轴对称图形的对称轴条数及位置。 分析：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴；由此即可判断轴对称图形的对称轴的条数解答：解：A、等腰三角形只有1条对称轴，是底边中线所在的直线；B、长方形有2条对称轴分别是对边中点所在的直线；C、圆有无数条对称轴，分别是经过圆心的直线；所以只有1条对称轴的是等腰三角形故选：A点评：此题考查了利用轴对称图形的定义判断轴对称图形的对称轴条数的方法13（1分）（2008东莞市）把3个大小相等的正方体摆成一排，拼成一个长方体，这个长方体的表面积相当于原来3个正方体表面积的（）ABC100%考点：简单的立方体切拼问题。 分析：设每个小正方体一个面的面积是1，那么三个小正方体的表面积之和是63=18，则摆成一排拼成长方体后，减少了4个面，表面积为184=14，由此即可解答解答：解：设每个小正方体一个面的面积是1，则三个小正方体的表面积之和是163=18，拼成长方体后的表面积是：184=14，1418=，故选：B点评：此类问题抓住三个小正方体拼组长方体的方法，分别得出原小正方体表面积之和和长方体的表面积是解决本题的关键14（1分）（2008东莞市）要反映某支股票当天各时段交易量，最好选用（）统计图A条形B折线C扇形考点：统计图的选择。 分析：（1）条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；（2）折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；（3）扇形统计图比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系；据此进行解答即可解答：解：根据条形统计图的特点可知：要反映某支股票当天各时段交易量，最好选用条形统计图；故选：A点评：此题应根据条形、折线和扇形统计图的特点进行分析、解答15（1分）（2008东莞市）数一数，图中共有（）个三角形A19B35C17考点：组合图形的计数。 分析：在上半部分，按照从左到右的顺序分别找出单个的三角形和复合的三角形的个数；同理考虑横截线的三角形的个数与上半部分的三角形的个数相同，所以乘以2；在下半部分，按照从左到右的顺序分别找出单个的三角形和复合的三角形的个数，相加即可求解解答：解：第一条横线上的有15个，第二条横线上与最上面的顶点的也有15个，第二条横线上与第一条横线上的有5个，共有15+15+5=35个故选：B点评：考查了组合图形中三角形的计数，本题把三角形分成上半部分和上下合成一个整体考虑使求解变得较为简单，要按照一定的顺序找三角形才能做到不重不漏16（1分）（2008东莞市）有7家中国公司，4家美国公司，2家法国公司参加国际会议洽谈贸易，彼此都希望与异国的每家公司单独洽谈一次，要安排（）次会谈场次A13B50C56考点：简单的排列、组合；乘法原理。 分析：先计算出每两个国家的每两个公司合作的次数，最后加起来就是总的洽谈次数解答：解：（1）7家中国公司和4家美国公司洽谈次数：74=28（次），（2）7家中国公司和2家法国公司：72=14（次），（3）4家美国公司和2家法国公司：42=8（次），一共洽谈次数：28+14+8=50（次）；答：需安排50次会谈场次故选：B点评：主要考察组合的方法，先考虑每两个国家的每两个公司洽谈有几种组合方法，再把所有的场次加起来就可以三、判断题（仔细推敲，准确判断；对的打“”，错的打“”）（共5分）17（1分）（2008东莞市）订中国少年报的钱数和份数成反比例考点：辨识成正比例的量与成反比例的量。 分析：判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例解答：解：因为一份中国少年报的价钱是一定的，所以根据总价除以数量等于单价（一定），即中国少年报的钱数：份数=一份中国少年报的价钱（一定），所以，订中国少年报的钱数和份数成正比例，故答案为：点评：此题属于辨识成反比例的量，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断18（1分）（2008东莞市）有因数2的数都是合数错误考点：合数与质数。 分析：我们知道，2是最小的质数，它的因数有1和它本身2，据此解答解答：解：2的因数有：1、2，2又是质数，所以有因数2的数都是合数错误；故答案为：错误点评：此题主要是考查质数与合数的意义2有因数2，它是最小质数，除2之外，有因数2的数的都是合数19（1分）1900年是闰年考点：年、月、日及其关系、单位换算与计算。 分析：公历年份是4的倍数的，一般都是闰年；如果公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年，据此即可判断1900年是不是闰年，因为1900不是400的倍数，所以不是闰年解答：解：因为1900不能被400整除，所以1900年不是闰年故答案为：点评：此题考查了闰年的判断方法，只要掌握其方法，就很好解决20（1分）如果，则一定是假分数考点：分数大小的比较。 分析：因为两数不是等于关系，根据倒数的定义可知解答：解：因为，且=1，也就是它们互为倒数，所以互为倒数的两个数中大的数为假分数，另一个是真分数故答案为：点评：本题主要考查学生对于倒数的定义以及真假分数的理解21（1分）（2008东莞市）盒子里有2个红球，4个黄球，摸到黄球的可能性是正确考点：简单事件发生的可能性求解。 分析：先用“2+4”求出盒子中球的个数，求摸到黄球的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法求出摸到黄球的可能性，进而判断即可解答：解：4（2+4），=46，=；答：摸到黄球的可能性是；故答案为：正确点评：解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论四、计算题（灵活处理，细心计算）（共32分）22（8分）（2008东莞市）直接写出得数：5.27+3.73=2.45=0.32=55=（）20=525%1=考点：小数的加法和减法；分数除法；分数的四则混合运算；小数乘法；有理数的乘方；求比值和化简比。 分析：根据小数、分数、乘方及百分数的加减乘除及四则混合运算的方法进行计算个别题可简算如（）20可根据乘法分配律，525%1=可用减法的性质进行计算，即可解答：解：5.27+3.73=9； 2.45=12； =； =； 0.32=0.09； 55=； （）20=1； 525%1=3点评：口算题目，要求快速准确，能用简便方法的要用简便方法，计算55时注意容易出错是除以5，不能直接进行约分23（9分）（2008东莞市）计算：0.8+63+3680%（）考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算；分数的四则混合运算；小数的加法和减法。 分析：（1）运用加法交换律与结合律简算，9.6与7.6结合相减，再减去1.24即可；（2）把分数与百分数化成小数，运用乘法分配律的逆运算简算；（3）运用减法的性质，先去小括号，然后运用加法交换律与结合律简算，最后算括号外的除法解答：解：（1），=4，=21.24，=0.76；（2）0.8+63+3680%，=0.8+630.8+360.8，=（1+63+36）0.8，=1000.8，=80；（3）（），=+，=1，=，=，=点评：对于四则混合运算的题目，应仔细审题，能简算的一定要用简便算法24（9分）（2008东莞市）解方程或比例：4X1.23=2=X3X+80%X=4.56考点：方程的解和解方程；解比例。 分析：（1）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时加3.6，再同时除以4求解，（2）先依据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解，（3）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以3.8求解解答：解：（1）4x1.23=2， 4x3.6+3.6=2+3.6， 4x4=5.64， x=1.4；（2）：=x：，x=，x=， x=；（3）3x+80%x=4.56， 3.8x3.8=4.563.8， x=1.2点评：本题主要考查学生运用等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力25（3分）（2008东莞市）列式计算：比一个数的少，这个数是多少？考点：分数的四则混合运算。 分析：由题意，加上正好是这个数的，求这个数，列式为：（+），解答即可解答：解：（+），=（+），=，=；答：这个数是点评：此题也可用方程解答，设这个数是x，得x=，解方程即可26（3分）（2008东莞市）列式计算：30的减去2.5所得的差除，得多少？考点：分数的四则混合运算。 分析：本题是一道易错题目，要正确的解答此题，首先要弄清楚“除”与“除以”的区别，在文字题中“除以”后面的数就是除数，而在“除”的后面的数则是被除数，本题中被除数是，除数是30的减去2.5的差然后再根据分数四则混合运算的顺序进行计算解答：解：（302.5），=（7.52.5），=5，=，=；答：30的减去2.5所得的差除，得点评：本题考查了“除”和“除以”的区别，弄清楚了区别，这道题就迎刃而解五、实践操作题（共4分）27（4分）（2008东莞市）一天，小明放学先到书店（在学校西南方约600米处）买书，再回家（在书店正东500处），请在图中标出小明所走的路线和位置考点：路线图；在平面图上标出物体的位置；图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）。 分析：先根据比例尺的意义，用实际距离比例尺求出，书店到在学校的图上距离和书店到小明家的图上距离，然后再学校的左（西）下（南）方书店到在学校的图上距离处画出书店位置，在书店的正右（东）方书店到小明家的图上距离处画出小明家的位置解答：解；600米=60000厘米，500米=50000厘米；书店到在学校的图上距离=60000=3厘米，书店到小明家的图上距离=50000=2.5厘米；画图如下：点评：本题主要考查根据方位画图，注意先求出图上距离，然后根据方位画图六、计算阴影部分的面积（共4分）28（4分）（2008东莞市）考点：组合图形的面积。 分析：由图意可知：阴影部分的面积=半圆的面积三角形的面积，又因三角形是一个等腰直角三角形，且直角边等于半径，圆的直径已知，从而问题得解解答：解：3.142（202）（202）2，=3=3.145050，=15750，=107（平方厘米）；答：阴影部分的面积是107平方厘米点评：解答此题的关键是明白等腰直角三角形的直角边与圆的直径的关系，即可利用阴影部分的面积=半圆的面积三角形的面积，进行求解七、用数学，走进生活，解决问题（细心审题，展示才智）：（C29分）29（4分）（2008东莞市）小东妈妈买了800元三年期国债券，年利率是5.5%到期后他可以取回多少钱？考点：存款利息与纳税相关问题。 分析：利息=本金年利率时间，由此代入数据计算求出利息；本金+利息就是最后拿到的钱解答：解；8005.5%3，=443，=132（元）；800+132=932（元）；答：到期后他可以取回932元点评：这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息=本金利率时间（注意时间和利率的对应），本息=本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可30（5分）（2008东莞市）一个半径为30cm，高为10cm的圆锥形量筒装满水后，倒入一个底面直径是40cm的圆柱形容器中，求这时水面的高度是多少？考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积。 分析：根据题意可知，把圆锥形量筒中的水倒入圆柱形容器中，只是形状改变了，但水的体积没变；因此，求出圆锥形量筒中水的体积，除以圆柱形容器的底面积计算水的高度；圆锥体积公式是v=sh；由此列式解答解答：解：3.14302103.14（402）2=3.14900103.14400=94201256=7.5（厘米）；答：这时水面的高度是7.5厘米点评：此题主要考查圆锥的体积（容积）的计算，解答关键是理解把圆锥形量筒中的水倒入圆柱形容器中，只是形状改变了，但水的体积没变；因此直接根据公式解答即可31（5分）（2008东莞市）一筐梨，先拿走30kg，又拿出余下的70%，这时剩下的梨正好是原来的这筐梨原来多少kg？考点：分数、百分数复合应用题。 分析：先先拿走30kg后，又拿出余下的70%，则还剩下余下的170%=30%，余下的30%正好是全部的，则余下的相当于全部的30%=，所以先拿走30kg相当于全部的1=，则这筐梨原来有30=45kg解答：解：301（170%）=30130%，=301，=30，=45（kg）答：这筐梨原