北师大版七年级数学上第三章整式及其加减单元测试卷

北师大版七年级数学上第三章整式及其加减单元试卷一、单选问题(共计10题)共计30分钟)1、图为简单的数值运算程序，输入的x值为-1时，输出值为()a、1 B、-1 C、-5 D和52 .以下计算是正确的()a、2a a=3a B、2a-a=1 C、2aa=3a2 D、2aa=a3、如果代数式-2a 3b 5的值是12，则代数式9b-6a 2的值等于()a，23 B，-23 C，19 D，-194、下一个正确的是()a，-3xy2z(-x2y)2=x5y4zb，c，x32x2y2 3y2是三次三项式d，整式5、2xmyp和3xnyq为同类项时()a、m=q、n=p B、mn=pq C、mnn=pdd、m=n、p=q6、下面代数式表示的规范是()a，b，x y厘米c，1a D，(53)a7、多项式2x-3y4kx2ky-k中没有包含y的项时，k应取()a、k=B、k=0 C、k=-d、k=48、某商店上个月的销售额为a万元，本月比上个月增加了15%。 这个月的销售额是()a，15%(a 1)万元b，15% a万元c，(1 15%)a万元d，(1 15%)2a万元9、正确计算了以下各问题()a、2mn 5mn=7mn B、6a a=6a2 C、m m2=m3 D、3 ab、5 ba=2ab10、以下图形均由圆和几个黑色围棋构成，图中4个黑色棋子，图中7个黑色棋子，图中10个黑色棋子，依次规则，图中黑色棋子的数量为()a、23 B、25 C、26 D、28二、填补问题(共计8题)共计27分)在11，x不等于1的实数的情况下，我们将称为x的差分倒数设为例如2的差分倒数=-1，-1的差分倒数=.现在，x1=_ _ _ _，x2是x-1的差分倒数，x3是x-2的差分倒数，x4是x-3的差分倒数，则x2016的值为12、(1)删除括号： (m-n ) (p-q )=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ u(2)计算： (5a2a )-4 (2a2 )=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _13、a、b互相反，c、d互相倒数的话如果代数表达式2x2 3y 7的值是8，则代数表达式6x2 9y 8的值是_。15、观察以一定规律排列的模式。 根据这个规则，第八种模式是16、以下图案是将长度相同的火柴棒按一定的规则组合而成的，图案需要8根火柴棒，图案需要15根火柴棒，在这个规则中，图案需要_ _ _ _ _ _ _ _根火柴棒。17、a b=5、ab=3时，(a-2 ) (B-2)=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ u18、图是按正三角形、正方形、正六边形设计的一组图案，按照以下规则，第n个图案的正三角形个数为_ .三、解答问题(共计6题)共计43分)19 .如果关于x的多项式-5x3-(2m-1)x2 (2-3n)x-1不包括二次项和一次项，则求m，n的值。20、下面的各式是代数式还是非代数式？(1)32 (2)a b=5 (3)a (4)3； 五、五四、一、六米、七、五x、三y21、(1)已知多项式x2ym 1 xy22x3 8是6次四项式，一项式x3ay5m的次数与多项式的次数相同，求出m、a的值(2)已知的多项式mx4(m-2)x3(2n1)x2-3xnn不包含x2和x3的项，试制该多项式，求出x=1时的多项式的值.求出已知的x y=3、xy=1、代数式(5x2)(3xy，5 y )的值.23、“计算(x3-3x2y-2 xy2 )(x3-2xy2y3)(x3x2y-y3 )的值中，x=，y=-1 )甲把“x=”错认为“x=-”，但他计算的结果也是正确的，说明理由，求出了该结果根据你的生活和学习经验，对代数式2(x y )表示的实际意义作了两种不同的解释解析答案一、单选问题1、【回答】a【试点】代数式评价根据运算程序，输入为x时为-3x-2，输入为x时为-3x-2在x=-1的情况下，式=-3(-1)-2=1.故选： a .【评分】这个问题考察了代数式的评价问题。 解决问题的关键是通过理解问题的意思，就能根据问题的意思得到代数式2、【回答】a【试验点】同类项、合并同类项【解析】合并同类项，单项式乘以单项式，单项式除以单项式的规则求解。因为b，2a-a=a，所以本选项是错误的因为c，2aa=2a2，所以本选项是错误的因为d，2aa=2，所以本选项错误a .【点评】本问题考虑合并同类项，如果减少系数，要把字母和字母指数不变的单项式乘以单项式，就必须把系数分别乘以基础的幂应该把一元式除以一元式，把系数除以基的幂3、【回答】a【考试点】代数式评价【解析】根据问题意列表关系式求出-2a 3b的值，从式前的2项提取3变形后，将-2a 3b的值代入计算就能求出值87ea3b=79b-6a 2=3(-2a 3b) 2=21 2=23。选择a【点评】问题调查代数式评价，是利用整体代入的思想的基本问题型4、【回答】d【试验点】算术平方根、多项式、单项式乘法单项式、整式的定义因为a，-3xy2z(-x2y)2=-3x5y4z，选择项错误b，=5，所以选择项错误c，x3-2x2y2是四次三项式，选择项错误d，正确。 所以选择d【分析】多项式的乘法规则和算术平方根的定义可以判断多项式的次数和系数的定义5、【回答】d【试点】同类项、合并同类项【解析】解：从类似项的定义是.所以选择d【分析】根据类似项的定义，相同的字母指数也相同，首先列举与m和n相关的二项一次方程式，可以发现它们的关系6、【回答】a【考试点】列代数表达式【解析】解： a，2a2，正确答案。b、(x y )厘米、错误c、a、故障错误d、a、故障错误故选： a【分析】根据代数式的表记请求判断各项目就能得到正确答案7、【答案】a【试验点】多项式【解析】式=(3k2) x (2k，3 ) y 4，k从结果中不包含y，得到2k3=0，即k=。所以选a综合公式，结果中不包含y，所以可以确定k的值。8、【答案】c【试验点】列代数式本月的销售额为(1 15%)a万元故选： c【分析】上个月的销售额乘以本月和上个月的比率就行了9、【回答】d【试点】同类项、合并同类项解： a，原式=3mn，错误b、原式=7a、错误c、原式不能合并，错误d、原式=6512ab、正确故选d综合原式的各项目得到结果，就可以判断。10、【回答】d【试验点】探索模式的规律解： AMMMMMMK图中有32 1=7个黑色棋子图中有33 1=10个黑色棋子图n中黑驹的个数为3n 1根据该图，图中黑驹的个数是39 1=28 .故选： d从问题的意思可以看出，图中有3 1=4个黑色的棋子，图中有32 1=7个黑色的棋子，图中有33 1=10个黑色的棋子，依次规则，图n中黑色的棋子的数量为3n 1，可以进一步求出答案。二、填补问题11、【回答】4【试验点】探索数和式的规律【解析】解依存问题如下、可知该组数为每三个周期。20163=672x2016=x3=4。答案是“4”根据差分的倒数的定义找到该组数列的前四个个数，设定x4=x1，从而获得数据的变化规律，并从该规律获得x2016的值【回答】MP、MQ、NP NQ； 3 a22 a、8【试点】将同类项的法则和无括号的法则综合起来解： (1)(m-n)(p-q)=mp-mq-npnq .MP、MQ、NP NQ；(2)(5a2a)4(22a2)=-3a2a-8。答案是这样的。【分析】(1)可以通过多项式乘以多项式来解答(2)去掉括号，合并同类项，就能解答13、【回答】3【试点】反数、倒数、代数式评价解： a、b互为倒数a=ARc、d互为倒数cd=12a 3cd 2b=2b 3cd 2b=3cd=31=3答案是3【分析】a、b相互为倒数，a=b 如果c、d相互是倒数，则cd=1，然后代入它们，就能够求出代数式2a 3cd 2b的值.14、【回答】11【试点】代数式评价从问题意识来看，2x2 3y 7=8 2x2 3y=16x2 9y 8=3(2x2 3y) 8=31 8=11首先使已知变形，将求出代数式变成已知形式，然后利用整体代入法求解.15、【回答】25【试验点】探索数和式的法则解：从照片中可以看出n=1，五边形的张数=3 1=21 1 1=4n=2，五边形的张数=5 2=22 1 2=7n=3，五角形的张数=7 3=23 1 3=10法则是五角形星的总张数=2n 1 n=3n 1在n=8的情况下，五角大楼的总张数=38 1=25 .由图可知，在最初4个图中分别有4、7、10、13个五角大楼，因此，在第n个图中，有总共有3n 1个五角大楼的法则.16、【回答】50【试验点】探索模式的规律解： AAAAAAAAAAAK花纹需要火柴棒： 8 7=15根图案需要火柴棒： 8 7 7=22根图案n需要火柴棒： 87 (n，1 )=7n 1根；在n=7的情况下，7n 1=77 1=50花纹需要50根火柴棒答案是“50”从模式、的火柴棒的数量可以看出，第一个模式中有8根火柴棒，每多一个多边形就多7根火柴棒，所以第n个模式中需要87 (n，1 )=7n 1根火柴棒，可以回答n=7。17、【回答】-3【评分】代数式评价、多项式乘法多项式解： ab=3，ab=3(a-2)(b-2)=ab 2a、2b 4=ab2(a b) 4=325 4=-3答案如下：首先相乘、变形，最后代入整体求出即可.18、【回答】4n 2【试验点】探索模式的规律解：第一个图案的正三角形的个数为6=2 4 2个图案的正三角形的个数为2 4 4=2 24第三图案的正三角形的个数是2 24 4=2 34第n个图案的正三角形的个数是2 (n1)4 4=2 4n=4n 2.答案是“4n 2”可知法则中，每个图案正三角形的个数比前一图案的正三角形的个数多4个.三、解答问题19、【答案】m=、n=【试验点】多项式关于x的多项式5x3-(2m-1)x2 (2-3n)x- 1不包含二次项和一次项，因此二次项-(2m-1)x2和一次项(2-3n)x-1的系数为0，即-(2m-1)x2、2-3n=0，因此不包含某项，该项的系数为0因为(1)、(2)的“”、=”不是运算符号，所以(1)、(2)不是代数式因为(3)、(4)中a、3是代数式，单一的数字和字母是代数式.在(5)中，加减运算符号连接5，4，1，所以是代数式。(6)米含有单位名称，所以不是代数式(7)在5 x3 y中，由于通过乘法、减法两种运算连结5、x、3、y，所以是代数式.a :代数式有(3)、(4)、(5)、(7)，而(1)、(2)、(6)不是代数式【试验点】用字母表示数量根据代数式的概念，用运算符号连接数字和字母的式子叫代数式。 单个数字和字母也是代数式从题意来说：2 m 1=6； 3a 5