北师大版数学七年级下册第五章《生活中的轴对称》检测题

第五章试题时间：120分钟，满分：120分钟一、选择题(每题3分，共30分)1.(2017盐城)在以下数字中，轴对称的是(d)2.下列陈述是正确的A.两个全等三角形必须关于一条直线对称C.角的两侧关于角d的平分线对称。与直线l距离相等的点关于直线l对称3.在下图中，所有轴对称图形的对称轴数之和为(b)A.13 B.11 C.10 D.84.如图所示，在ABC中，c=90，AD在d点将bac平分给BC，在e点将DEAB平分给BC。如果BC=27，BD: CD=2: 1，DE的长度为(B )2公元前2年9月18日至27日(图4)、(图5)、(图6)、(图7)5.如图所示，在ABC中，ab=AC，BD平分ABC在点d与AC相交，AE BD与CB的延长线相交于点e。如果 e=35，则BAC的度数为(A )2公元前40年，公元前45年，公元60年6.如图所示，已知ABC的周长为20，OB，OC分别平分ABC和ACB，ODBC在d点，OD=3，则ABC的面积为(C )www-2-1-cnjy-com公元前10年到公元前30年到公元60年7.如图所示，直线l1、l2和l3代表相互交叉的道路。现在要建一个货物转运站，它和三条路之间的距离要相等。备选地址是(D) 2-1-C-N-J-YA.一二三四8.如图所示，点P是AOB之外的点，点M和N分别是AOB两侧的点，点P关于0A的对称点Q正好落在线段MN上，点P关于0B的对称点R落在线段MN的延长线上。如果间距为2.5厘米，间距为3厘米，间距为4厘米，线段的长度为(A)甲4.5厘米乙5.5厘米丙6.5厘米丁7厘米(图8)、(图9)、(图10)9.如图所示，ABE、模数转换器和ABC分别是关于直线的轴对称图形，ab和交流侧位于该直线上。如果 1: 2: 3=7: 2: 1，则 的度数为(b)公元前90年108年110年126年10.如图所示，在四边形ABCD中，bad=120，b= d=90，分别在BC和CD上找到一个点m和n，使AMN的周长最小，则 AMN anm的度数为(d)公元135年至120年指向：如图所示，使点A的对称点A，A”相对于点BC和点CD，连接一个A，连接点BC和点m，连接点CD和点n，那么A就是AMN的最小周长值。因为 bad=120，所以 a a=180-120=60，因为 a= MAA ， nad= a ，以及a MAA =a=soamnanm=a MAA nada =2(a a )=260=260二、填空(每项3分，共24分)11.(2017丽水)如果等腰三角形的内角是100，顶角的度数是_ _ 100 _ _。12.如图所示，ABC，d是指高于BC的点，AC=ad=db，且 BAC=102，则 ADC=_ _ 52 _ _度(图12)、(图13)、(图15)13.如图所示，AOB=40，OM平分AOB，MAOA在a点，MBOB在b点，则MAB的程度为_20_14.在等腰AB=AC中，AB=AC，AC腰部的中线BD将三角形的周长分为15和21部分，那么三角形底边的长度为_16或8_15.如图所示，在等腰三角形中AB=AC，AB=AC，DE垂直平分AB，如果ade=40是已知的，那么DBC=_ _ 15 _ _16.如图所示，ABC， a=60，在ABC沿de折叠后，a点落在BC边缘的a点。如果EC=70，那么de的度数是_ _ 65 _ _。(图16)、(图17)、(图18)17.如图所示，在ABC中，AD是其角平分线，AB=6厘米，AC=8厘米，然后S ABD: S ACD=_ _ 3: 4 _ _，BD: DC=_ _ 3: 4 _ _。18.如图所示，在第一个A1BC中，b=30，a1b=CB取边A1B上的点D，将CA1延伸到点A2，使A1A2=A1D，得到第二个A1A2D；在A2D边上取一个点e，把A1A2延伸到点A3，使a2a3=a2e，得到第三个 a2a3e.如果这种方法继续，那么在2 017三角形中以a2 017为顶点的内角的度数为_ _ () 2 _ 01675 _ _。三、回答问题(共66分)19.(8点)如图所示，正方形网格上有一个ABC。(1)关于直线MN制作ABC对称图形(无书写方法)；(2)网格上最小正方形的边长为1，计算面积。解决方案：(1)草图。(2)SABC=23-2(12)-13=。20.(8点)如图所示，在ABC中，AB侧的垂直平分线l1与BC相交于点D，交流侧的垂直平分线l2与BC相交于点E，l1与l2相交于点O，ADE的周长为6厘米。(1)找出BC的长度；(2)分别连接OA、OB和OC。如果OBC的周长是16厘米，则计算OA的长度。解决方法：(1)因为l1和l2分别是线段AB和AC的垂直平分线，所以AD=BD，AE=CE，所以AD DE AE=BD DE CE=BC。BC=6厘米。因为ADE的周长是6厘米，也就是说，DE AE=6厘米(2)如图所示，0A、0B和0C连接在一起。因为AB侧的垂直平分线l1在点D处与BC相交，而交流侧的垂直平分线l2在点E处与BC相交，所以OA=OC=OB。因为OBC的周长是16厘米，即OC Ob BC=16，0C 0B=16-6=10(厘米)，OC=5厘米，所以OA=OC=OB=5厘米。21.(8点)如图所示，正方形被分成16个全等三角形，其中一些三角形被涂黑并满足以下条件：(1)变黑部分的面积是原始正方形面积；(2)变黑的部分是轴对称的。请在图1和图2中设计两种不同的涂覆方法。(如果图1和图2中的黑色部分相同，则认为是相同的涂覆方法)解决方案：有许多设计方案，例如：22.(9个点)如图所示，已知BD平分ABC，ab=ad，DEAB，并且垂直脚是点e。(1)试着解释一下：公元公元前。(2)如果德=6厘米，求从点D到BC的距离；(2)当 ABD=35且数模=2 ABD时，计算BAC度。解决方法：(1)因为BD平均分配ABC，所以 ABD= DBC。因为AB=AD，所以 D= ABD。所以 D= DBC，所以ABD=DBC(2)如图所示，DFBC到BC的延长线在f点，因为BD将dfbc deab的 ABC一分为二，df=de=6 cm，即从d点到BC的距离为6 cm。(2)因为 Abd=35，DAC=2 Abd，DAC=70。因为BD平分 ABC，ABC=2 Abd=70。因为公元前70年的23.(10个点)如图所示，在AB=AC，AB=AC，D，e中，是连接AD，AE的BC侧的点，以ADE侧AE上的直线为对称轴，作为ADE的轴对称图形ADE的对称轴，连接DC，BD=CD 。(1)试着解释：AbdACD ；(2)如果 BAC=120，则计算DAE的度数。解决方法：(1)因为ADE的轴对称图形ADE取ADE的边缘AE所在的直线作为对称轴，所以在ABD和ACD 中ad=ad ，所以 abd ACD 。(2)因为ABDACD，所以BAD=CAD，所以BAC=DAD=120，因为ADE的对称轴是ADE的边AE所在的直线，所以DAE=DAE=DAD=60，即 DAE=6024.(10分)如图所示，m和n是一般工厂的两个分支。现在，仓库p将建在道路AB和AC的交叉区域，因此从p到两条道路的距离相等，pm=pn。你能设计p点的位置吗？解：BAC的平分线和MN的垂直平分线的交点是理想点p25.(13个点)如图所示，在四边形ABCD中，交流平分线BAD，交流=BC，交流=2AD。(1)计算模数转换器的度数；(2)如果ab=10厘米，CD=12厘米，求四边形ABCD的面积。解：(1)如果CEAB在e点与AB相交，那么 AEC=90。因为交流电=直流电，直流电是交流电的垂直平分线，所以交流电=交流电=交流电。因为AB=2AD，AE=AD=AB。因为交流对分差，所以交流=数模转换器。在模数转换器和模数转换器中，模数=模数转换器，模数转换器=模数转换器，模数转换器=模数转换器，模数转换器=模数