公开课-人教版二次函数y=ax2+-bx+c的图像与性质.ppt

一般来说，抛物线y=a(x-h) k和y=ax是相同的，不同的，2，2，形状，位置，y=ax，2，y=a(x-h) k，2，上下，左右，知识综述：抛物线y=a(x-h)2 k具有以下特征：1。当a 0时，打开，当a 0时，打开，向上，向下，2。对称轴是：顶点的坐标是。直线X=h，(h，k)，知识复习：直线X=3，直线x=1，直线x=2，直线x=3，向上，向上，向下，向下，(-3，5)，(1，-2)，(3，7)，(2，-6)，知识复习：如何画图像？我们知道，像y=a(x-h)2 k这样的函数可以很容易地确定相应抛物线的顶点为(h，k)。二次函数能转换成这种形式吗？创造一个情境并引入一个新的课程：22.1.4二次函数y=ax2 bx c图像和属性；义务教育课程标准实验教科书；九年级第一册；学习目标；1.通式y=ax2 bx c顶点坐标和对称轴可以用公式和公式法求出；2.记住二次函数Y=AX2的顶点坐标公式。可以画出二次函数的形象通式y=ax2 bx c .如何将一个函数转换成y=a(x-h)2 k的形式？函数y=ax bx c图像，使用公式法。你知道这个配方是怎么做的吗？(1)“提”:提出二次项系数；(2)“匹配”:括号内为完整的正方形；(3)“转化”:转化为顶点。老师建议公式：后的表达式通常称为匹配法或顶点，并探索了新的知识：直接绘制函数的图像，提取二次系数，公式，组织，简化：去掉括号，并求解：根据顶点确定开口方向，对称轴，顶点坐标。列表：使用图像的对称性，并选择适当的值列表进行计算。对称轴：直线x=6；顶点坐标：(6，3)。直接画函数的图像，直接画函数的图像，画点和线，画函数的图像。(6，3)，问题：1。看这幅图，告诉我们抛物线的增减。2.如何将抛物线转化为抛物线？二次函数y=-x-6x21图像表示：(1)“变换”:变换成顶点；(2)“固定”:确定开口方向、对称轴和顶点坐标；(3)“绘画”:列表、描摹点和连接。2，1，2，归纳法：找到子函数y=ax bx c的对称轴和顶点坐标，函数y=ax bx c的顶点是公式：提取二次系数，公式：加上平方减去主项系数绝对值的一半，将公式：的前三项整理成正方形，将最后两项合并成类似的项，简化公式：并去掉括号。这个结果通常被称为求顶点坐标的公式。一般来说，我们可以用公式的方法把公式变成，这样就可以看出函数的图像和函数的图像的形状和开口方向是相同的，但是位置不同，可以通过平移得到。(1)二次函数(a0)的图像是1；(2)对称轴是一条直线；顶点坐标为，抛物线，x=，二次函数y=图像和ax2bxc的属性(a 0)，1。顶点坐标和对称轴，2。位置和打开方向，3。可加性和最大值，抛物线，顶点坐标，对称轴，位置，开口方向，可加性和最大值，y=ax2 bx c(a0)，y=ax2 bx c(a0抛物线向上开口，顶点坐标是，解：a=-10抛物线向下开口，(2)，解：a=-20抛物线向上开口，(4)，对于y=ax2 bx c，我们可以确定它的开口方向，找到它的对称轴，顶点坐标，与y轴相交的坐标，与x轴相交的坐标(当有，a=-1 0，开口向下，顶点坐标(2.5，9/4)，与y轴相交的坐标(0，-4)，与x轴相交的坐标(1，0)，(4，0)，方法归纳， y=2x2-5x3，y=(x-3)(x-2)， y=-x24x-9，找到开口，顶点，下列二次函数图像的对称轴，请画一个草图3360，3，-9，-6，试试看：1抛物线y=2x2 8x-11的顶点在第一象限b第二象限c第三象限d第四象限2。不考虑k取的任何实数，抛物线y=a(x k)2 k(a0)的顶点在()a上。直线y=x b。直线y=-x在c x轴d y轴3上。如果二次函数y=ax2 4x a-1的最小值是2，则a的值是()4B。-1C.3D.4或-1，靶心测试，C，B，A，4。如果抛物线y=x2-2x 1向右移动2个单位，向下移动3个单位，以获得抛物线y=x2 bx c，则()a.b=2c=6b.b=-6，c=6c.b=-8c=6d.b=-8，c=18，靶心测试，b，5。如果主函数y=ax b的图像通过第二、第三和第四象限，则次函数y=ax2 bx-3的近似图像为()，C，6。在同一个直角坐标系中，次函数y=ax2 bx c和主函数y=ax c的近似图像可以是()，c，总结知识点：抛物线y=ax2 bx c的符号问题：(1)a的符号：根据抛物线的开口方向，开口向上，a0，开口向下，a0，交点在x轴之下，c0，有一个与x轴的交点，b2-4ac=0， 与x轴没有交点，b2-4ac0)，y=ax2 bx c(a0)，由符号a、b和c确定，由符号a、b和c确定，向上、向下，在对称轴的左侧，Y随着x的增加而减小。在对称轴的右侧，Y随着x的