电磁场与电磁波试题及答案.VIP

1.写下不受限制的麦克斯韦方程的微分形式，简述其物理意义。2.如果a不限定，麦克斯韦方程的微分形式就表明，(3点) (电磁场与其源之间的整体关系)，除了实际电流外，变化的电场(位移电流)也是磁场的来源；除了电荷外，变化的磁场是电场的来源。1.建立时变电磁场的边界条件，其中1是理想导体，2是理想的媒体子介面。2.时变字段的一般边界条件，(或向量，)1.撰写向量位、动态向量位和动态标量位的表达式，简述库仑规范和洛伦兹规范的含义。矢量位响应；动态矢量位或。库仑规范和洛伦兹规范都起到了限制的发散作用，以确保的值是唯一的。库仑规格用于静态字段，洛伦兹规格用于时变字段。1.通过闭合曲面的通量和物理定义的简要说明2.通过闭合曲面s的矢量a的通量或发散量。值为0时，离开s面的通量大于流入的通量。也就是说，从s面向外扩散的通量大于从s面向s面流动的通量，如果s面具有正源，则为1090。也就是说，s面上的通量聚合，s面上有负来源。1099=0时，流入s面的通量与表示s面内手动的传出通量相同。1.证明了位置矢量的发散性，由此可见向量场的发散性与坐标选择无关。证明在直角坐标系中计算的。在球体坐标系中计算时这表明向量场的发散与坐标选择无关。1.笛卡尔坐标系中的证明2.1.简述并举例说明亥姆霍兹定理。亥姆霍兹定理必须研究向量场，研究其发散和旋转，才能确定其向量场的特性。静电场活动实例没有旋转1.已知，证明。2.证明.1.用一般电流连续性方程的积分和微分形式，恒定电流吧？2.一般电流；恒定电流1.电偶极子在均匀电场中接收什么运动？在非均匀电场中？电偶极子在均匀强电场中受转矩作用和旋转。不均匀的强电场，也是一个转矩的作用、旋转、力的作用，使电偶极子中心转换并向电场的强方向移动。1.试写静电场的基本方程的积分和微分形式。静电场基本方程点形式，微分形式1.请写静电场的基本方程的微分形式，并说明其物理意义。2.产生静电场的来源是空间电荷的分布，静电场基本方程微分形式(或产生静电场的来源是电荷的分布)。1.请说明导体处于静电平衡时的特性。静电平衡中导体的特性如下体内；导体是对立的(导体表面是对立的面)；导体内没有电荷，电荷分布在导体的表面(隔离导体，曲率)。导体表面附近的场强垂直于表面。1.试写两种介质界面静电场的边界条件。界面中d的法向矢量连续或()；e的相切元件连续或()1.试着写1是理想的导体，2是理想的介质子接口静电场的边界条件。界面中d的法向矢量或()；e的相切元件或()1.尝试用电位函数表示的两种介质界面上静电场的边界条件。2.a-potentiometric函数表示的两种介质界面上静电场的边界条件是，1.推导静电场的泊松方程。2.答案，其中之一，是常数泊松方程1.简述唯一性定理并说明其物理意义2.对于空间区域v，边界面为s，满意而且，给定(将q指定给导体)唯一的解决方案。只要满足唯一性定理的条件，解决方案就是唯一的，可以想到的最简单的方法直接解决方法、镜像方法、分离变量方法.)可以解决，只要满足给定的边界条件，经验可以先写考试解决方案，也是唯一的解决方法。唯一性定理的条件不满足或存在多个解。1.请尝试使用一定电场的边界条件。恒定电场的边界条件如下：1.分离变量方法的基本步骤是什么？2.a特定阶段为1，首先假定请求的位函数由两个或三个乘积组成，每个乘积仅包含一个坐标变量。2，将原偏微分方程转换为两个或三个常微分方程，赋予拉普拉斯方程假设的函数。求解这些方程，并使用给定的边界条件确定待定常量和函数，结果是求解待定位函数。1.什么是镜像法？其核心和理论基础分别是什么？2.a镜像法用等效的镜像电荷替换原场问题的边界，其核心是确定镜像电荷的大小和位置，理论基础是唯一性定理。7、测试关键字恒定磁场基本方程1.写出真空中恒定磁场的基本方程的积分及微分形式，并说明其物理意义。2.a真空中具有恒定磁场的基本方程的积分和微分形式分别为我的话恒定磁场是没有色散的旋转场，电流是刺激恒定磁场的来源。1.请写下一定磁场的边界条件，并说明其物理意义。2.a :说明恒定磁场的边界条件为：不同边界条件下磁场磁场强度的切线分量不连续，但磁感应强强度的垂直分量是连续的。1.非常薄的无限导电填充面，电荷表面密度。证明垂直于平面的轴上的电场强度的一半是由具有平面半径的圆内的电荷引起的。2.证明半径、电荷线密度为的带电微环的轴上的场强为因此，轴上整个导电带电表面的场强半径为的圆内电荷在轴上发生的电场的强度1.矢量位表达式证明磁感应强度的积分公式并且证明2.答案1.从麦克斯韦方程出发推导点电荷的场强公式和泊松方程。解点电荷q产生的电场，满足麦克斯韦方程。而且中本悠太根据发散定理，常识是利用球对称因此，点电荷的电场表示因为可取，所以可以得到这就是泊松方程1.用于空气和理想磁介质之间界面的边界条件。空气和理想导体子界面的边界条件如下根据电磁二重性的原理，使用以下双重形式得到空气和理想磁介质子接口的边界条件Jms是表面磁流密度。1.在静态介质中建立麦克斯韦方程的积分形式和微分形式。2.1.测试介质1是理想介质2是理想导体子接口时变场的边界条件。2.a边界条件为或者或者或者或者1.请写下麦克斯韦方程的复数形式，这是被动领域的理想媒体。2.答案1.对波的极化方式进行分类，说明它们各有什么特性。2.a波的极化方式分为圆极化、直线极化、椭圆极化三种。圆形偏振光的特性和相位差，线性极化的相位差是相位差，椭圆极化的性质和相位差为或，1.如何定义能量密度矢量(倾斜矢量)？福因廷定理是如何描述的？2.a能量流密度矢量(倾斜矢量)定义为在单位时间内通过与能量流方向垂直的单位截面的能量。匹诺定理的表达式是或，它反映了电磁场中能量的守恒和转换关系。1.请简述导电介质的电磁波有什么特性？(无限媒体设置)2.a导电介质的电磁波特性是电场和磁场垂直。振幅在传播方向衰减。电场不同于磁场。以平面波的形式扩散。2.时变字段的一般边界条件，(矢量，5点，如所示)1.写下不受限制的麦克斯韦方程的微分形式，简述其物理意义。2.在a不限定的情况下，麦克斯韦方程的微分形式表示(电磁场与其源之间的所有关系)，除了实际电流外，变化的电场(位移电流)是磁场的来源；除了电荷外，变化的磁场是电场的来源。1.建立时变电磁场的边界条件，其中1是理想导体，2是理想的媒体子介面2.时变字段的一般边界条件，(矢量，5点，如所示)1.撰写向量位、动态向量位和动态标量位的表达式，简述库仑规范和洛伦兹规范的含义。.2.a矢量位；动态矢量位或。库仑规范和洛伦兹规范都起到了限制的发散作用，以确保的值是唯一的。库仑规格用于静态字段，洛伦兹规格用于时变字段。1.描述天线特性的参数是什么？2.天线特性的说明有辐射场强、方向性和辐射功率以及效率。1.天线辐射的远场的特征是什么？2.a天线远场的电场和磁场都与1/r成正比，彼此空间垂直，其比率是介质固有阻抗，具有能量的向外方向。1.真空有导体a，内部有两个介质为空气的球形空腔b和c。中心各放点电荷和电荷，追求空间的电场分布。2.对于除a区的b，c腔以外的地区，可以看出导体的性质是内部电场强度为零。对于a球体，a球体的外部区域是由于a球体表面上均匀分布的电荷(方向跟随球体的径向。)在a内部的b，c腔中，由于导体的屏蔽作用(b内点到b向心的距离)(c内点到c向心的距离)1.如图所示，具有1线密度的无限电流片被放置在周围介质为空气的平面上。在场的每个点找到磁感应强度。2.根据安培环路定律，在面电流两侧形成对称回路。邮报原因1.已知同轴电缆的内外半径分别忽略和之间介质的渗透率和电缆长度、端点效果，并查找电缆单位长度的外部磁感。设置带电流的电缆邮报1.图中所示的介质具有通过电流的长直线导线，导线到介质子接口的距离为。查找施加在载流导线单位长度上的力。2.镜像电流镜像电流通过导线生成的值为单位长度线材接受的力力的方向使导线远离介质的交点。1.如果您有一个平行的长直线圆柱体导体，两个半径为a，轴之间的距离为d，并且每个单位长度加上电荷的量，忽略末端边效果，则可以进行试验(1)圆柱导体外任意点p的场强电位的表示；(2)圆柱导体表面的电荷表面密度和值。2.使用y轴作为前缀参照点1.填满球形电容器的内部导体半径、外部导体的内部直径、两种介电和分割介面的半径。已知和的相对遗传常量分别为。找到这个球形电容器的电容。2.解决方案1.平面电容器有双层介质，平板面积为一层介质厚度、电导率、相对介电常数、不同层介质厚度、电导率。电容器添加电压时的相对介电常数(1)介质的电流；(2)两种介质界面上积累的电荷；(3)电容器消耗的电力。2.(1)(2)(3)1.有两个平行放置的线圈，用来承载相同方向的电流，出演时请精心画出磁感应强度分布(线)。2.线，镜像下。1.在已知真空中，2均匀平面波的场强分别为：和耦合波场强的瞬时表示和极化方式。2.是的合成波是右圆形偏振波。1.两个板为a的边的正方形，d的板间距离，d的两个板的平行板空气电容器，现在厚度为d，相对介电常数为a的边的正方形介电介质进入平行板电容器内，这个介电需要施加多大的电场力？方向怎么样？2.(1)理解当电子介质插入平行板电容器的a/2时，该电容器可以被视为两个电容器的并行静电能量当时，方向是垂直于介质端面的a/2增量方向。1.长直线导线包含电流，附近有矩形线框，尺寸和相互位置如图所示。启用时，如果线框与直引线共面，则线框绕与直引线平行的对称轴以恒定角度旋转，以找到线框的诱导电动势。2.长直线载流导线产生的磁场强度总是通过线框的磁通量感应电动势参照方向是顺时针方向。1.被动真空中时变电磁场磁场强度的已知瞬时矢量找到(1)的值。(2)场强瞬时矢量和复合矢量(即相量)。2.(1)原因是的是的(2)1.证明跟随电波的线极波可以分解为两个振幅相等、旋转方向相反的圆形偏振波的叠加。2.线性极化证明其中：振幅为右和左圆形偏振波。1.图由两个同心导体球形电容器组成，半径分别为和，球形电容器的电容器由球形电容器的电容器组成2.如果证明内导体壳体外表面的电荷为q两个导体球壳之间的电压为(证词完成)1.已知要求(1)通过方向面积的总电流(2)上述区域中心电流密度的模式；(3)上述面的平均值。2.(1)(2)面积中心，(3