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文档简介
初中数学八年级下册(苏科版),12.1二次根式(1),学习目标,1.了解并熟记二次根式的概念,理解二次根式的意义并能确定被开方数中字母的取值范围.2.理解公式()2=a(a0),并能利用公式进行一般的二次根式的化简.,1乘方的概念及运算.2什么叫平方根?什么叫算术平方根?,一个正数有两个平方根;,0的平方根是0;,负数没有平方根.,平方根的性质,(1)16的平方根是,算术平方根是.(2)2的平方根是,算术平方根是.(3)的平方根是,算术平方根是.,课前小测,如图所示的值表示正方形的面积,则正方形的边长为.,一个苹果从高度为h的树上落到地面所用的时间是(参考公式:h=gt2/2),圆的面积为S,则圆的半径是.,生活小例,特征一:表示一些正数的算术平方根,你认为所得的各代数式有哪些共同特征?,上面,我们得到以下的一些代数式:,特征一:,一般地,式子(a0)叫做二次根式,a叫做被开方数,“”称为二次根号.,二次根式的定义:,二次根式满足的条件,剖析定义,1.说一说下列哪些是二次根式?,火眼金睛,概念延伸,1.当a0时,有意义吗?为什么?2.当a0时,可能为负数吗?为什么?,请你说一说对二次根式的认识!,?,2.a可以是数,也可以是式.,4.a0,0.,3.形式上含有二次根号,5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.,1.表示a的算术平方根,(双重非负性),解:,x-50,x5,当x5时,在实数范围内有意义.,例题讲解,练习:课本59页练习1,当x为怎样的实数时,下列各式有意义?,挑战自我,你还能给出类似的例子吗?试试看.,尝试与交流,重要结论,例2:计算,练习:课本59页练习2,1某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒,其高为0.2m,按设计需要,底面应做成正方形,试问底面边长应是多少?,2.判断下列各式,哪些是二次根式?,3.当x时,在实数范围内有意义.,4.已知有意义,那么点在象限,二,5在实数范围内,因式分解:,6.已知a.b为实数,且满足下列关系式:试求a及a+b的值.,1本
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