数学人教版八年级上册三角形的高、中线、角平分线.ppt

八年级上册,11.1与三角形有关的线段（第2课时）,1.说出三角形的定义2.写出三角形的分类3.小学你对三角形有哪些认识？,温故知新,理解三角形的高的概念,问题1与三角形有关的线段，除了三条边，还有三角形的高过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗？,A,B,理解三角形的高的概念,问题2你能描述三角形的高吗？,如图，在ABC中，ADBC,点D是垂足，则AD是ABC的边BC上的高，此时：ADB=ADC=90,三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,理解三角形的高的概念,问题3分别画一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，你能分别画出这三个三角形的三条高吗？,锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形的两条高分别与两条边重合；钝角三角形的两条高在三角形的外部三角形三条高所在的直线交于一点,锐角三角形的三条高,A,B,C,D,E,F,锐角三角形的三条高交于同一点,交点在三角形内部.,锐角三角形的三条高都在三角形的内部。,AD是ABC的高,ADBC，ADC=ADB=90(高的定义),直角三角形的三条高,A,B,C,直角边BC边上的高是_;,AB,直角边AB边上的高是;,CB,D,斜边AC边上的高是_.,BD,直角三角形的三条高交于直角顶点.,钝角三角形的三条高,O,钝角三角形的三条高所在直线交于一点.,三角形的三条高所在直线交于一点,C,练习1在下图中，正确画出ABC中边BC上高的是（）,巩固练习,理解三角形的中线的概念,问题4刚才我们学习了三角形的高，小学我们已经知道了三角形的面积公式，你能经过三角形的一个顶点画一条线段，将这个三角形分为面积相等的两个三角形吗？,三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点与它对边的中点的线段叫做三角形的中线,理解三角形的中线的概念,问题4刚才我们学习了三角形的高，小学我们已经知道了三角形的面积公式，你能经过三角形的一个顶点画一条线段，将这个三角形分为面积相等的两个三角形吗？,理解三角形的中线的概念,问题5如上页图，画出ABC的另两条中线，观察三条中线，你有什么发现？,三角形的三条中线相交于一点，三角形三条中线的交点叫做三角形的重心,2,2,BD,6cm,巩固练习,练习2如图，AD，BE，CF是ABC的三条中线（1）AC=AE=EC；CD=；AF=AB；（2）若SABC=12cm2，则SABD=,理解三角形的角平分线的概念,问题6准备一个三角形纸片ABC，按图所示的方法折叠，展开后，折痕BD把ABC分成1和2两个角1和2有什么关系？,理解三角形的角平分线的概念,三角形的角平分线：在三角形中，一个角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线,理解三角形的角平分线的概念,BAD=DAC=BAC,如图，画BAC的平分线，与BC相交于点D，则AD是ABC的角平分线，此时有：,理解三角形的角平分线的概念,问题7如上页图，画出ABC的另两条角平分线，观察三条角平分线，你有什么发现？,三角形的三条角平分线相交于一点,2,巩固练习,练习3如图，AD，BE，CF是ABC的三条角平分线，则：1=；3=；ACB=2.,ABC,4,1.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）,A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形,B,2.在下图中，如果AE=ED=DC，则BE、BD分别是的中线，图中有没有面积相等的三角形？,ABD、BCE,综合练习,3、已知：AD、AE是ABC中线和高。AB=5cm,AC=3cm,(1)求ABD与ACD的周长之差；,（2）写出ABD与ACD的面积关系，并说明理由。,综合练习,4.已知：AD,AM分别是ABC的高和角平分线，B=60，C=40求：MAD的度数.,A,B,C,D,M,综合练习,课堂小结,（1）本节课