二次函数图象的性质（1）.2 二次函数的图象与性质（第1课时）.ppt_第1页
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第二章二次函数,2.2二次函数的图象与性质（第1课时）,定义：,(1)y=ax-(a0，b=0，c=0).,(2)y=ax+c-(a0，b=0，c0),(3)y=ax+bx-(a0，b0，c=0）,一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a0)的函数叫做x的二次函数.,特殊形式：,回顾与思考,1、回顾正比例函数，一次函数与反比例函数图象特征，请同学们谈谈它们的图象有哪些特征？,2、画函数图象的主要步骤是什么？,（1）_；,（3）_。,（2）_；,列表,描点,连线,3、你会用描点法画二次函数y=x2的图象吗?,y,x,3210123,探究二次函数y=x2的图象和性质,观察y=x2的表达式,选择适当x值,并计算相应的y值,完成下表：,9,4,1,0,1,4,9,y=x2,描点,连线,列表：,x,3210123,y,9,4,1,0,1,4,9,注意：(1）在连接时必须用光滑的曲线(2）在连接时必须依次连接,（1）开口方向,（2）对称轴,（3）顶点,（4）增减情况,开口向上,并且向上无限伸展,当x0(在对称轴的右侧)时,y随着x的增大而增大,当x=0时,函数y的值最小,y最小值是0.,（0，0）,Y轴,x,y,o,y=2x2,观察本图象，它具有什么性质？,（2)对称轴是：,(1)开口方向是：,对称轴左侧即：当x0时,随着x的值增大而增大,x,y,o,y=ax2,观察本图象，它具有什么性质？,（2)对称轴是：,(1)开口方向是：,对称轴左侧即：当x0)的图象和性质,向上,Y轴,（3）顶点坐标：,(0,0)即坐标原点,当x=0时，y有最小值，且y最小=0,（5）Y随x的增大而变化的情况：,以对称轴为界,对称轴右侧即：当x0时,随着x的值增大而增大,(1)二次函数y=-x2的图象是什么形状？,做一做,-9,-4,-1,0,-1,-4,-9,二次函数y=x2的图象是什么形状？,说说二次函数y=x2的图象有哪些性质？与同伴交流。,当x0时，（对称轴右侧）y随x的增大而减小。,x=0时，y最大值=0,y轴,(1)开口方向是：,（2)对称轴是：,（3）顶点坐标：,（4）顶点坐标的另一层含意：,（5）Y随x的增大而变化的情况：,向下,(0,0)即坐标原点,说说二次函数y=ax2(a0)的图象有哪些性质？与同伴交流。,当x0时，（对称轴右侧）y随x的增大而减小。,x=0时，y最大值=0,y轴,(1)开口方向是：,（2)对称轴是：,（3）顶点坐标：,（4）顶点坐标的另一层含意：,（5）Y随x的增大而变化的情况：,向下,(0,0)即坐标原点,a,复习回顾二次函数y=ax,向上,向下,Y轴,（0，0）,见草图,练习,1.设正方形的边长为a，面积为S，试做出S随a的变化而变化的图象.,2（1）点A（2，4）在二次函数的图象上吗？请分别写出点A关于x轴的对称点B的坐标、关于y
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