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12.3.2等边三角形,1、什么是等腰三角形？,2、等腰三角形有什么性质？,从边看：,从角看：,从重要线段看：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高线互相重合,回顾,D,等腰三角形是轴对称图形,三边都相等的三角形叫等边三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。,探索新知,AB=BC=CA,提出问题：等边三角形有哪些特殊的性质呢？,根据等腰三角形的性质去探讨等边三角形的性质：从边看；从角看；从重要线段看；从对称性看,等边三角形的性质,2.等边三角形的内角都相等,且等于60,3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.,4.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.,1.三条边相等,等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴。,对称轴是：顶角平分线或底边上的中线、高所在的直线,2.三个角都相等的三角形是等边三角形.,3.有一个角是60的等腰三角形是等边三角形.,1.三边都相等的三角形是等边三角形.,一般三角形,A,B,C,AB=BC=ACABC是等边三角形,B=600，AB=BCABC是等边三角形,A=B=CABC是等边三角形,怎样判断三角形ABC是等边三角形？,例2.如图，ABC是等边三角形，DEBC，交AB、AC于D,E。求证：ADE是等边三角形,把上面的“DEBC”改为“AD=AE”呢？,1、ABC是等边三角形，以下三种分法分别得到的ADE是等边三角形吗，为什么？在边AB、AC上分别截取ADAE.,作ADE600，D、E分别在边AB、AC上.,过边AB上一点D作DEBC，交边AC于E点.,运用新知,2.如图，等边三角形中，是上的高，图中有哪些与BD相等的线段？,你能述说等边三角形与等腰三角形在定义，性质和判定的异同吗?,有两条边相等,1、两边、两角相等2、三线合一3、一条对称轴,1、三边、三角相等2、三线合一3、三条对称轴,有三条边相等,1、定义2、等角对等边,1、定义2、三个角都相等3、等腰三角形有一个角是600,等边三角形每条边上的中线，高和它所对角的平分线互相重合。,6,5,4,3,2,1,8,10,9,7,3已知：如图，P、Q是ABC的边BC上的两点，并PB=PQ=Q
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