数学人教版七年级下册7.1.2　平面直角坐标系.ppt

7.1.2平面直角坐标系,南充市嘉陵区河西乡小学代科星,人教版初中数学七年级下册,复习引入,【问题1】什么是数轴？你能说出数轴的三要素吗？,规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴,【问题2】如图，A、B两点所表示的数分别是什么？,数轴上的每一个点都可以用一个实数表示，这个实数叫做这个点的坐标例如点A的坐标为3，点B的坐标为-2反之，已知数轴上点的坐标，这个点的位置就确定了,复习引入,复习引入,【问题3】已知数轴上点C的坐标是5，点D的坐标是-2，你能在数轴上画出点C和点D吗？,.,.,C,D,【问题4】在数轴上已知点能说出它的坐标，由坐标能在数轴上找到对应点的位置那么数轴上的点与坐标有怎样的关系？,数轴上的点与坐标是“一一对应”的也就是说，在数轴上每一个点都可以用一个坐标来表示，任何一个坐标都可以在数轴上找到唯一确定的点,复习引入,类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢？,请同学们认真阅读课本第66、67页后回答下列问题：说一说组成平面直角坐标系的两条数轴具备什么特征？什么是横轴？什么是纵轴？什么是坐标原点？坐标平面被两条坐标轴分成了几个部分？分别对应什么象限？,探索新知,在平面内,由两条、的数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴称为或，习惯上取向为正方向；竖直的数轴称为或，取向方向为正方向。两坐标轴的交点为平面直角坐标系的。建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成了个部分，每个部分称为，分别叫做、，坐标轴上的点不属于任何象限。,互相垂直,第一象限,第二象限,象限,四,原点,上,y轴,右,x轴,横轴,第三象限,第四象限,纵轴,原点重合,y轴或纵轴,原点,x轴或横轴,平面直角坐标系,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,X,O,选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）,X,X,Y,（A）,O,跟踪练习,想一想：,如何表示点的位置？,（3，4）,如何表示点的位置：过点作轴的垂线，垂足在轴上对应的实数（3），就是点的横坐标过点作轴的垂线，垂足在轴上对应的实数（4），就是点的纵坐标有序实数对（3，4）就是点的坐标，记作A（3，4）.注意：表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开,y,x,M,N,例1写出图中点A、B、C、D、EF、G、H的坐标,发现规律,解：A（4，5）,思考：四个象限内点的坐标的符号有什么规律？,B（5，4）,C（-1，3）,D（-4，2）,E（-3，-3）,F（-2，-5）,G（2，-2）,H（5，-4）,发现规律,（+,+）,（-,+）,（-,-）,（+,-）,例2写出下列各点的坐标,发现规律,解：P（0，3）,Q（0，-4）,R（0，0）,M（1，0）,N（-3，0）,思考：x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？,坐标轴上点的坐标特征：,发现规律,（3）原点既在x轴上，又在y轴上，是x轴和y轴的交点，坐标为（0，0）,（2）y轴上点的横坐标为0，一般记为（0，y）,（1）x轴上的点的纵坐标为0，一般记为（x，0）；,（0，3）,（0，-4）,（0，0）,（1，0）,（-3，0）,C(3,4),A(4,-2),B(0,3),D(-4,-3),E(-2,0),F(-4,3),注意：坐标轴上的点不属于任何象限,灵活应用,问题:已知点A(-3,2),请你找出点A的位置.,A,y,x,描出点A的方法：先在x轴上找出表示-3的点，再在y轴上找出表示2的点，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，垂线的交点就是点A,探索新知,(-3,2),y,x,A,C,B,E,D,灵活应用,例3：在平面直角坐标系中描出下列各点：A（5，4），B（-2，3），C（-4，-1），D（3，0），E（0，-4）,数轴上的点与实数是一一对应的。,对于坐标平面内任意一点M,都有唯一的一对有序实数（x，y）（即点M的坐标）和它对应；反过来，对于任意一对有序实数（x，y），在坐标平面内都有唯一的一点M（即坐标为（x，y）的点）和它对应。也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的。,y轴或纵轴,原点,x轴或横轴,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,课堂小结,课堂小结,（+,+）,（-,+）,（-,-）,（+,-）,坐标轴上点的坐标特征：,发现规律,（3）原点既在x轴上，又在y轴上，是x轴和y轴的交点，坐标为（0，0）,（2）y轴上的点的横坐标为0，一般记为（0，y）,（1）x轴上的点的