第三章 直线画法几何课件.ppt

3-1直线的投影,第三章直线,3-2直线对投影面的相对位置,3-6直角投影定理,3-3一般位置线段的实长及它与投影面的夹角,3-4属于直线的点,3-5两直线的相对位置,3-1直线的投影,一、直线的投影仍为直线，特殊情况下唯一点。,返回,3-2直线对投影面的相对位置,返回,一、特殊位置直线,二、一般位置直线,一、特殊位置直线,返回,1、直线平行于一个投影面,2、直线垂直于一个投影面,3、从属于投影面的直线,1、平行于一个投影面的直线,返回,水平线/水平面,正平线/正平面,侧平线/侧平面,水平线,投影特性：1、ab/OX，ab/OY2、ab=AB3、反映、角的真实大小,返回,正平线,投影特性：1、ab/OX，ab/OZ。2、ab=AB。3、反映、角的真实大小。,返回,侧平线,投影特性：1、ab/OZ，ab/OY。2、ab=AB。3、反映、角的真实大小。,X,返回,2、垂直于一个投影面的直线,返回,铅垂线水平面,正垂线正平面,侧垂线侧平面,铅垂线,投影特性：1、ab积聚成一点2、abOX;abOY3、ab=ab=AB,A,B,返回,正垂线,投影特性：1、ab积聚成一点2、abOX;abOZ3、ab=ab=AB,返回,侧垂线,投影特性：1、ab积聚成一点2、abOY;abOZ3、ab=ab=AB,返回,3、从属于投影面的直线,返回,从属于投影面的直线,从属于投影面的铅垂线,从属于投影轴的直线,从属于V面的直线,返回,从属于V投影面的铅垂线,返回,从属于OX轴的直线,返回,二、一般位置直线,投影特性：1、ab、ab、ab小于实长2、ab、ab、ab均倾斜于投影轴3、不反映、实角,返回,3-3一般位置线段的实长及它与投影面的夹角,返回,求直线的实长及对水平投影面的夹角角,小结,例题,求直线的实长及对正面投影面的夹角角,求直线的实长及对侧面投影面的夹角角,求直线的实长及对水平投影面的夹角角,|ZA-B|,返回,求直线的实长及对正面投影面的夹角角,|YA-B|,|YA-B|,返回,求直线的实长及对侧面投影面的夹角角,返回,|YA-B|,|ZA-B|,|XA-B|,小结,返回,例题已知线段的实长AB，求它的水平投影。,返回,3-4属于直线的点,1、属于直线上的点，它的投影属于对应的直线的投影。2、属于线段的点，分线段之比等于投影之比,ACCB=accb=accb=accb,返回,例题3,例题1,例题2,例题1已知线段AB的投影图，试将AB分成1：2两段，求分点C的AB。,返回,例题2已知点C在线段AB上，求点C的正面投影。,返回,例题3已知线段AB的投影，试定出属于线段AB的点C的投影，使BC的实长等于已知长度L。,AB,ZA-B,ab,返回,3-5两直线的相对位置,返回,一、平行两直线,四、交叉两直线的可见性,例题1,二、相交两直线,三、交叉两直线,例题2,一、平行二直线,1、两平行直线在同一投影面上的投影仍平行。反之，若两直线在同一投影面上的投影相互平行，则该两直线平行。2、平行两线段之比等于其投影之比。,返回,二、相交二直线,两相交直线在同一投影面上的投影仍相交，且交点属于两直线。反之，若两直线在同一投影面上的投影相交，且交点属于两直线，则该两直线相交。,返回,凡不满足平行和相交条件的直线为交叉两直线。,三、交叉两直线,例题3,返回,例题交叉二直线,返回,四、判断两直线重影点的可见性,例题,返回,例题判断两直线重影点的可见性,返回,例题1判断两直线的相对位置,返回,例题2判断两直线的相对位置,1,1d,1c,返回,3-6直角投影定理,返回,一、垂直相交的两直线的投影,例题1,二、交叉垂直的两直线的投影,例题3,例题2,一、垂直相交的两直线的投影,返回,定理,定理一：垂直相交的两直线，其中有一条直线平行于投影面时，则两直线在该投影面上的投影仍反映直角。定理二：相交两直线在同一投影面上的投影反映直角，且有一条直线平行于该投影面，则空间两直线的夹角必是直角。,返回,二、交叉垂直的两直线的投影,返回,定理,定理三：相互垂直的两直线，其中有一条直线平行于投影面时，则两直线在该投影面上的投影仍反映直角。定理四：两直线在同一投影面上的投影反映直角，且有一条直线平行于该投影面，则空间两直线的夹角必是