解分式方程解分式方程的基本思想.ppt

可以化为一元一次方程的分式方程,城东中学吴彩凤,教学目标,1理解分式方程的意义2掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法3了解解分式方程时可能产生增根的原因，并掌握解分式方程的验根方法4在掌握了分式方程的一般解法和分式方程验根方法的基础上，使学生进一步掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，使学生熟练掌握解分式方程的技巧5通过学习分式方程的解法，使学生理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，从而渗透数学的转化思想,教学重点和难点,教学重点：(1)可化为一元一次方程的分式方程的解法(2)分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想教学难点：理解解分式方程时产生增根的原因,主要知识点,分式方程分母中含有未知数的方程叫做分式方程增根使分式方程中分母为零的根叫做增根,解分式方程的一般步骤：（1）去分母：在方程的两边都乘以最简公分母，化为整式方程；（不要漏乘不含分母的项）,解分式方程,解分式方程的基本思想：,分式方程,整式方程（一元一次方程）,（2）解这个整式方程；,（3）检验：将所得的解代入原方程的最简公分母，若最简公分母为0，则为增根，必须舍去；若不为0，则为原方程的根,1、已知方程的解是x=-3，则m的值为_.2、分式方程的增根是_,原方程的根是_.,填空题,2,X=3,X=0,3.若关于的方程有增根，则的值a为_。,-1,点评：方程有增根，一定是公分母等于0的未知数的值解这类题的一般步骤:把分式方程化成的整式方程；令公分母为0，求出x的值；再把x的值代入整式方程，求出字母系数的值,1.(2008年河北省)赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时，平均每天读多少页?如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中，正确的是()A.B.C.D.,C,选择题,解：方程两边同乘以得解这个方程，得检验：当时，所以是增根，原方程无解.,例1解分式方程：,例2解分式方程：,解：方程两边同乘以得整理，得解得经检验，是原方程的根,例3解分式方程：,解：方程两边同乘以x（2x+1），得2x+1=3x，解得检验：把x=1代入最简公分母x（2x+1），得x（2x+1）0所以x=1是原方程的解,例4解分式方程:,解：方程两边同乘以,得,解这个方程，得,检验：把,代入最简公分母（x-1）(x+1)，,是原方程的解,得（x-1）(x+1)=30所以,例5解分式方程：,解：方程两边同乘以,得,化简，得,解得,检验：当,所以x=,是原分式方程的解,时,例6解分式方程：,解：方程两边同乘以(x+1)(x-1)得得2(x-1)+3(x+1)=6，整理,得5x=5，解得x=1,检验：当x=1时，(x+1)(x-1)=0，所以x=1是增根，所以原方程无解,例7在公式中，各个字母不为零且R+nr0求I.,解：去分母得：nE=IR+Irn移项合并得：(R+nr)I=nER+nr0方程两边都除以R+nr得：,例7解分式方程:,解:原方程裂项为：,去括号整理得,即,解得,经检验：,是原方程的解,1.解分式方程常见误区：(1)去分母时漏乘整数项；(2)去分母时弄错符号；(3)忘了验根.2.注意:（1）找公分母时应先把原来的分母分