第1章 白底-优化设计概述.ppt

机械优化设计MechanismOptimizationDesign,中国石油大学机电工程学院机械设计系李春明电话15954606316E-mail：LchmingQQ：11352317,332166936,计划学时数：32学时讲课24学时上机8学时使用教材TH122.245李春明.优化方法.东南大学出版社,2009.10方世杰，綦耀光主编.机械优化设计.北京：机械工业出版社，2003.6学习参考书0TH122.191叶元烈.机械优化理论与设计.中国计量出版社,2001.11孙靖民.机械优化设计（第3版）.北京：机械工业出版社，20052陈立周.机械优化设计方法（第3版）.北京：冶金工业出版社,200533刘惟信.机械最优化设计.北京：清华大学出版社，1994TH122/36-24綦耀光编.机械优化设计.石油大学印,20005梁锦江编.机械优化设计.机械工业出版社,1995,北京,第一版6何季雄主编.机械优化设计.机械工业出版社,1989,北京,第一版,课程介绍,1李春明.牛顿型方法的改进及盲人多次探路寻优思想的验证J/OL.中国科技论文在线,2009-9-212李春明.基于渐进寻优特点的复合形法改进J/OL.中国科技论文在线,2009-07-223李春明.卡罗需-库恩-塔克条件判断约束极值点的应用方法J/OL.中国科技论文在线,2009-07-214李春明.鲍威尔判据的证明与补充J/OL.中国科技论文在线,2009-6-185李春明.线性逼近法的实例验证J/OL.中国科技论文在线,2008-4-156李春明.具有畸形约束极值点问题的优化J.中国科技论文在线,2008,3(8):562-5657李春明.含脊优化问题的变换坐标改进优化算法J/OL.中国科技论文在线,2007-11-138李春明.机械优化设计经典方法的几点算法改进J/OL.中国科技论文在线,2007-7-59李春明.随机方向法改进及其验证J.计算机仿真,2009,25(1):10李春明.一维盲人探路优化设计方法J/OL.中国科技论文在线,2007-6-2511张春玲,李春明.加固围墙的内点惩罚函数法防越界验证J.机械设计,2007,24(S):111-11212李春明.基于形象化教学方法的机械优化设计教学内容改进（形象化教学方法在“机械优化设计”课程中的应用）J.中国石油大学学报(社科版),2008,25(S):90-9213双缸泵主机构的计算软件编制步骤及检验方法J.石油矿场机械,2009,38(8):21-24,计划学时数：32学时讲课24学时上机12学时学习参考书0TH122.191叶元烈.机械优化理论与设计.中国计量出版社,2001.11孙靖民.机械优化设计（第3版）.北京：机械工业出版社，20052陈立周.机械优化设计方法（第3版）.北京：冶金工业出版社,200533刘惟信.机械最优化设计.北京：清华大学出版社，1994TH122/36-24綦耀光编.机械优化设计.石油大学印,20005梁锦江编.机械优化设计.机械工业出版社,1995,北京,第一版6何季雄主编.机械优化设计.机械工业出版社,1989,北京,第一版,课程介绍,TH122.191叶元烈.机械优化理论与设计.中国计量出版社,2001.1C语言程序,孙靖民.机械优化设计（第3版）.北京：机械工业出版社，2005,第1章绪论,1-0引言1-1优化方法研究进展1-2优化问题实例1-3主要内容与特色,自古以来，慎重的工程设计人员常常提供几种候选设计方案，再从中择其“最优”者。但是，由于设计时间和经费的限制，使所设计的候选方案的数目受到很大限制。因此，用常规的设计方法进行工程设计，特别是当影响设计的因素很多时，只能得到有限候选方案中的最好方案，不可能得到一切可能方案的“最优设计方案”。,1-0引言,宋代建筑师李诫在其著作营造法式一书中曾指出：圆木做成矩形截面梁的高宽比应为三比二。这一结论和抗弯梁理论导出的结果十分接近。根据梁弯曲理论，最佳截面尺寸应使梁截面的抗弯截面系数W最大。设截面宽为b，高为h，则要求。若圆木直径为d，则有，。根据极值条件，得、时，W取得极大值（因）。因而最佳高宽比为。这与该书给出的结果很相近。,20世纪60年代，随着计算机和计算技术的迅速发展，对优化思想的研究不仅在数学上发展为运筹学的相关内容，而且在数值算法上形成了针对隐式目标、试验数据、经验公式的优化技术（方法）。后者是本课程的重点。,优化设计就是借助最优化数值计算方法与计算机技术，求取工程问题的最优设计方案。机械优化设计包括：（1）必须将实际问题加以数学描述，形成数学模型；（2）选用适当的一种最优化数值方法和计算程序运算求解。机械优化设计是应用数学方法寻求机械设计的最优方案，所以需要应用机械工程的专业知识确定设计的限制条件追求的目标。,一、定义,（1）来源：优化一语来自英文Optimization，其本意是寻优的过程。（2）优化过程：是寻找给定函数极大值（以max表示)或极小(以min表示)的过程。优化方法也称数学规划，是用科学方法和手段进行决策及确定最优解的数学方法。（3）优化设计：根据给定的设计要求和现有的技术条件，应用专业理论和优化方法，在电子计算机上从满足给定的设计要求的许多可行方案中，按照给定的指标自动地选出最优的设计方案。,1-1优化方法的研究进展,优化是万物演化的自然选择和必然趋势。一、人类智能优化直觉逻辑、穷举法、盲人爬山二、数学描述分析规划、微积分、变分三、工程优化多目标相互制约、经验、直觉四、结构优化设计五、现代优化设计遗传算法、蚂蚁算法、模拟退火、神经网络、专家系统、广义优化六、有效试探法阶段。将试探点与当前点比较，如果较好，则作为新的当前点处理。,目前国外研发的可用于优化设计领域的软件主要有GAMS（GeneralAlgebraicModeling）、LINGO、MATLAB。GAMS可求解各种类型的实际问题，对大规模问题的求解具有优异性。LINGO内置一种建模语言，能方便地与EXCELL、数据库管理系统等软件交换数据，也能求解大规模优化问题。MATLAB带有优化工具箱，各种优化方法对应有调用函数。www.lingo.,近十几年来，最优化设计方法已陆续用到建筑结构、化工、冶金、铁路、航空航天、造船、机床、汽车、自动控制系统、电力系统以及电机、电器等工程设计领域，并取得了显著效果。其中在机械设计方面的应用取得了丰硕的成果。一般说来，对于工程设计问题，所涉及的因素越多，问题越复杂，最优化设计结果所取得的效益就愈大。,1-2优化问题实例,工程技术的的优化问题可分为静态与动态两类。静态优化问题也称参数化优化问题，是在一定范围内选取一些参数，使问题的性能指标达到最优值，常用于在一定的最优目标下，确定工程问题的最佳操作和设计参数。动态优化问题是选择一个或几个函数，使问题的性能指标达到最优值，常用于在一定的最优目标下，确定某些函数应具有的最佳变化规律。最优化技术在工程中的应用主要有下列四个方面：（1）工程部件、单元设备或全系统的最优设计；（2）现有操作的分析和计划制定；（3）工程分析和数据处理；（4）研究过程动态特性和设计最优控制方案。,应用实例：波音飞机138个变量，重量减小三分之一大型轰炸机10个变量，成本降10%城市交通的红绿灯设置,已知：制造一体积为100m3，长度不小于5m，不带上盖的箱盒，试确定箱盒的长x1，宽x2，高x3，使箱盒用料最省。分析：（1）设计参数：长x1，宽x2，高x3；（2）用料：箱盒的表面积的表达式；（3）设计约束条件：（a）体积要求；（b）长度要求；,例1-1箱盒的优化设计,数学模型,设计变量（参数）：可以进行调整和优选的独立参数,目标函数（设计目标）：所追求的目标，可表示为设计变量的函数,约束条件：对设计变量的取值加以某些限制的条件,例1-2建筑公司的最大利润问题,某建筑公司，在12000m2的土地上，建造分别占地1012m2和1617m2的甲、乙两种住房，甲不能超8所，每所可获利润1万元；乙不能超过4所，每所可获利润2万元。问：两种住房各建几所可获得最大利润？,设计变量：甲、乙数目x1、x2目标函数：maxF（X）=x1+2x2minF（X）=-x1-2x2约束条件：1012x1+1617x212000;x18;-x1+80 x24;-x2+40 x10;x20,例1-3悬臂销轴的尺寸确定问题,圆形等截面销轴受载情况的简化模型，一端固定，另一端作用集中载荷F、M。结构要求轴长L不小于80mm。销轴材料的许用弯曲应力=120Mpa，许用切应力=80Mpa，允许挠度f=0.1mm，密度=7.8t/m3，弹性模量E=2105Mpa。在满足使用要求的前提下，使其销轴的质量最轻。,设计变量：直径d、长度L目标函数：限制条件：（1）弯曲强度（2）扭转强度（3）刚度（4）结构尺寸,已知：传动比i,转速n,传递功率P，大小齿轮的材料，设计该齿轮副，使其重量最轻。分析：（1）圆柱齿轮的体积(v)与重量(w)的表达；（2）设计参数确定：模数（m），齿宽（b），齿数（z1）；（3）设计约束条件：（a）大齿轮满足弯曲强度要求；（b）小齿轮满足弯曲强度要求；（c）齿轮副满足接触疲劳强度要求；（d）齿宽系数要求；（e）最小齿数要求。,例1-附直齿圆柱齿轮副的优化设计,数学模型,设计变量：,设计目标：,约束条件：,例1-4建造房屋数量的问题,设计变量：A、B型住宅的栋数x1、x2目标函数：总售价约束条件：（1）水泥用量（2）木材用量（3）玻璃用量（4）正整数限制,例1-5钢梁生产问题,每套钢梁7根2米、2根7米。用15米长的料造100套。如何下料最省。分析：下料指钢梁数，下料方式三种。72m;27m;42+7，用料与按三种下料方式的钢梁数x1、x2、x3有关。,至少需要7m的200根，2m的700根。,例1-6多种添加剂配伍方案的优化设计,添加剂A、B影响生成物数量，如其加入量分别为x1,x2，则生成物数量为：A不能超过60单位，B不能超过65单位问：加入A、B各多少单位，才使生成物最多？数学模型：设计变量：目标函数：约束条件,例1-7空心扭转轴的优化设计,传递力矩M，外径D、内径d，在满足强度条件和扭皱稳定的条件下，求用材最省的设计方案。分析：用料指体积，可调整的参数为D,d，约束条件为满足条件。,设计变量：目标函数：s.t.强度条件：扭皱稳定条件：,例1-82K-H型行星轮系的优化设计,已知：传递功率P，输入转速n，传动比i，试设计重量最轻的结构方案。,分析：各轮的体积之和作为重量指标。影响该体积和的参数有（m,z作为整数连续变量处理）：b,m,z1,C(行星齿轮数)齿宽须满足：，太阳轮齿数大于不发生根切的最少齿数，行星轮大于2个；弯曲强度和接触强度条件；行星轮的邻接条件、安装同心条件、装配条件等。,设计变量：目标函数：约束条件,例1-9人字架结构优化设计,设计一人字形平面桁架，它由两根钢管构成，顶点为两杆的共同端点，两杆的另两个支点固定，跨度即是两支点间的距离2S，要考虑的问题是选择管的厚度和平均直径以及桁架的高度，使得在承受2W之下的桁架的总重量为最小。,解：设该问题的设计变量为：,（管的平均直径）,（管的厚度）,(桁架的高度）,则钢管的重量（目标函数)应为：,其中是钢管的密度。,约束条件包括以下四个方面：（主要约束是空间限制和压力限制）由于空间限制，桁架高度不应超过b1，即,管的直径同管的厚度之比不应超过b2,即,钢管的压应力不应超过钢管的许用压应力，即,，其中b3是常数,桁架的高度，管的直径和厚度的选取必须使得在该载荷下不发生弯曲，即压应力不超过临界压力,，其中b