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,17.3Green公式(I),（GeorgeGreen，17931841）,一、Green公式及简单应用,二、曲线积分与路径无关性,三、二元函数的全微分求积,主要内容,一、Green公式及简单应用,复连通区域,单连通区域,定理1,证明依赖于区域的形状,A,B,C,E,证明:,同理可证,两式相加得,G,F,L,1987年考研试卷一，一(4),1999年考研试卷一，四,解,(注意格林公式的条件),解,2000年考研试卷一、五,Green公式应用技巧:,不闭则补，出奇则挖,格林公式,推论:正向闭曲线L所围区域D的面积,例如,椭圆,所围面积.,解,例8,为平面上封闭曲线,为任意方向向量，,则,的外法线方向。,为,证明：设,，,的切线方向,=,例,证明：,=,例7：设,在分段光滑闭曲线,围成的有界闭区域,上连续一阶偏导数,在,上可积证明,设,，,证明：,=,而,令,1.连通区域的分类;,2.二重积分与曲线积分的关系;,3.Green公式的简单应用.,
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