2.用转化的策略求简单数列的和

解决问题的策略转化（2）,绸都小学朱佳怡2019年5月,例2,12+14+18+116,说一说,说一说这道算式有什么特点？,例2,12+14+18+116,估一估,估一估这道算式结果可能是多少？,例2,12+14+18+116,算一算,算一算这道算式结果是多少？,=816+416+216+116=1516,例2,12+14+18+116,算一算,能不能把这道算式转化成更简单的算式？,=1116,？,验证,单位“1”,12,14,18,116,116,例2,12+14+18+116,算一算,能不能把这道算式转化成更简单的算式？,=1116=1516,“数形结合百般好，隔裂分家万事休。”,例2,12+14+18+116+132,联一联,（1）运用转化的策略解决这道算式：,验证,12,14,18,116,132,132,例2,12+14+18+116+132,联一联,（1）运用转化的策略解决这道算式：,=1132=3132,例2,12+14+18+116+132+164+1128,联一联,（2）运用转化的策略解决这道算式：,=11128=127128,例2,13+16+112+124+148,联一联,（3）把原式转化为更简便的算式：,A.1-148,B.1-13-148,验证,13,16,112,124,148,148,13,例2,13+16+112+124+148,联一联,（3）把原式转化为更简便的算式：,A.1-148,B.1-13-148,运用策略,列式表达图中铅笔的总支数,6+7+8+9+10+11+12+13+14+15,第1题：,运用策略,估一估这个算式的结果大约是多少？,第1题：,6+7+8+9+10+11+12+13+14+15,运用策略,算一算这个算式的结果是多少？,第1题：,6+7+8+9+10+11+12+13+14+15,运用策略,6+7+8+9+10+11+12+13+14+15=（6+15）102=21102=2102=105,运用策略,6+7+8+9+10+11+12+13+14+15,梯形面积公式：（上底+下底）高2,（6+7+8+9+10+11+12+13+14+15）+（15+14+13+12+11+10+9+8+7+6）2=（6+15）+（7+14）+（8+13）+（9+12）+（15+6）2,等差数列求和公式：（首项+末项）项数2,运用策略,15+16+17+18+19+20+21+22+23+24,练一练：,=（15+24）102=39102=3902=195,运用策略,75+76+77+78+79+80+81+82+83,第2题：,=（75+83）92=15892=711,这九个数的平均数是多少？,你还能想到其他的简便方法吗？,=799=711,运用策略,第3题：,1,1+3,1+3+5,1+3+5+7,=1,=4,=9,=16,=11,=22,=33,=44,1+3+5+7+9+11=,1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=,66=36,1010=100,运用策略,第4题：,有8支球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队，如下图）进行。一共要进行多少场比赛才能产生冠军？,你能用一个算式表达出来吗？,运用策略,第4题：,有8支球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队）进行。一共要进行多少场比赛才能产生冠军？,8-1=7（场）答：一共要进行7场比赛才能产生冠军。,运用策略,第4题：,有16支球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队）进行。一共要进行多少场比赛才能产生冠军？,16-1=15（场）答：一共要进行15场比赛才能产生冠军。,有32支球队呢？,运用策略,第4题：,有n支球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队）进行。一共要进行多少场比赛才能产生冠军？,答：一共要进行（n-1）场比赛才能产生冠军。,运用策略,第5题：,9999+999+99+9,=（10000-1）+（1000-1）+（100-1）+（10-1）=10000+1000+100+10-4=11110-4=11106,这是一种“凑整”的思想,