4.1函数课件.1函数课件.ppt

4.1函数,北师大版八年级数学上册,如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？,（二）：分析概念原型,（一）创设情景，引出课题,O123456789101112,3,h（米）,t（分）,O123456789101112,3,11,h（米）,t（分）,O123456789101112,3,11,37,h（米）,t（分）,O123456789101112,3,11,37,45,h（米）,t（分）,O123456789101112,3,11,37,45,h（米）,t（分）,O123456789101112,3,11,37,45,h（米）,t（分）,O123456789101112,3,11,37,45,h（米）,t（分）,4.1函数,（一）创设情景，引出课题,3,11,37,45,37,11,1、根据上图填表,（二）：分析概念原型,2、对于给定的每一个时间t，相应的高度h确定吗？有几个值？,问题一：下图反映了摩天轮上一点的高度h（米）与旋转时间t（分）之间的关系。,1、瓶子和罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放。,1,3,6,10,15,问题二：,问题三：一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273，则气体的压强为零.因此，物理学把-273作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t()之间有如下数量关系：T=t+273,T0.,(1)当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？,230，246,273，291,(2)给定一个大于-273的t值，你能求出相应的T值吗？有几个值？,（二）：分析概念原型,（1）随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？（2）对于给定的每一个层数n,物体的总数y对应几个值？,探究活动：完成下列表格，思考以上三个问题有什么共同点？,（二）：分析概念原型,探索苑,共同点二：给定其中一个变量的值，相应地就唯一确定了另一个变量的值,共同点一：变化过程中都有两个变量,（三）形成概念,1、根据以上几个问题的共同点，体会函数的特征，你能试着用自己的话给函数下个定义吗？,2、函数的概念,问题：哪些是函数的本质特征？,两个变量一个X值，确定一个Y值,探索苑,一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量.,物体总数y是层数n的函数,高度h是时间t的函数,热力学温度T是摄氏温度t的函数,T=t+273，T0,（四）深化概念,1.用函数的思想再认识变量之间的关系,探索苑,（1）图象法（2）列表法（3）关系式法,（t0）,（n取正整数）,（t-273）,（1）、上述问题中你能将哪个变量看成另一个变量的函数？（2）、上述函数中分别采用了什么方法来表示？(3)、上述函数中自变量能取哪些值？,判断甲变量是否是乙变量的函数，就看乙变量取一个值时，甲变量是否只有唯一的值和它对应。,（四）深化概念,2.根据图象判断函数,应用苑,嘿！一个x有两个y与它对应！Y不是x的函数,说一说,与同伴交流，互相说一说自己发现的函数关系.,生活中哪些变化过程中存在具有函数关系的量？,（四）深化概念,应用苑,1、右图中有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？,2、在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米，一般地有经验公式,其中V表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）,3、在国内投寄到外埠质量为100g以内的普通信函应付邮资如下表：,（五）运用概念,应用苑,下列各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？若能请指出自变量的取值范围,通过问题串的方式，引导学生小结本节课的知识，养成学习总结学习的习惯，培养学生的反思整理的能力。,（六）回顾与小结,1、什么函数？能用自己的语言描述出来吗？2、判断某一变化过程中变量之间的关系是否为函数关系的关键是什么？3、函数的表示方法有哪些？,4.如图是弹簧挂上重物后，弹簧的长度y(厘米)与所挂物体的质量(不超过50千克）x(千克)之间的变化关系图根据图象，回答问题：,（七）自测,应用苑,(1)不挂重物时，弹簧长多少厘米？,(2)当所挂物体的质量分别为5千克，10千克，15千克，20千克时弹簧的长