第六章 证券资产定价理论 (2).ppt

,第六章证券资产定价理论,第六章证券资产定价理论,HenanUniversityofTechnology,金融市场学,本章结构,6.1股票的内在价值决定论6.1.1静态分析6.1.2动态分析贴现模型6.1.3定价模型的比较6.2收益与风险的测量6.2.1收益6.2.2风险6.3证券组合理论6.3.1证券组合的决策程序6.3.2在无风险投资条件下的证券有效组合6.3.3马科维茨证券组合模型6.3.4无风险证券限制条件下的最优证券组合,本章结构,6.4资本资产定价模型（CAPM）6.4.1资本资产定价模型的前提假设6.4.2资本市场线（CML）6.4.3证券市场线6.4.4资本市场线与证券市场线6.4.5CAPM模型的问题,6.1股票的内在价值决定论,股票的内在价值即其投资价值，内在价值决定了股票的价格，可以有三类分析方法：（一）静态分析，包括市盈率、净资产等指标；（二）动态分析，主要为贴现模型；（三）其它方法，如托宾Q方法。,6.1.1静态分析,从某一时点分析股票的内在价值。股票的价值是指其所代表的真实资本的价值量，而其使用价值则是指股票的盈利能力。股票的价格则是由其价值和使用价值共同决定的,市盈率（P/Eratio）,市盈率是指在一个考察期（通常为12个月的时间）内，股票市价与税后利润的比值，即市盈率：股票价格/税后利润。投资者通常利用该比例值估量某股票的投资价值，或者用该指标在不同公司的股票之间进行比较。P/E=P/EPSP每股价格；EPS每股收益。在股价一定时，利润越多，市盈率越低；利润越少，市盈率越高；所以市盈率说明了股票的盈利能力。当然，在利润一定时，股票价格越高，市盈率越高，反之，则市盈率越低。,市盈率通常用来作为比较不同价格的股票是否被高估或者低估的指标。如果一家公司股票的市盈率过高，那么该股票的价格具有泡沫，价值被高估,市盈率指标的用途,（1）新股发行定价：将拟发行公司的预期每股盈利水平乘以已上市同行业公司的平均市盈率水平即可得到理论上的发行价格。（2）发现被错误定价的股票：行业平均市盈率乘以公司每股盈利即得到其理论价格，将其与市价相比，则可发现被低估或高估的股票。（3）发现具有投资价值的股票：用当前的市盈率水平与预期的每股盈利相乘得到其合理价格，若当前市价较低，则该股票具有投资价值。,2净资产（NetAsset）,净资产是指股份公司总资产与由负债形成的资产的差额。一是净资产反映了股票这种虚拟资本的真实价值含量，是虚拟资本的真实载体。二是净资产从一定程度上反映了股票可能收益率的高低；即在一定条件下，净资产多者，创造利润的能力也大，给股东带来的收益也大。,静态分析法优势和劣势,静态分析的优势在于它是一种具体的、细致的、可以精确量化的分析方法，操作性强。该方法的劣势是只考虑了“静态”情况，很少顾及股票的价值变动，而投资购买股票，主要就是期望股票在以后能带来理想的收益，这种未来的收益才是决定股价的更重要原因。因此，静态分析方法不能全面反映股票的价值，需要结合其它分析方法来衡量股票价值。,6.1.2动态分析贴现模型,贴现现金流模型是运用收入资本化定价方法来决定普通股股票的内在价值的。按照收入的资本化定价方法，任何资产的内在价值都是由拥有这种资产的投资者在未来时期内所收到的现金流决定的。由于现金流是未来时期的预期值，因此必须按照一定的贴现率折算成现值，也就是说，一种资产的内在价值等于预期现金流的贴现值。收入资本化法认为任何资产的内在价值取决于持有资产可能带来的未来现金流收入，未来现金流取决于投资者的预测。,对于股票来说，这种预期的现金流即在未来时期预期支付的股利。,贴现模型最一般的形式是,式中，Dt为在时间t内与某一特定普通股相联系的预期的现金流，即在未来时期以现金形式表示的每股股票的股利；R为在一定风险程度下现金流的合适的贴现率；V为股票的内在价值。,6.1.2动态分析贴现模型,式中股票内在价值；股息；持有股票的年数；贴现率；第年出售股票时的价格，该价格应该等于当时该股票的内在价值。,假如：投资者第n年卖出所持有的股票，股票的内在价值应等于,股利贴现模型的简化：在预测未来股利支付时，假定使用无限时期的股利流，且其将围绕股利增长率进行增长。其计算公式为：,（一）零增长模型1.公式即未来股利按一个固定数量支付，则因为R0，根据数学中无穷级数的性质，可知,零增长模型,应得收益率,实际股价是P，所得到的是内部收益率,如果再假设股票价格为P，股息固定为，且PV；R是投资者可接受的收益率(即贴现率)。称为应得收益率，则,如果RR，则说明PV，P偏高；反之，P偏低,假定某公司在未来无限时期支付的每股股利为8元，该公司的必要收益率为10%，可知1股该公司股票的价值为8/0.10=80（元），而当时1股股票价格为65元，则每股股票净现值为80-65=15（元），因此该股股票的价格被低估了15元，故可购买股票,应用。零增长模型的应用似乎受到相当多的限制，毕竟假定某一种股票永远支付固定的股利是不合理的。但在特定的情况下，在决定普通股股票的价值时，这种模型也是相当有用的，尤其是在决定优先股的内在价值时。因为大多数优先股支付的股利不会因每股收益的变化而发生变化。,常数增长模型,假定股利永远按不变的增长率增长，那么就可以建立不变增长模型，也就是说,运用数学中无穷级数的性质，如果Rg，可知,如果股票现行价格为P，内部收益率为R，则：,如果，则说明股价偏低，反之，则股价偏高。,复合增长模型,复合增长模型是把零增长模型和常数增长模型综合在一起的模型。其基本思想是：在投资期内，比如是0T期，股息在每段时间间隔内的股息都一样(Dt)；而在T时之后的每段时间内，股息以固定比率(g)增长，则有：,复合增长模型就是在预期这两段时间内股息基础上，分别加总这两部分资金流的现值，求出二者之和的综合模型。,第一部分：为股息按相同的数量产出,适用零增长模型第二部分：在T时后，股息按g比率增长，则根据常数增长模型由此可得股息0时期的现值,6.1.3定价模型的比较,动态模型从股票今后的收益流量判定股票当前的价值，符合了投资行为的基本原理（为以后的收益而进行的投资），又与投资者交易股票的思路基本一致，因而其合理性还是明显的。动态模型的特点也使得分析者把预期概念引入其中，从而在分析方法上也区别于静态分析。然而，动态模型的缺陷为难以用于到实际定价行为中去。动态模型是以预期值为基础的，自不必说无限久远的预期股息无法令人信服地测得，就连今、明两年这样近的股息也难准确预测。,6.2收益与风险的测量,6.2.1收益收益通常有预期收益率、目标收益率和实现收益率等。预期收益率就是投资者在进行投资时所期望得到的收益水平，包括投资期内获得的现金流入（如股息）和金融产品溢价（即资本利得）。收益中包含了无风险收益和风险溢价,预期收益率,式中E(r)预期收益率；E(D)预期股息收入（或债息收入）；P资产价格；E(g)预期资产溢价（即资本利得）。,例：某投资者购买100元股票，该股票向投资者支付7元现金股利，一年后，股票价格上涨到106元，求投资收益率。,由于证券收益是不确定的，投资者只能估计各种可能发生的结果（事件）及每一种结果发生的可能性（概率），因而通常用预期收益率来表示，即持有股票所可能得到的预期收益。如果收益率Ri为离散性随机变量，其概率密度为Pi，则预期收益率公式为：式中：E（R）代表预期收益率，Ri是第i种可能的收益率，Pi是收益率发生的概率，n是可能性的数目。,例：某投资者投资某种股票的投资收益率Ri和概率Pi如右表所示。该股票的预期收益率为：计算结果表明股票的平均收益率为11%。,投资者将资金投资于A、B两种证券，其投资比重分别为XA和XB，XA+XB=1，则双证券组合的预期收益率Rp等于单个预期收益率的加权平均数，用公式表示：Rp=XARA+XBRB式中：Rp代表两种证券组合预期收益率；RA,RB代表A,B两种证券预期收益率。,例:右列是国库券、股票两种证券有关资料，假定其投资比例各占1/2，计算两种证券组合收益率。Rp=1/2*10+1/2*10=10%计算结果表明，两种证券组合的期望收益率同国库券期望收益率和股票期望收益率一样均为10%。,证券组合的预期收益率就是组成该组合的各种证券的预期收益率的加权平均数，权数是投资于各种证券的资金占总投资额的比例，用公式表示：式中：Rp代表证券组合的预期收益率；Xi是投资于i证券的资金占总投资额的比例或权数；Ri是证券i的预期收益率；n是证券组合中不同证券的总数。,例:利用右图所示数据计算证券组合的预期收益率。,(1)各种证券的预期收益率：,(2)各种证券组合的预期收益率：,目标收益率,（1）投资的机会成本，比如投资于其他无风险证券如国债可能获得的收益率。（2）对于因通货膨胀或证券价格波动所要求的风险补偿。若预期收益率高于目标收益率，投资者便会投资于该证券。,实际收益率,实际收益率相对于名义收益率的降低，实际上就是一种因通货膨胀而引致的购买力风险，即实际收益率是剔除了通货膨胀影响的收益率。,在做实证研究时，股票市场的收益率往往用对数收益率（Rt=ln(Pt/Pt-1）)。为什么不使用(Pt-Pt-1+Dt)/Pt-1?,百分比收益率,总收益率Rt投资总收益期初价格（股利收入资本利得）期初价格如果不考虑红利，则总收益率R资本利得期初价格那么从t-k时期，到t时刻，这一时期的收益率又如果投资者连续投资k年，则持有期间收益率则有单期收益率与多期收益率之间的关系是连乘关系,对数收益率,对数收益率是金融学上常用的一种收益率，比较接近于正态分布，事实上实际收益率的分布接近正态分布。,由于当为一个较小数值时，,多期对数收益率,单期对数收益率与多期对数收益率之间是连加关系,对数收益率广泛应用的原因,（1）对数收益率接近正态分布。许多计量方法均假设随机变量服从正态分布，对数收益率接近于正态分布，且几个服从正态分布的变量之和仍服从正态分布，但几个正态分布变量的乘积却非正态分布变量。因此，对于百分比收益率来说，即使假设其单期收益率服从正态分布，多期收益率也不可能服从正态分布。但在对数收益率的前提下，多期收益率也可以服从正态分布。（2）对数收益率序列是价格序列的对数差分形式，这一关系在时间序列平稳性的检验方面也较易处理。（3）对数收益率与前面我们分析过的连续复利的概念是一致的。,6.2.2风险,一般而言，证券投资风险是指证券预期收益率或预期价格的不确定性。第一，风险仅指“不确定性”。证券实际收益只要可能高于或低于预期值，即只要证券预期收益是不确定的，就称之为风险。如果证券损失是可事先预料的，或说是确定的，则不属于风险范畴。第二，风险不仅指可能的损失，也包括可能的收益。只有这样，才会有“风险损失”、“风险利润”等概念；也只有这样，才会有“风险回避者”和“风险偏好者”之说。,根据右边有关数据计算该种股票的风险。,2=(1.45%)2=0.00021计算结果表明风险为1.45%，其收益率在11%1.45%的范围内变动。,投资组合的风险,在现代证券组合理论中，还有一个很重要的风险概念：投资组合的风险。组合风险一方面取决于各种证券的自身风险，另一方面取决于各种证券的相对风险，即各种证券收益变化的相关关系，或者说是协方差。,以双证券组合为例,双证券组合的风险不能简单地等于单个证券风险以投资比重为权数的加权平均数，因为两个证券的风险具有相互抵消的可能性。这就需要引进协方差和相关系数的概念。,协方差协方差是表示两个随机变量之间关系的变量，它是用来确定证券组合收益率方差的一个关键性指标，若以A、B两种证券组合为例，则其协方差为：,式中：RA代表证券A的收益率；RB代表证券B的收益率；E（RA）代表证券A的收益率的期望值；E（RB）代表证券B的收益率的期望值；n代表证券种类数；COV(RA,RB)代表A、B两种证券收益率的协方差。,COV(RA,RB)在此处的含义如果COV(RA,RB)得到的是正值，则表明证券A和证券B的收益有相互一致的变动趋向，即一种证券的收益高于预期收益，另一种证券的收益也高于预期收益；一种证券的收益低于预期收益，另一种证券的收益也低于预期收益。如果COV(RA,RB)得到是负值，则表明证券A和证券B的收益有相互抵消的趋向，即一种证券的收益高于预期收益，则另一种证券的收益低于预期收益，反之亦然。,相关系数相关系数也是表示两证券收益变动相互关系的指标。它是协方差的标准化。,从式中可以看出，协方差除以AB，实际上是分别用各自的标准差进行标准化。,相关系数,当-1AB0时，表示负相关,当0AB0。根据无风险资产的定义，我们有等于0。,6.3.2在无风险投资条件下的证券有效组合,这样，我们可以算出该组合的预期收益率为：我们可以算出改组合的标准差为：由上式可得：,代入,6.3.2在无风险投资条件下的证券有效组合,在图中，A点表示无风险资产，B点表示风险资产，由这两种资产构成的投资组合的预期收益率和风险一定落在A、B这个线段上，因此AB连线可以称为资产配置线。由于A、B线段上的组合均是可行的，因此允许风险贷款将大大扩大可行集的范围。,无风险资产和风险资产的组合,6.3.2在无风险投资条件下的证券有效组合,2.投资于一种无风险资产和一个证券组合的情形如果风险资产就是前面所说的证券组合，情况又如何呢?假设风险资产组合B是一条向上凸出的弧线，如右下图所示。如果我们仍用和代表组合的标准差和期望收益,p,风险资产组合的预期收益率和标准差，用Xl代表该组合在整个投资组合中所占的比重，则这种投资组合的预期收益率和标准差一定落在A、B线段上。,在右下图中，弧线CD代表马科维茨有效集，A点表示无风险资产。我们可以在马科维茨有效集中找到一点T，使AT直线与弧线CD相切于丁点。T点所代表的组合称为切点处投资组合。,T点代表马科维茨有效集中众多的有效组合中的一个，但它却是一个很特殊的组合。因为没有任何一种风险资产或风险资产组合与无风险资产构成的投资组合可以位于AT线段的左上方。换句话说，AT线段的斜率最大，因此T点代表的组合被称为最优风险组合（OptimalRiskyPortfolio）。,6.3.2在无风险投资条件下的证券有效组合,可以明显看出，引入AT线段后，CT弧线将不再是有效集。因为对于T点左边的有效集而言，在预期收益率相等的情况下，AT线段上风险均小于马科维茨有效集上组合的风险，而在风险相同的情况下，AT线段上的预期收益率均大于马科维茨有效集上组合的预期收益率。按照有效集的定义，T点左边的有效集将不再是有效集。由于AT线段上的组合是可行的，因此引入无风险贷款后，新的有效集由AT线段和TD弧线构成。,6.3.2在无风险投资条件下的证券有效组合,6.3.2在无风险投资条件下的证券有效组合,AT称为资本配置线（CAL）反映了无风险证券和风险证券不同组合下的期望收益率与风险的组合。在AT线段上，投资组合点P是靠近轴，还是远离轴，则取决于各投资者的无差异曲线。那些风险厌恶者追求安全，则其投资于无风险证券的比重较大些；而那些风险爱好者则将较大比重的资金投向风险资产，以期获得较高收益。这样，面对相同的证券组合(有效集和无风险收益率)，各投资者由于其不同的无差异曲线而最终确定投资方式，即确定P点的位置。,6.3.3马科维茨证券组合模型,马科维茨证券组合模型主要包括三个步骤：(1)计算风险证券期望收益率标准差组合的“投入表”，求得“有效前沿界面”；(2)利用CAL线与有效前沿界面决定风险证券间的配置比例数；(3)根据投资者的偏好决定无风险证券与风险证券间的组合比例数。,“分离定理”(SeparationProperty),只要投资人对有效的前沿界面的估计是相同的，他们风险证券的组合就一定是相同的，而与他们对风险的厌恶程度无关。就是说，风险资产的配置与风险偏好无关，而风险资产与无风险资产选择组合由个人的风险偏好决定。所有投资者都持有相同的有风险资产构成的有效组合。由此，可以将金融投资问题分解为资本配置(“个性部分”利用无差异曲线确定最优风险资产投资比例)和资产配置(“技术部分”确定最佳风险资产组合)两个过程。,“技术”部分,“个性”部分,6.3.4无风险证券限制条件下的最优证券组合,投资者的风险厌恶程度将会影响证券的组合比例。若是风险厌恶程度高，则无差异曲线更陡，切点为点Q，证券组合的标准差更小。相反，若是风险厌恶程度低，则无差异曲线更平缓，切点为点S，证券组合的标准差更大。,资本资产定价模型（CAPM）,从马氏理论发展到CAPM，历时12年。美国，WilliamSharpe,1963年提出单因素模型，1964年提出CAPM模型，1990年获奖美国，JohnLintner1965年提出了与Sharpe的CAPM模型基本相同的模型挪威，JanMossin1966年也得出了相同结论。CAPM模型是资本市场均衡模型，是现代金融学的奠基石。,资本资产定价模型（CAPM）,CAPM模型的推导思路“如果怎么，那么就会怎样”“如果”-简化的理想世界，假定的核心是尽量使个人相同化,资本资产定价模型（CAPM）,6.4.1资本资产定价模型的前提假设(1)证券市场中的每一位投资者的初始财富禀赋只占市场所有总量的微小比重。每一个人都只是价格的接受者，而没有能力影响市场价格。(2)所有的投资者都持有证券一年，没有跨期投资。(3)投资只限于所有的可交易金融产品，不包括非贸易品、不动产及企业等。并且投资者可以固定的无风险利率借入或贷出。(4)证券交易不征税，也没有交易成本，证券市场是“无摩擦的”。(5)资本市场是充分有效的，即投资者都拥有足够的信息。(6)所有的投资者都是理性的，他们均依据马科威茨证券组合的模型进行均值方差分析，作出投资决策。(7)所有的投资人对证券市场有相似的判断。在给定证券价格和无风险利率的条件下，将会有相同的有效前沿界面及唯一的最优证券组合。经济学上把这种假设称为“同位相似的预期”（HomogeneousExpectations）。,CAPM假定前提下的均衡关系,（一）投资者对风险资产组合的复制所有投资者都按照包括所有可交易资产的市场证券组合（marketportfolio）M来成比例地复制自己持有的风险资产组合。比如，如果将风险资产特定为股票，那么每只股票在市场资产组合中所占的比例等于这只股票的市值（每股价格乘以股票流通在外的股份数量）占所有股票市值总和的比例。（二）所有投资者都选择市场资产组合作为他们的最优风险资产组合；投资者之间的差别只是投资于最优风险资产组合的数量与投资于无风险资产的数量之间的相对比例不同而已。市场资产组合不仅在位于有效率边界上，市场资产组合也是相切于最优资本配置线（CAL）的资产组合，且资本市场线（CML）为可能达到的最优资本配置线。,市场证券组合是由所有风险证券组成的证券组合。在这个证券组合中，投资在每种证券上的比例等于它的相对市场价值。每一种证券的相对市场价值等于这种证券的总市场价值除以所有证券的总市场价值。,市场证券组合,当证券市场达到均衡时，切点证券组合M就是市场证券组合。,市场组合,每个投资者选择持有的风险资产组合都是切点组合均衡时，切点组合必然是市场组合(两基金)分离定理：风险资产的最优组合无需考虑投资个人对风险和收益的偏好不同的投资者根据各自的风险厌恶程度，持有无风险资产和市场组合的不同组合市场组合是一个有效组合,为什么所有的投资者都持有市场证券组合,在市场证券组合中，加总的风险证券组合价值等于整个经济中全部财富的价值。资本资产定价模型认为，每个投资者均有优化其资产组合的倾向，所有投资者的证券组合构成会趋于一致，投资者对每种资产的持有权重等于相应资产在市场资产组合中所占的比例。关于CAPM的假设前提表明，所有投资者均倾向于持有同样的风险资产组合。这一资产组合处在从无风险的短期国库券出发引出的与有效率边界相切的射线的切点上。,为什么所有的投资者都持有市场资产组合,资产价格调整与最优资产组合（一）资产价格调整过程保证了所有股票都被包括在最优资产组合之中，区别仅在于，投资者在一个什么样的价位上才愿意将该只股票纳入其最优风险资产组合。当某只股票需求为零时，股价会下跌，当它的股价变得异乎寻常的低时，它对投资者的吸引力就会超过任何其他股票的吸引力。并进入到投资者的最优资产组合的构成之中，从而使该股票价格回升到某一均衡水平。（二）证券市场运作的基础如果所有的投资者均持有同样的风险资产组合，那么这一资产组合肯定就是市场资产组合（M）。这一均衡过程是证券市场有效运作的基础。,一、共同基金原理在CAPM模型的简化形式中，市场资产组合M为有效率边界同资本市场线的切点。此处的市场资产组合为所有投资者所持有，是建立在相同投资结构之上的资产组合；它体现了证券市场中所有的相关信息。投资者无须对个别投资项目做单独研究，他们只需持有市场资产组合就可以得到最优资产组合构成。（投资者对证券市场掌握相同的信息（投入表），所以个人的证券组合和市场组合是一致的。）投资于市场资产组合指数这样一个消极策略属于有效投资策略，这一结果被称为共同基金原理（mutualfundtheorem）。,二、共同基金原理的重要性如果投资者都选择持有市场指数共同基金，则资产组合选择过程可分为两个步骤：（1）由专业管理人员来创建基金组合。（2）由投资者根据自身的风险厌恶程度，在共同基金和无风险资产之间选择资产组合构成。共同基金原理的重要意义在于：它为投资者提供了一个消极投资渠道，投资者可以将市场指数看作是有效率风险资产组合的一个合理的首选的近似组合。,资本市场线,CML描述了有效组合的期望收益率和风险（标准差）,斜率就是单位风险溢价它告诉我们，当有效证券组合回报率的标准差增加一个单位时，期望回报率应该增加的数量。,资本市场线,资本市场线上任意一点所代表的投资组合，都可由一定比例的无风险证券和由M点所代表的风险资产组合生成,问题：切点组合M扮演什么角色？,在均衡时，每一种证券在切点证券组合M的构成中都占有非零的比例。这一特性是分离定理的结果。从分离定理，每一个投资者所选择的证券组合中的风险证券的组成是一样的，他们都选择M作为证券组合中的风险证券组成部分。如果每个投资者都购买M，但是M并不包括每一种风险证券，则没有哪一个人会购买M中不包含的风险证券，从而，这些证券的价格回下降，导致其期望回报率上升，而这又会刺激投资者对这些证券的需求。这种调整一直持续到切点证券组合M中包含每一种风险证券。,在均衡时，每种证券的供给等于需求。如果每个投资者都认为切点证券组合M中B的比例为0.4，但是，在B的现实价格下，市场上B的数量不能满足需求，这时会发生什么情况？这时，对B的定单会蜂涌而至，B供不应求，使得B的价格上升。这种调整又使得B的期望回报率下降，减小了投资者对B的兴趣，导致切点证券组合M中B