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文档简介

遇到困难不要抱怨,既然改变不了过去,那就改变未来。,市中区西王庄镇中学李昌明,九年级数学(下)第三章:圆,第二节圆的对称性,1:了解圆的旋转不变性,掌握圆的对称性.2:掌握同圆或等圆中圆心角、弦、弧、这三者有一组量相等则其余各组量也对应相等的性质,并能解决问题.,【感知目标】,请同学们观看视频,自主学习本节课内容,明确自主学习中的问题,探究解决.,【有效学习】,【观看视频】,AB=CD?!,问题探究,“同圆或等圆”的条件能不能去掉?为什么?,记住:圆心角定理,必须在同圆或等圆中运用.,定理:在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等。,探索总结,1、如图,AB、CD是O的两条弦(1)如果AB=CD,那么,。,(3)如果AOB=COD,那么,。(4)如果AB=CD,OEAB于E,OFCD于F,OE与OF相等吗?为什么?,(2)如果=,那么,。,因为AB=CD,所以AOB=COD.,又因为AO=CO,BO=DO,,所以AOBCOD.,又因为OE、OF是AB与CD对应边上的高,,所以OE=OF.,自主学习反馈,AOB=COD,=,AB=CD,AOB=COD,=,AB=CD,2、如图,AB,DE是O的直径,C是O的一点,且,=.BE与CE的大小有什么关系?为什么?,解:BE=CE.理由是:AOD=BOE,=又=BE=CE.,请同学们再观看视频,看看还有什么收获吗?.,【温习巩固】,1.在得出本节结论的过程中你用到了哪些方法?有哪些收获和我们共享?,2、你还有什么不理解的地方,需要老师或同学帮助?,【课堂小结】,圆具有旋转不变性,即一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度,都能与原来的圆重合。即因此,圆是中心对称圆形,对称中心为圆心。圆的中心对称性是其旋转不变性的特例.,总结,定理:在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等。,1下列命题中,正确的有()A圆只有一条对称轴B圆的对称轴不止一条,但只有有限条C圆有无数条对称轴,每条直径都是它的对称轴D圆有无数条对称轴,经过圆心的每条直线都是它的对称轴2下列说法中,正确的是()A等弦所对的弧相等B等弧所对的弦相等C圆心角相等,所对的弦相等D弦相等所对的圆心角相等3下列命题中,不正确的是()A圆是轴对称图形B圆是中心对称图形C圆既是轴对称图形,又是中心对称图形D以上都不对,反馈检测,D,B,D,4.如图在O中,AB=AC,ABC=60,求证:AOB=BOC=AOC.,反馈检测,5.如图,AB

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