四川成都石室中学高三数学“一诊”模拟二文无新人教A_第1页
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绝密启用前成都石室中学2014届一诊模拟考试（二）数学（文史类）注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.）1已知全集,集合,则集合（ ）A B C D2复数满足（为虚数单位），则的共轭复数为（ ）A. B. C. D.3对某商店一个月30天内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是（ ）A46，45，56 B46，45，53 C47，45，56 D45，47，534设是两条不同直线,是两个不同的平面,下列命题正确的是（ ）A且则 B且,则C则 D则5若正三棱柱（底面为正三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱)的三视图如图所示，该三棱柱的表面积是（ ）A. B. C. D. 6若右边的程序框图输出的是126，则条件可为( )A B C D7.若且，则下列不等式恒成立的是 ( )A B C D8向量，的夹角为，且，则等于( )A. B. C. D.9下列命题中: 线性回归方程 其中正确的个数是( )A1 B2 C3 D410. 已知定义在上的函数满足：，且，则方程在区间上的所有实根之和为（ ）A-5 B-6 C-7 D-8 第II卷（非选择题共100分）二、填空题：（本题共5个小题，每题5分，共25分）11命题“存在，使得”的否定是 .12.化简：（其中）=_（用分数指数幂表示）13函数的一个零点在区间内，则实数的取值范围是 .14.设，定义为的导数，即，N 若的内角满足，则的值是 .15.已知正实数满足，且恒成立，则的取值范围是_3、 解答题： 16已知向量，设函数，.（）求的最小正周期与最大值；（）在中， 分别是角的对边，若的面积为，求的值.17某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如下图所示. （）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？ （）根据频率分布直方图估计志愿者的平均年龄 （）在（1）的条件下，该县决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.18在下图所示的几何体中，四边形是正方形，平面，分别为，的中点，且. （）求证：平面平面； （）求三棱锥与四棱锥的体积之比. 19设是各项都为正数的等比数列, 是等差数列，且， （）求数列,的通项公式； （）设数列的前项和为，求数列的前项和20.已知函数（）求函数的值域；（）时，函数的最小值为，求的值和函数 的最大值。21 已
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