2.1二次函数.1二次函数课件.ppt

2.1二次函数,郝庄中学田凯,函数,变量之间的关系,一次函数y=kx+b(k0),反比例函数,二次函数,正比例函数y=kx(k0),函数知多少？,1、什么是函数？,一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。,函数知多少？,2、函数有哪些表示方法？,表示函数的方法有：列表法、关系式法和图象法。,情境一,某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。,(1)问题中有哪些变量?其中哪些是自变量?哪些是因变量?,自变量有：橙子树的棵数、橙子树之间的距离、橙子树接受阳光的多少；因变量有：每棵树橙子的个数、橙子的总产量。,情境一,(2)假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有_棵橙子树,这时平均每棵树结_个橙子,果园橙子的总产量为_个。,(100+x),(600-5x),某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。,（100+x)(600-5x),情境一,(3)如果果园橙子的总产量为y个，那么请你写出y与x之间的关系式,某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。,y=(100+x)(600-5x),=-5x2+100 x+60000,银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的,也就是说，利率是一个变量.在我国,利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的.,情境二,设人民币一年定期储蓄的年利率是x,一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存.如果存款是100元,那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式(不考虑利息税).,y=100(x+1),情境二,本息和是本金与利息的和利息本金利率期数(时间),=100 x+200 x+100,二次函数,y=-5x+100 x+60000y=100 x+200 x+100,思索归纳,有何特点？,定义：一般地,若两个变量x,y之间的对应关系可以表示成y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a0)的形式，则称y是x的二次函数.,y是x的函数吗？y是x的一次函数？是反比例函数？,1、下列函数中,哪些是二次函数？,怎么判断?,(1）y=3(x-1)+1,(3)s=3-2t2,(5)y=(x+3)-x,(6)v=10r,小练习,（是）,（是）,（不是）,（是）,（不是）,（不是）,=3x-6x+4,=-2t2+3,=6x+9,提示:,二次函数的一般形式：y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a0),二次函数的几种不同表示形式:(1)y=ax-(a0,b=0,c=0,).(2)y=ax+c-(a0,b=0,c0).(3)y=ax+bx-(a0,b0,c