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第一章直角三角形的边角关系,1.230，45，60角的三角函数值,镇江中学姚超锋,回顾与思考,思考：sinA和cosB,有什么关系?,sinA=cosB,如图所示在RtABC中，C=90。,tanAtanB=1,tanA和tanB，有什么关系？,锐角三角函数定义,如图,观察一副三角板:它们其中有几个锐角?分别是多少度?,想一想,(1)sin300等于多少?,300,600,450,450,(2)cos300等于多少?,(3)tan300等于多少?,请与同伴交流你是怎么想的?又是怎么做的?,(5)sin450,sin600等于多少?,做一做,(6)cos450,cos600等于多少?,(7)tan450,tan600等于多少?,请你计算下列角的三角函数值,特殊角的三角函数值表,要能记住有多好,这张表还可以看出许多知识之间的内在联系?,根据上面的计算，完成下表,做一做,例1计算:(1)sin300+cos450;(2)sin2600+cos2600-tan450.,注意事项Sin2600表示(sin600)2,cos2600表示(cos600)2,解:(1)sin300+cos450,(2)sin2600+cos2600-tan450,(1)sin600-cos450;(2)cos600+tan600;,计算:,例2如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).,知识运用,AC=2.5-2.1650.34(m).,2.5,即最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.,AODOD=2.5m,解:如图,根据题意可知,要点sin2A+cos2A=1它反映了直角三角形中边角之间的关系,2.某商场有一自动扶梯,其倾斜角为300,高为7m,扶梯的长度是多少?,随堂练习,*3.如图,在RtABC中,C=90,A,B,C的对边分别是a,b,c.证明:sin2A+cos2A=1,根据图形回答下列问题:1、直角三角形三边的关系.2、直角三角形两锐角的关系.3、直角三角形边与角之间的关系.4、特殊角300,450,600角的三角函数值.5、互余两角之间的三角函数关系.6、同角之间的三角函数关系,直角三角形的边角关系,1.计算;(1)tan450-sin300;(2)cos600+sin450-tan300;,2.如图,河岸AD,BC互相平行,桥AB垂直于两岸.桥长12m,在C处看桥两端A,B,夹角BCA=600.求B,C间的距离(结果精确到1m).,课堂练习,习题1.31,2题,D,3.如图,身高1.5m的小丽用一个两锐角分别是300和60
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