冀教版九年级上册解直角三角形的应用

26.3-4解直角三角形及其应用（第一课时）,第二十六章锐角三角函数,在RtABC中，共有六个元素（三条边，三个角），其中C=90，那么其余五个元素之间有怎样的关系呢？,B,(1)三边之间的关系:a2+b2=_；,(2)锐角之间的关系：A+B=_；,(3)边角之间的关系：sinA=_，cosA=_，tanA=_.,c2,90,直角三角形ABC中，C=90，a、b、c、A、B这五个元素间有哪些等量关系呢？,在直角三角形的五个元素中，如果再知道其中的两个元素（至少有一个是边），就可求出其余的元素，,这个过程叫解直角三角形,如图ABC中，C为直角，A，B，C所对的边分别为a，b，c，且b3，A30，求B，a，c,A,B,C,a,b,c,3,30,?,?,?,1.在ABC中，A=60，C=45，AB=12，求AC、BC的长。,D,解直角三角形的原则：,（1）有角先求角，无角先求边,（2）有斜用弦,无斜用切；,视线,视线,仰角,俯角,在进行观察或测量时，,一、仰角和俯角,从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.,从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；,概念探究,如图，BCA=DEB=90，FB/AC/DE，从A看B的仰角是_；从B看A的俯角是。从B看D的俯角是；从D看B的仰角是；,D,A,C,E,B,F,FBD,BDE,FBA,BAC,水平线,例1为测量松树AB的高度，一个人站在距松树20米的E处，测得仰角ACD=60，已知人的高度是168米，求树高（精确到0.01米）,小试牛刀,如图，在数学活动课中，小敏为了测量旗杆AB的高度，站在教学楼上的C处测得旗杆底端B的俯角为45，测得旗杆顶端A的仰角为30.若旗杆与教学楼的水平距离CD为9m，则旗杆的高度是多少？(结果保留根号),旗开得胜,【例1】直升飞机在跨江大桥AB的上方P点处，此时飞机离地面的高度PO=450米，且A、B、O三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为=30，=45，求大桥的长AB.,P,A,B,450米,解：由题意得，,答：大桥的长AB为,声东击西,P,A,B,400米,答案:米,变式1：直升飞机在长400米的跨江大桥AB的上方P点处，且A、B、O三点在一条直线上，在大桥的两端测得飞机的仰角分别为30和45，求飞机的高度PO.,步步为营,P,B,A,200米,C,答案:米,变题2：直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30和45，求飞机的高度PO.,追踪逐迹,200米,P,O,B,A,D,答案:米,变题3：直升飞机在高为200米的大楼AB左侧P点处，测得大楼的顶部仰角为45,测得大楼底部俯角为30，求飞机与大楼之间的水平距离.,火眼金睛,答案：AB520（米）,变题4：（2008桂林）汶川地震后，抢险队派一架直升飞机去A、B两个村庄抢险，飞机在距地面450米上空的P点，测得A村的俯角为30，B村的俯角为60（如图5）求A、B两个村庄间的距离（结果精确到米，参考数据）.,本末倒置,45,30,450,45,30,400,60,45,200,200,45,30,万变不离其宗,如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为300,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为600,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确到1m).,这道题你能有更简单的解法吗？,速战速决,26.3-4解直角三角形及其应用（第二课时）,观测点与目标位置的连线与正南或正北方向所形成的小于900的角叫做方位角。点A在O的北偏东30方向点B在点O的南偏西45方向（西南方向）,方位角,知己知彼,例1如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远（精确到0.1海里）？,解：如图，在RtAPC中，PA=80,PCPAcos（9060）,80cos30,在RtBPC中，B30,当海轮到达位于灯塔P的南偏东30方向时，它距离灯塔P大约138.6海里,60,30,P,B,C,A,战之必胜,D,A,B,D,C,N,N1,45,60,如图，海岛A四周20海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西60，航行24海里到C，见岛A在北偏西45，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？,速战速决,如图，在小岛上有一观察站A.据测，灯塔B在观察站A北偏西450的方向，灯塔C在B正东方向，且相距10海里，灯塔C与观察站A相距10海里，请你测算灯塔C处在观察站A的什么方向？,解：过点C作CDAB,垂足为D,10,5,10,F,灯塔B在观察站A北偏西45的方向,B=45,sinB=,CD=,BCsinB=,10sin45=,10=,在RtDAC中，sinDAC=,DAC=30,CAF=,BAF-DAC=,45-30=15,45,45,灯塔C处在观察站A的北偏西15的方向,逆流而上,模型一,模型二,模型三,4:由于过度采伐森林和破坏植被,使我国某些地区受到沙尘暴的侵袭,近日A市气象局测得沙尘暴中心在A市正东方向400km的B处,正在向正西北方向转移(如图所示)，距沙尘暴中心300km的范围内将受到其影响.问A市是否会受到这次沙尘暴的影响?,沙场练兵,例2、一渔船在航行中不幸遇险，发出警报后，在