2026人教版六年级数学上册第四单元第5课《圆的面积（2）》课件

四

圆4.3.2

圆的面积（2）使学生认识圆环的面积，掌握圆环的特征，掌握计算圆环的面积以及有关圆的组合图形的面积的方法。（重点）2.能用圆环的知识揭示生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。（难点）3.培养学生的动手操作能力、观察能力和想象能力，建立初步的空间观念。你知道它们是什么形状吗？图中轮胎和光盘的形状是圆环。轮胎光盘你知道什么叫作圆环吗？在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环。圆环是由两个半径不相等的同心圆围成的环状图形，也可以说是两个半径不相等的同心圆之间的部分。rR环宽外圆：圆环中较大的圆。外圆的半径一般用字母R表示。O内圆：圆环中较小的圆。内圆的半径一般用字母r表示。环宽：两个圆之间的宽度。环宽=外圆半径-内圆半径，即R-r。=或

S环=π×（R2-r2）S环πR2πr2-

圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积减去得到馆藏于故宫博物院的“青玉御题蚕纹壁”，其形状是一个圆环。外圆直径为26.3cm，内圆直径为5.4cm。这个圆环的面积是多少？（可借助计算器，得数保留一位小数。）(教材P63例2)2圆环的面积=外圆面积-内圆面积小丽这样算：

542.97665-22.8906小明这样算：

520.13.14×165.6325520.1答：这个圆环的面积是520.1cm2。圆环的面积计算公式：S环=πR2-πr2rRO或S环=π（R2-r2）求下图中涂色部分的面积。(教材P63例3)35cm5cmAGDEFBCr=3cm求下图中涂色部分的面积。(教材P63例3)35cm5cm这个图形是由一个大半圆挖去一个小半圆，再加上一个小半圆拼接而成的。可以将小半圆绕着大半圆的圆心旋转，求涂色部分的面积就是求大半圆的面积。3.14×52÷2=39.25（cm2）求下图中涂色部分的面积。(教材P63例3)3这个图形是由一个长方形挖去一个半圆，再加上一个同样大小的半圆拼接而成的。可以把上面的半圆平移到下面，求涂色部分的面积就是求长方形的面积。r=3cmAGDEFBC（3×2）×3=18（cm2）1.求下面各图形中涂色部分的面积。（单位：cm）(教材P63做一做)243.14×（42-22）=37.68（cm2）1.求下面各图形中涂色部分的面积。（单位：cm）(教材P63做一做)12（2+1）×2=6（cm2）21.求下面各图形中涂色部分的面积。（单位：cm）(教材P63做一做)3.14×（1+1+1）2÷4=7.065（cm2）1112.一个圆形环岛的直径为50

m，中间是一个直径为10

m的圆形花坛，其他地方是草坪。求草坪的占地面积。(教材P66练习十二第5题)50÷2＝25（m）10÷2＝5（m）3.14×（252－52）=1884（m2）答：草坪的占地面积是1884m2。3.图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出涂色部分的面积。6÷2=3（cm）3.14×（62-32）=84.78（cm2）6cm答：涂色部分的面积84.78

cm2。1.土楼是福建、广东等地的一种民居建筑，外围形状有圆形、方形、椭圆形等。有两座底面是圆环形的土楼，其中一座的地面圆环外直径34

m，内直径14

m；另一座外直径26

m，内直径也是14

m。两座土楼的房屋占地面积相差多少？(教材P68练习十二第11题)3.14×[(34÷2)2-(14÷2)2]-3.14×[(26÷2)2-(14÷2)2]=376.8（m2）答：两座土楼的房屋占地面积相差376.8m2。2.刘丽自制了一个钟表学具（如图）。它的分针长5cm,时针长3cm。用手拨动时针和分针，分别旋转一周后，时针和分针扫过的面积相差多少？3.14×（52-32）=50.24（cm2）答：时针和分针扫过的面积相差50.24cm2。3.有一个机器人割草机，可以在运动半径是6m的圆内割草，为了增加它的活动范围，经改进，它的运动半径增加了2m，这台割草机割的草比原来增加了多大面积？3.14×（6+2）2-3.14×62=87.92（m2

）答：这台割草机割的草比原来增加了87.92

m2大面积。4.你在生活中见过下面这些物体吗？(教材P68练习十二第15题)像下面这样从圆环上截取的部分叫作扇环。你能求出下面各扇环的面积吗？5-2=3（dm）

×3.14×（52-32）=12.56（dm2）4-1=3（dm）

×3.14×（42-32