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两圆的公切线,基础理论篇,生活中的公切线,公切线的相关概念,公切线：和两圆都相切的直线。,思考：两个圆是否一定有公切线？若有，那么会有多少条公切线？,公切线数量&两圆位置关系,公切线数量&两圆位置关系,两圆半径分别为R、r，圆心距为d，当两圆只有一条公切线时，R、r、d的关系是（）(A)R-rd(D)R-rdb）的矩形纸片上剪下一个最大的圆，然后再从剩下的余料中又剪下一个尽可能大的圆，求第二次剪下的圆的直径。,计算题：两圆外切，通常辅助线的添法是连结两圆圆心，平移外公切线，构成直角三角形，利用勾股定理计算。,辅助线：作公切线,如图，O1和O2内切于P，大圆的弦AB交小圆于C、D。求证：APCBPD。,如图，O1和O2外切于A，BC是O1和O2的公切线，B、C为切点。求证：ABAC,重要结论：切点三角形,如图，O1和O2外切于点A、BC为两圆外公切线，B、C为切点，AD为O1直径，求证：ACBD。,重要结论：切点三角形,如图，O1和O2外切于A，两圆的外公切线BC切O1于点B，切O2于C,连结AB、AC；CA的延长线交O1于D。求证：（1）ABAC；（2）BD2DADC。,1、如图，O1和O2内切于T，O1的弦TA、TB分别交O2于C和D。求证：（1）TCDTAB；（2）当DC5，TC：TA2:3时，求AB的长。,2、在以O为圆心的同心圆中，AB与大圆切于点B，AE与小圆切于点C，交大圆于点D、E。（1）若小圆的半径为r，ED求证：大圆的半径R=2r。（2）在（1）的条件下，当AD6cm，tanBAO时，求r的值。,3、如图，O1和O2外切于P，A为O1上一点，AB切O2于B,交O1于E，BP、AP的延长线分别交O1、O2于C、D。求证：（1）AC/BD；（2）BC2AC2ACBD。,4、O1是ABC的外接圆，与O1内切于点A的O2交AB于F，交AC于G，EFBC，垂足为E，GHBC，垂足为H，AD是ABC的高，交FG于M，且AD6，BC8。（1）求证：四边形FEHG是矩形；（2）设EF=x，写出矩形FEHG的面积y与x之间的函数关系式及定义域
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