2013版初中数学金榜学案配套课件：4.1.1_平行四边形的性质(第1课时)(北师大版八年级上册)

第1课时,【目标提醒】掌握平行四边形的有关概念及其性质，并能利用其性质解决有关的问题.,【探究提示】证明平行四边形的对边相等，对角相等是根据三角形全等来证明的，解决的关键是作辅助线找到其中全等的三角形.,【归纳】【点拨】,平行四边形的性质【例】如图，在四边形ABCD中ABCD，ADBC，AN=CM.(1)求证：BN=DM；(2)若BC=3，CD=2，B=50，求BCD，D的度数及ABCD的周长.,【思路点拨】(2)根据平行四边形的性质：对边相等，对角相等，邻角互补易求BCD、D及ABCD的周长.,【自主解答】(1)在四边形ABCD中，ABCD，ADBC，四边形ABCD是平行四边形，AB=CD.又AN=CM，BN=AB-AN，DM=CD-CM，BN=DM.(2)由(1)中知四边形ABCD为平行四边形，AB=CD，BC=AD，B=D，B=50,D=50，又ABCD，B+BCD=180,BCD=130.ABCD的周长为：AB+BC+CD+DA=2BC+2CD=23+22=10.,【规律总结】根据平行四边形的定义说明是平行四边形，用其性质找到相等的角和相等的线段.,1.在ABCD中，ABCD的值可以是()(A)1234(B)2233(C)2332(D)2323【解析】选D.平行四边形的对角相等，所以A=C，B=D，所以选D.,2.如图，平行四边形ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，若B=60，则EAF=_.【解析】因为四边形ABCD是平行四边形，所以D=B=60，BAD=120.又因为AEBC，AFCD，所以BAE=DAF=30，所以EAF=BAD-BAE-DAF=60.答案：60,3.如图，在ABCD中，EFAB，GHAD，EF与GH相交于点O，图中有多少个平行四边形？【解析】因为四边形ABCD为平行四边形，所以ABCD，ADBC.又因为EFAB，GHAD，所以EFABCD，GHADBC.所以除ABCD外，还有AGOE，AGHD，ABFE，GBFO，GBCH，FCHO，FCDE，HDEO，即图中有9个平行四边形.,【点石成金】平行四边形的概念及其对角相等的性质是解决在平行四边形中求角的度数、边的关系等题目的关键.,1.平行四边形的一组对角的度数之和是200，则平行四边形各内角度数依次可能是()(A)100，100，80，80(B)95，85，95，85(C)100，80，100，80(D)80，80，100，100【解析】选C.因为平行四边形的对角相等，所以其中的一组对角为100，100，另一组对角为80，80，所以其四个角依次可能为100，80，100，80.,2.以不在同一条直线上的A,B,C三点为平行四边形的三个顶点，作形状不同的平行四边形，一共可以作()(A)2个(B)3个(C)4个(D)5个【解析】选B.由题意可得如图，可得到ABCD，ACBE，ABFC共3个.,3.在ABCD中，AB=7cm，BC=10cm，那么这个平行四边形的周长为_.【解析】因为四边形ABCD为平行四边形，所以CD=AB=7cm，AD=BC=10cm，所以ABCD的周长为：AB+BC+CD+AD=7+10+7+10=34(cm).答案：34cm,4.在ABCD中，AB=54，那么C，D的度数分别是_.【解析】因为四边形ABCD为平行四边形，所以A=C，B=D，A+B=180，又因为AB=54，所以A=100，B=80，即C=100，D=80.答案：100，80,5.如图，在ABCD中，DABB=23，ACD=30，求BCD和CAD的度数.【解析】因为四边形ABCD是平行四边形，所以ADBC，所以DAB+B=180，又因为DABB=23，所以D