2013年新浙教版七年级上68余角和补角课件_第1页
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6.8余角和补角,观察图形,如图,AOB=90,则1+2=,90,如果两个锐角的和是一个直角，那么就说这两个角互为余角,简称互余.也可以称其中一个角是另一个角的余角,1与2互为余角,2是1的余角.,互余概念,几何语言：1+2=90,1是2的余角.,5+6=90,5与6互余,5+6=90,观察图形,如图,AOB=180,则1+2=,180,1与2互为补角,2是1的补角.,互补概念,注意,几何语言：1+2=180,1是2的补角.,做一做,0，与互补.,=n，的余角为，补角是。,想一想,1.如果1与2互余,3与2互余,那么1和3,有什么关系?,答:1=3,同角的余角相等,如果1与2互余,3与4互余,2=4那么1和3有什么关系？,答:1=3,等角的余角相等,同角或等角的余角相等,同角或等角的补角相等,例1,如图,已知AOC=BOD=Rt.指出图中还有那些角相等，并说明理由。,如图，ACB=90，BDC=90找出相等的锐角并说明理由,B,A,练习,练习,(1)图中还有相等的角吗?为什么?,(2)图中有几对互补的角?,解:BOC=AOD,理由是:等角的补角相等,解:有4对.,例2,已知一个角的补角是这个角的余角的4倍,求,这个角的度数.,x,180-x,90-x,解:设这个角为x度,则余角为（90-x）度，补角为（180-x）度:,180-x=4(90-x),180-x=360-4x,-x+4x=360-180,3x=180,x=60,练习,1.如果的2倍比的余角少30,求的度数.,=20,C,D,E,N,A,O,B,M,1290,12180,同角(等角)的余角相等,同角(等角)的补角相等,课堂小结,基本模型,A,B,1、判断题：互余的两个角必定都是锐角。()一个角的补角必定是钝角。()两个角互补，那么这两个角中，必定一个是锐角，另一个是钝角。()如果一个角的余角和补角都存在，这个角的余角一定比这个角的补角小。(),练习：,如图2，点O在直线AB上，OD平分AOC，OE平分COB，那么OD与OE的位置关系是，图中互余角有对，互补角有对。,图2,垂直,4,5,如图，已知，作出它的余角和补角.（只要满足条件的角都可以）,2,1,3,提高题,如图,AOB,COD都是直角.,(1)试猜想AOD与COB在数量上是相等,互余,还是,互补关系?你能用说理的方法说明你的猜想是否合理吗?,解:,AOB=90,COD=90,又AOB+COD-COB=AOD,90+90-COB=AOD,AOD+COB=180,AOD与COB互补,解:,AOB+COB+COD+AOD=360,又AOB=COD=90,90+COB+90+AOD=360,COB+AOD=180,AOD与COB互补,C,2、要测量两堵墙所成的角AOB
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