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第2章函数概念与基本初等函数,2.2.1分数指数幂,一复习回顾,1.提问：正方形面积公式？正方体的体积公式？2.回顾初中根式的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根；如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根.记法：,二讲授新课,1.指数函数模型及背景实例1.某市人口平均年增长率为1.25，1990年人口数为a万，则x年后人口数为多少万？实例2.细胞分裂（见课本）.实例3.给一张报纸，先实验最多可折多少次（8次）,问题1.国务院发展研究中心在2000年分析，我国未来20年GDP（国内生产总值）年平均增长率达7.3，则x年后GDP为2000年的多少倍？问题2.生物死亡后，体内碳14每过5730年衰减一半（半衰期），则死亡t年后体内碳14的含量P与死亡时碳14的关系为.探究该式意义？,2.根式的概念及运算复习实例蕴含的概念：,2就叫4的平方根；，3就叫27的立方根.探究：,3就叫做81的()次方根,依此类推,若,那么x叫做a的n次方根.,定义n次方根：一般地，若,那么x叫做a的n次方根.其中,简记：.例如：，则,讨论：当n为奇数时,n次方根情况如何？,例如:,记：当n为偶数时，正数的n次方根情况？例如:,81的4次方根就是3,记：强调：负数没有偶次方根,0的任何次方根都是0,即:,练习：,则a的4次方根为；,则a的3次方根为.,定义根式：像的式子就叫做根式,这里n叫做根指数,a叫做被开方数,结论：.当n是奇数时，；当n是偶数时，,1复习初中时的整数指数幂，运算性质什么叫实数？有理数，无理数统称实数.,分数指数幂,2观察以下式子，并总结出规律：a0,小结：当根式的被开方数的指数能被根指数整除时，根式可以写成分数作为指数的形式，（分数指数幂形式）,思考：根式的被开方数不能被根指数整除时，根式是否也可以写成分数指数幂的形式？如：,为此，我们规定正数的分数指数幂的意义为：,正数的负分数指数幂的意义与负整数幂的意义相同,规定：0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂无意义,说明：规定好分数指数幂后，根式与分数指数幂是可以互换的，分数指数幂只是根式的一种新的写法，而不是,由于整数指数幂，分数指
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