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文档简介
跨期优化,拉姆赛模型,1,消费的跨期最优化对经济增长非常重要。用两个时期模型来研究跨期问题。,2,假设条件,最优化包含两个时期。第二个时期结束时的正的财富不产生效用,因此家庭在第二个时期用光了他们所有的储蓄;在两个时期中,家庭都提供固定数量的劳动,从而获得一份不变的工资;货币可以以某个市场利率进行投资和借贷,家庭必须能在第二个时期完全偿还自己的债务。,3,第一个时期的消费,第二个时期的消费,利率,第一个时期的劳动收入,第二个时期的劳动收入,最优化问题开始时的财富,4,两时期模型中,消费的增长:,5,预算约束(budgetconstraint),部分投资:,部分贷款:,c1,c2,预算约束线,A,B,E,6,贴现率,指今后收到或支付的款项折算为现值的利率。无忍耐性:个体不愿为消费等太长时间。时间水平线:个体不能进行长期计划,距现在越远的东西,越少被包括在现在的决定中。不确定性:将来的计划总包含不确定性。,7,今天消费带来的效用,将来消费带来的效用,效用:商品满足人的欲望的能力,或者消费者在消费商品时所感受到的满足程度,贴现率,将来的消费带来的今天的效用,8,消费的效用递减,对于每个家庭,额外的消费带来额外的效用,并且消费的边际效用递减。,c,U,9,跨期替代的弹性,简单的效用函数如下:,无差异曲线:连接了具有同样效用水平的点。,10,无差异曲线特征:,(1)斜率为负,(2)离原点越远的无差异曲线代表的效用水平越高,(3)任何两条无差异曲线都不可能相交,(4)无差异曲线凸向原点,11,c1,c2,U0,A,B,A,B,12,跨期的替代弹性:,反应了无差异曲线的斜率变化对消费比率的影响程度,13,凯恩斯拉姆齐规则,对数效用函数,无差异曲线的斜率:,预算约束线斜率:,14,E,最优点(),无关曲线,斜率:,15,消费的增长率,凯恩斯拉姆齐规则最简单的形式,16,CES效用函数,17,利率的确定,稳态时,若考虑资本折旧以及人口增长,凯恩斯拉姆齐规则的一般形式,18,Ramsey-cass-koopmans模型,k,c,kGR,cGR,B,gk0,稳态的消费:,黄金率,19,k,c,当gc=0时,kKR,
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