选修4-4《曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互化》导学案_第1页
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文档简介

2.4曲线的极坐标方程和直角坐标方程的互化一、学习目标1.会进行曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互化2.通过学习掌握两种方程互化的一般方法.二、教学重、难点掌握两种方程的互化.三、教学过程【复习导入】1.点的直角坐标与极坐标互化关系如下：(1)点M的极坐标化为直角坐标的公式：(2)点M的直角坐标化为极坐标的公式：（通常情况下，将点的直角坐标化为极坐标时，取0，） 2（1）经过点A（2,0），垂直于极 轴的直线的极坐标方程为 ；（2）如图，将上述问题转化成在平面直角坐标系中，则直角坐标方程为 ；（3）上述问题中极坐标方程与直角坐标方 程有什么关系？【自主预习】（预习教材P14 P15，找出疑惑之处）1. 极坐标方程化为直角坐标方程的公式（1） （2） （3） 2直角坐标方程化为极坐标方程的公式（1） （2） （3） 【合作探究】题型一：极坐标方程化为直角坐标方程例1、将下列曲线的极坐标方程化成直角坐标方程：； ； 。题型二：直角坐标方程化为极坐标方程例2.将下列曲线的直角坐标方程化成极坐标方程。（1） （2） （3）（4） （5） （6）【方法总结】1.将曲线的极坐标方程化成直角坐标方程的基本步骤：（1）将方程转化成含 、 、 的式子；（2）将分别换成 、 、 ；（3）整理、化简。2.将曲线的直角坐标方程化成极坐标方程的基本步骤：（1）将分别换成 、 、 ；（2）整理、化简。【当堂检测】1.把下面的极坐标方程转化为直角坐标方程. （1） （2）2.课本P17 练习 1.【课堂小结】你今天主要学习了什么？都有哪些收获？极坐标习题（二）一、选择题1.极坐标方程表示的曲线是（ ）A.双曲线B.椭圆C.抛物线D.圆2.圆的圆心坐标是（ ）A.B.C.D.3.在极坐标中，与圆相切的一条直线方程是（ ）A.B.C.D.4以极坐标系中的点(1,1)为圆心，1为半径的圆的方程是 ()5在直角坐标系中，过点，与极轴垂直的直线的极坐标方程是（ ）A B C D 6与方程表示同一曲线的是 （ ）A B C D 7.直线与的位置关系是（ ）A.平行B.相交C.相交不垂直D.垂直8.两圆的公共部分面积是（ ）A.B.C.D.二、填空题9在极坐标系中，过点且与极轴平行的直线的极坐标方程是 10在极坐标系中，过圆的圆心，且垂直于极轴的直线方程是 11在极坐标系中，过点且垂直于极轴的直线的极坐标方程是 12.极点到直线的距离是 。13.极坐标方程表示的曲线是 。三、解答题14求圆心在且过极点的圆的极坐标方程。15在极坐标系中，求适合下列条件的直线的极坐标方程。（1）过极点，倾斜角是的直线； （2）过点，并和极轴垂直的直线。16.将下列极
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