功能关系在力学中应用

功能关系的综合应用,基本的功能关系,1、合力对物体做的功等于动能的变化量；2、重力做的功等于重力势能的减小量；3、弹力做的功等于弹性势能的减小量；3、只有重力或弹簧弹力做功时，系统的机械能守恒；除了重力和弹簧弹力之外的其他力做的功等于系统机械能的变化量；4、电场力做的功等于电势能的减小量；5、在导体棒切割磁感线引起的电磁感应现象中，导体棒克服安培力做的功等于电路中产生的电能。,例1、一辆质量为m的机车拖着质量相同的拖车在平直公路上以速度V匀速行驶，某时刻拖车突然与机车脱离，机车仍保持原来的功率P继续前进，经过一段时间t后速度增加到2V，若路面对机车和拖车的阻力均为车重的K倍，则此时（）A、机车在这段时间内位移为B、若一直保持恒定功率P运动下去，机车最后将以2V的速度匀速运动下去C、这段时间内合力做功为PtD、机车在这段时间内克服阻力做功为,BD,功和能的计算既可以通过定义式直接计算，也可以运用功能关系间接计算。在一般的变速运动或者变力做功的过程中，往往采用功能关系解题更为快捷。,方法点拨,例2、如图所示，固定放置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上的磁感应强度大小为B的匀强磁场中一质量为m的导体棒ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为.现导体棒在水平向左、垂直于导体棒的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离L时，速度恰好达到最大值V(运动过程中导体棒始终与导轨保持垂直)设导体棒接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g.则在此过程中，下列说法正确的是()A导体棒的速度最大值可表示为B恒力F和安培力对导体棒做的功之和大于导体棒动能的变化量C恒力F和摩擦力对导体棒做的功之和等于导体棒动能的变化量D导体棒中产生的热量可表示为为,AB,1、电磁感应问题中的能量转移情况：外力对导体棒做功实现了外界能量与导体棒的机械能的相互转移；安培力做功实现了导体棒的机械能向电路电能的转化；2、电磁感应问题中的特殊功能关系克服安培力做功=闭合电路的电能,知识点拨,变式1、如图所示，固定在水平面上的光滑平行金属导轨，间距为L，右端接有阻值为R的电阻，空间存在方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场质量为m、电阻为r的导体棒ab与固定弹簧相连，放在导轨上初始时刻，弹簧恰处于自然长度给导体棒水平向右的初速度v0，导体棒开始沿导轨往复运动，在此过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触已知导体棒的电阻r与定值电阻R的阻值相等，不计导轨电阻，则下列说法中正确的是()A导体棒开始运动的初始时刻受到的安培力向左B导体棒开始运动的初始时刻导体棒两端的电压UBLv0C导体棒开始运动后速度第一次为零时，系统的弹性势能D金属棒最终会停在初始位置，在金属棒整个运动过程中，电阻R上产生的焦耳热,A,变式2、如图所示，固定在水平面上的足够长光滑导轨NQ、MP处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，导轨间距为L，电阻不计。质量为m,电阻为R的相同导体棒MN、PQ置于导轨上，现给导体棒MN一个瞬时速度v0，使其开始运动，下列说法正确的是（ABD）A、导体棒MN最终将做匀速运动，速度大小为B、整个过程中导体棒PQ、MN组成的系统动量守恒C、整个过程中MN中产生的热量为D、整个过程中安培力对PQ做功为,例3、如图所示，给放置在光滑斜面上的物体施加平行于斜面方向的力F的作用，物体在沿斜面向下运动的过程中，机械能EP随位移x变化关系如图所示，图像中0-x3段是对称曲线,x3-x4段是直线，则下列说法正确的是（）A、F方向先沿斜面向下后沿斜面向上B、x2处的F比X3处的F大C、物体在x1处速度最大D、物体最后将做匀减速直线运动,x2,x4,A,与功能相关的图像问题中的分析方法：1、明确图像反应的物理关系2、根据功能关系写出图像的函数关系式，挖掘图像中的隐含信息3、结合函数关系式和图像求出所求物理量,方法点拨,变式练习、在绝缘光滑的水平桌面上有一带负电的小球只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能EP随位移x变化的关系如图所示，则下列