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文档简介

14.06.2020,1,5-3频域稳定判据,奈魁斯特稳定判据是用开环频率特性判别闭环系统的稳定性。,14.06.2020,2,一、奈氏判据的数学基础,如图，n阶系统的开环传递函数为：,闭环传递函数为：,令：,14.06.2020,3,显然，辅助方程的阶数为n阶，且分子分母同阶。还可以写成：,由上页(a)、(b)及(c)式可以看出：F(s)的极点为开环传递函数的极点；F(s)的零点为闭环传递函数的极点；因此，如果F(s)的零点都位于S平面的左半部，系统就是稳定的，否则系统便不稳定。,构造闭环特征方程为辅助方程：,.(c),。式中，为F(s)的零、极点。,14.06.2020,4,柯西幅角原理：设在平面的右半侧：有F(s)的个零点(闭环极点)和个极点(开环极点)被闭曲线包围，当某点沿一周时在F平面上有：,。式中，为F(s)的零、极点。,若R0，表示逆时针运动，包围原点；,若R0db时相频特性曲线自下而上（或自上而下）地穿越-180线。,14.06.2020,23,参照极坐标中奈氏判据的定义，对数坐标下的奈判据可表述如下：闭环系统稳定的充要条件是：当由0变到时，在开环对数幅频特性的频段内，相频特性穿越的次数（正穿越与负穿越次数之差）为。P为开环传递函数在s右半平面的极点数。,若开环传递函数无极点分布在S右半平面，即，则闭环系统稳定的充要条件是：在的频段内，相频特性在线上正负穿越次数代数和为零。或者不穿越线。,14.06.2020,24,例：某系统有两个开环极点在S右半平面（P=2）N+-N-=1-2=-1不等于P/2（=1）所以，系统不稳定。,14.06.2020,25,小结,柯西幅角定理。满足该定理的条件。R=P-Z辅助方程。其极点为开环极点，其零点为闭环极点。奈奎斯特稳定判据。开环系统的奈氏路径极其映射；对数坐标图上奈氏判据的描述。,14.
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