长方体和正方体整理与复习PPT课件

.,1,长方体(正方体)单元整理与复习,.,2,小组讨论：,1、正方体和长方体各有哪些特征？有什么联系？2、体积和容积的意义分别是什么？常用的体积单位有哪些？3、怎样计算长方体、正方体的表面积？解决有关实际问题时要注意什么？4、你是怎样发现长方体体积公式的？应用这些公式能解决哪些实际问题？,.,3,长方体和正方体的特征,6个,12条,8个,6个面都是长方形。(特殊情况有两个相对的面是正方形),6个面都是正方形,相对的两个面的面积相等,6个面的面积都相等,相对的棱的长度相等,12条棱的长度都相等,正方体是一种特殊的长方体,一个长方体中，最多有（）个面是正方形，最多有（）面的面积相等，最多有（）条棱相等。,.,4,长方体和正方体的特征,（1）根据长方体和正方体的关系填空(填正方体或长方体)。（2）一个长5厘米,宽3厘米,高4厘米的长方体木块,要削成一个最大的正方体,正方体棱长是多少厘米?,(),(),长方体,正方体,5,4,3,3,3,3,.,5,展开图,.,6,长方体或正方体6个面的总面积,物体所占空间的大小,容器所能容纳物体体积的大小,S长=2ab+2ah+2bh=(ab+ah+bh)2,S正=6a2,V长abh,V正=a3,长方体、正方体的表面积、体积、容积,mdmcm,mdmcm,mdmcmLml,1m=100dm1dm=100cm,1m=1000dm1dm=1000cm,1L=1000ml1dm=1L1cm=1ml,同体积（从里面量）,辨析：一个木箱的体积就是它的容积。,辨析：棱长是6分米的正方体，它的表面积和体积相等。,.,7,长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。,我发现：,.,8,1、一个木箱的体积就是它的容积。（）2、长方体是特殊的正方体。（）3、用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。（）4、体积单位比面积单位大。(),判断,.,9,5、体积单位间的进率都是1000。（）6、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。（）7、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大6倍。（）,.,10,3.05m3=()dm37200cm3=()dm34.6L=()mL2340L=()m31.06m3=()m3()dm34.5L=()mL=()cm3,3050,7.2,4600,2.34,1,60,4500,4500,.,11,棱是用角钢做的,底面用铁板做成,四周用玻璃做成,.,12,（5）这个鱼缸能装多少升水？,棱长和,底面积,侧面积,体积,小小设计师,结合本单元整理的概念,说一说下列问题实际要求什么?,容积,（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？,（3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？,（4）这个鱼缸占多少空间？,（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？,棱是用角钢做的,底面用铁板做成,四周用玻璃做成,.,13,（5）这个鱼缸装了多少升水？,棱长和:(6+3+4)4=,底面积:63=,侧面积:(64+34)2=,体积:634=,小小设计师,给你具体数据你会计算吗？在计算中玻璃、钢板等厚度忽略不计(只要说算式),（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？,（3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？,（4）这个鱼缸占多少空间？,（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？,条件:长：6dm宽：3dm高：4dm水深：3dm,水的体积:633=,.,14,三、快乐答一答：,1、一个盒子长8分米，宽6分米，高4分米，它的最大占地面积是（）。,2、把一块长方体木头锯成两个小长方体后体积（），表面积（）。,3、一杯饮料大约有150（）。,4、正方体鱼缸的棱长之和是36厘米，则体积是（）。,48dm2,不变,增加,ml,27立方厘米,.,15,四、解决问题：,（2）一个长方体的棱长总和是48厘米，长时7厘米，宽是3厘米。高是多少厘米？,（1）用一根84厘米长的铁丝焊成一个正方体框架，它的棱长是多少厘米？,.,16,（3）一个长方体纸箱，长和宽都是3分米，高是4分米，做这样的一个纸箱需要纸板()平方分米，它的容积是()立方分米。,（4）做一个长方体形状的鱼缸，长70厘米，宽2分米，高4分米，需要玻璃多少平方分米？,.,17,（5）如果在长是5分米、宽是2分米的鱼缸中加入15L水，水面的高度是多少分米？,（6）一个长方体玻璃箱长15厘米、宽12厘米，原有水的高度是4厘米，放入一块石头（完全浸没）后，水的高度是4.5厘米，求这块石头的体积。,.,18,（7）一个长方体鱼缸，长是8分米，宽是5分米，装的水高6分米。将一个棱长是4分米的正方体铁块放入水中，铁块完全浸入水中。此时水面高多少分米？,.,19,（8）一块长方形纸板，长40厘米，宽25厘米。在这张纸板的四个角分别剪去一个边长为5厘米的小正方形，再将它折成一个无盖纸盒。这个纸盒的容积是多少？,.,20,（1）把一块长60厘米的长方体分成2段，表面积增加120平方厘米，求原来长方体的体积？,五、深化训练：,（2）一个长方体，如果高增加3厘米，就变成棱长为8厘米的正方体。原来长方体的体积是多少？,.,21,一间教室长8.5米、宽7.2米、高3米，用石灰粉刷四周墙壁和顶棚，教室内门窗面积24平方米；如果每平方米用石灰0.2千克。要用石灰多少千克？,.,22,1、教室的长为9米，宽6米，高3米，求教室的占地面积是多少平方米？,占地面积,2、制作一个无盖的铁皮箱子，已知箱子的长是3分米，宽和高都是1.5分米，至少需要多少铁皮？,.,23,4、一个长方体油桶，底面积是0.16平方米，高是5米。如果1立方米汽油重0.74千克，这个油桶可以装多少千克汽油？,.,24,3、一个长方体的游泳池，长50米，宽25米，池内水深1.2米。如果用水泵向外排水，每分排水2.5立方米，需要几小时排完？,.,25,5、把一块棱长是0.6米的正方体钢坯，锻成横截面面积是0.08平方米的长方体钢材。锻成的钢材有多长？（用方程解答）,.,26,加工厂要加工一批洗衣机的机套（没有底面），每台洗衣机的长59.5cm、宽42.5cm、高80cm，做1000个机套至少用布多少平方米？,.,27,把两盒牛奶拼在一起，有几种拼法？哪种最省包装材料？,减少的面积最大所以最省材料,小小设计师,减少的面积:47256（cm2）,减少的面积:410280（cm2）,减少的面积:7102140（cm2）,长方体和正方体的表面积,设计包装盒,.,28,把四盒牛奶拼在一起，哪种最省包装材料？,减少的面积:7106420（cm2）,减少的面积:10744104440（cm2）,减少的面积最大所以最省材料,设计包装盒,.,29,（1）把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?,拓展题：,.,30,（2）一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？,12,12,12,3,3,124=3（厘米）,3312=108（立方厘米）,答：这个长方体的体积是