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文档简介

-1-,4.2基本积分公式与不定积分的性质,-2-,从不定积分定义可知,或,或,利用逆向思维，由基本求导公式推得相应的不定积分公式.,可见，微分法和积分法是互逆运算，,当积分运算记号,与微分运算记号,连在一起时，或相互抵消，或,抵消后只差一个常数.即,“先积后微，形式不变；先微后积，差个常数.”,-3-,一、基本积分表公式(P109),-4-,或,或,-5-,例1求积分,解,根据积分公式（2）,-6-,说明:,简写为,-7-,二、不定积分的性质,性质2,性质1,或,或,(1),(2),.,推论若,则,性质3,.,.,.,-8-,例2求积分,解,-9-,练习求积分,解,-10-,例3求,解原式=,-11-,练习求,解原式=,-12-,例4求积分,解,-13-,注:在分项积分后，,别含有任意常数，,则只要在最后总的加上一个任意常数即可.,虽然中间的几个不定积分都分,但由于其代数和仍为任意常数，,练习求积分,解,-14-,练习求积分,解,-15-,练习求,解原式=,-16-,练习求不定积分,解,-17-,例5求积分,解,-18-,练习求,解原式=,-19-,例6求,解原式,说明:,以上几例中的被积函数都需要进行代数或三,角恒等变形，才能使用基本积分表.,-20-,练习求积分,解,-21-,练习若,的导函数为,则,的一个原函数,是().,提示:,已知,求,即,B,?,?,或由题意,其原函数为,-22-,练习,提示:,-23-,内容小结,1.不定积分的概念,原函数与不定积分的定义;,不定积分的性质;,基本积分表(见P109).,2.直接积分法,利用恒等变形,及基本积分公式进行积分.,常用
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