用配方法解一元二次方程(1).2.1配方法(1)_一元二次方程的解法.ppt

九年级数学(上)第二章一元二次方程,2.1配方法(第1课时)一元二次方程的解法一,如何求一元二次方程的精确解,我们利用“先确定大致范围;再取值计算,逐步逼近”的方法求得了一元二次方程的近似解.,如方程2x2-13x+11=0的解为x=1;即花边宽为1m.,你能设法求出它的精确解吗?与同伴交流.,你以前解过一元二次方程吗?,你会解什么样的一元二次方程?,如方程x2+12x-15=0的解约为1.2;即梯子底端滑动的踯约为1.2m.,如方程x2-8x-20=0的解为x=10或x=-2;即五个连续整数为-2,-1,0,1,2;或10,11,12,13,14,15.,你还认识“老朋友”吗,平方根的意义:,旧意新释:1.解方程(1)x2=5.,老师提示:这里是解一元二次方程的基本格式,要按要求去做.,你还能规范解下列方程吗?解方程(2)x2=4.解方程(3)(x+2)2=5.解方程(4)x2+12x+36=5.解方程(5)x2+12x=-31.解方程(6)x2+12x-15=0.解方程(7)x2+8x-9=0.,如果x2=a,那么x=,如:如果x2=5,那么x=,完全平方式:式子a22ab+b2叫完全平方式,且a22ab+b2=(ab)2.,如:x2+12x+=(x+6)2;x2-4x+=(x-)2;x2+8x+=(x+)2.,配方法,解方程(7)x2+8x-9=0.,1.移项:把常数项移到方程的左边;,你能从这道题的解法归纳出一般的解题步骤吗?,我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法(solvingbycompletingthesquare),2.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;,3.变形:方程左分解因式,右边合并同类;,4.开方:方程左分解因式,右边合并同类;,5.求解:解一元一次方程;,6.定解:写出原方程的解.,你能行吗,根据直接开平方法中方程两根之间的关系解决实际问题。若一元二次方程ax2=b(ab0)两个根分别是m+1与2m-4,则b/a=（总结，利用直接开平方法得到的方程的两个根有什么特点？故可求出m的值在求b/a的值）,学生过程板书：.,你能行吗,利用配方法解决实际问题：利用配方法来判断三角形的形状。已知abc是三角形abc的三边长,且满足a+b+c-ab-bc-ac=0,试判断三角形的形状。,.教师过程板书,你能行吗,配方法的拓展创新题利用配方法用在证明题目中。请你尝试证明关于x的方程(m8m+20)x+2mx+1=0不论m取何值,该方程都是一元二次方程。,教师过程板书：.,你能行吗,配方法的拓展创新题1用配方法解方程x22x10时，配方后得到的方程为()A(x1)20B(x1)20C(x1)22D(x1)22请你尝试证明关于x的方程(m8m+20)x+2mx+1=0不论m取何值,该方程都是一元二次方程。,2多项式x2mx9是一个完全平方式，则m的值为()A6B6C6D3.,回味无穷,本节课复习了哪些旧知识呢？会见了两个“老朋友”:平方根的意义:完全平方式:式子a22ab+b2叫完全平方式,且a22ab+b2=(ab)2.本节课你又学会了哪些新知识呢？学习了用配方法解一元二次方程:1.移项:把常数项移到方程的左边;2.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;3.变形:方程左分解因式,右边合并同类;4.开方:方程左分解因式,右边合并同类;5.求解:解一元一次方程;6.定解:写出原方程的解.想一想,有没有便捷的方法去求方程中的未知数呢?,如果x2=a,那么x=,知识的升华,1、P37习题2.31,2题2.课外补充题：解方程（1）2X2