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指数函数,x,y,陕鼓中学朱麦玲,y=ax,细胞分裂过程,细胞个数,第一次,第二次,第三次,2=21,8=23,4=22,第x次,分裂次数,有1根长1米的木棰，第一次砍去木棰一半，第二次再砍去剩余木棰的一半，砍了x次后木棰剩余的长度为y米，试写出y与x之间的函数关系式,某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，.1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系是什么?,庄子。天下篇中写到“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。,思考：,1.观察这两个函数关系式,从形式上看，有什么共同的特征？,从形式上看：指数都是自变量x,底数都是一个常量,2.大家还能举出这样的函数吗？,3.对于这些函数能概括出一个式子来吗？,y=ax,叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R.,为什么要规定指数函数中？,探究:,的含义：,指数函数的定义：,分类讨论,在此规定a的范围后，对于任意的x的取值，都有意义，其自变量x的定义域为R.,注意:,(1)规定,无意义,是一个常值函数，无研究必要,（2）形式的严格性：,指数是自变量x，且,整个式子的系数是1,1：指出下列函数那些是指数函数：,答案：（1）（6）（8）是指数函数,2,3：已知y=f(x)是指数函数，且f(2)=4,求函数y=f(x)的解析式。,明白指数函数是形式定义的，所以形式上必须要一模一样才可以,二.研究指数函数的图像特征和性质,根据指函函数的定义,1.研究a1的指数函数图像,在同一坐标系中分别作出指数函数y=2x和y=3x的图像,画图的一般步骤：,取点-描点-连线,x,第一步：取点,画出下列指数函数的图象,x,在R上是减函数,在R上是增函数,单调性,（0，1）,（
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