五年级图形拼切《表面积的变化》

.,长方体拼切引起表面积和体积的变化,.,你能求出它们的表面积吗？,7,5,12,3,12,条件不充分,无法计算,单位：(cm),.,一、长方体的表面积计算,a,b,h,S=2(ab+ah+bh),.,二、长方体切割后的表面积计算,1.从垂直于宽的方向切割,增加的表面积：2（长高）,即2ah,切割后的表面积：S=2(ab+ah+bh)+2ah,a,b,h,.,2.从垂直于长的方向切割,3.从垂直于高的方向切割,表面积增加：2（长宽）,即2ab,表面积增加：2（宽高）,即2bh,.,例1.已知一个长方体，长10厘米、宽8厘米、高6厘米。将这个长方体切割成两半，表面积最大是多少？,.,三、拓展,1.从某个方向切割长方体多刀,增加的表面积=2切割刀数截面面积,2.从多个方向切割长方体多刀,增加的表面积=各个方向切割增加的表面积之和,.,例2.已知一个长方体，长10厘米、宽8厘米、高6厘米。将这个长方体沿高切割2刀，沿长切割3刀，沿宽切割1刀.求切割之后的长方体表面积之和。,.,3.只切去长方体的某一个角,4.只切去长方体的某一个角，且不切透,.,例3.已知一个长方体，长10厘米、宽8厘米、高6厘米。将这个长方体切去长3厘米、宽4厘米、高3厘米的角。求切割之后的长方体表面积之和。,.,1.选择:比较两个图形的表面积（）,A.甲的表面积大B.乙的表面积C.它们的表面积相等D.可能甲的表面积大，也可能乙的表面积大,C,复习准备,.,1.它们的体积之和是（）立方厘米，表面积之和是（）平方厘米。,2.请你用这两个正方体拼成一个大长方体。,（1）拼成的长方体的体积是（）立方厘米，与拼接前的体积和相比（）（选择：有变化、不变）,（2）拼成的长方体的表面积是（）平方厘米，比原来两个正方体的表面积之和（）了（选择：增加、减少）,减少了（）个面的面积，减少了（）平方厘米。,2,12,2,10,减少,2,2,引导操作初步感受,不变,.,2、把四个棱长为3厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少多少平方厘米？,336=54（平方厘米）,答：表面积减少54平方厘米。,338=72（平方厘米）,答：表面积减少72平方厘米。,.,用两个棱长是1厘米的小正方体拼成一个长方体，（）没有变化，（）有变化；,用5个棱长是1厘米的小正方体拼成一个长方体，表面积减少（）个面的面积；,把三个棱长都是5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）平方厘米；A.350B.450C.550,判断：把3个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是18平方厘米。（）,体积,表面积,8,A,应用规律,.,一根长方体木料，长2米，宽和高都是0.1米。,两个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积（）（选择：增加了、减少了），增加了（）平方米。,如果把它锯成两个相等的小长方体，,增加了,0.02,挑战,运动,星级,.,一根长方体木料，长2米，宽和高都是0.1米。,如果把它锯成三个不相等的长方体，,三个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了()平方米。,0.04,挑战,运动,星级,.,说说规律,练习:,一个表面积为72平方厘米的正方体，切成三个完全一样的长方体后，表面积增加了（）平方厘米。,1,2,2,4,3,6,4,8,48,挑战,运动,星级,1.一根长方体木料，横截面的面积是0.4平方分米，截成两段后表面积增加了（）平方分米。,0.8,.,1、3个完全一样的正方体拼成了长方体后后，表面积减少了16平方分米。这个长方体的体积是多少？2、一长方体木料，长宽高分别为30厘米、10厘米、8厘米，截成个完全一样的长方体后后，表面积最多增加了（）平方分米。最多增加了（）平方分米。3.把一个棱长为b分米的正方体切成两个完全一样的长方体，每个长方体的表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米？一个长方体，高减少2厘米，就成了正方体。表面积就减少了24平方厘米，原来长方体的体积是多少？,.,将一个棱长20厘米的正方体从一个顶点切去一个棱长4厘米的小正方体后，这个立体图形的表面积和体积分别是多少？,.,将一个棱长20厘米的正方体从一个面切去一个棱长4厘米的小正方体后，这个立体图形的表面积和体积分别是多少？,.,将一个棱长20厘米的正方体从一条棱切去一个棱长4厘米的小正方体后，这个立体图形的表面积是多少？,.,8,12,6,1,.,如果用3个、4个、5个或更多个1立方厘米的正方体排成一行，拼成长方体，它们的表面积又有什么变化呢？,12,1,2,10,18,2,4,14,24,3,6,18,30,4,8,22,自主探索发现规律,.,用8个棱长是1厘米的小正方体拼成一个大的长方体(或正方体)。拼成的这个长方体(或正方体)的表面积最大是多少平方厘米?最小是多少平方厘米？,最大:,11681127,=4814=34(平方厘米),814112,=322=34(平方厘米),挑战,运动,星级,.,用8个棱长是1厘米的小正方体拼成一个大的长方体(或正方体)。拼成的这个长方体(或正方体)的表面积最大是多少平方厘米?最小是多少平方厘米？,最小:,挑战,运动,星级,.,一个正方体切成64个小正方体，这64个小正方体的表面积之和是原来大正方体的表面积的几倍？,挑战,运动,星级,.,（1）把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?,拓展题：,204=5(平方厘米),305=150(平方厘米),答：这根木材原来的体积是150平方厘米。,难度系数：,.,（2）一个底面是正方