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文档简介

河西区20192020学年度第二学期高三年级总复习质量调查（一）数学试卷参考答案及评分标准一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分. （1）D（2）C（3）A（4）C（5）A（6）D（7）B（8）A（9）D二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.（10）（11）（12）（13）（14） （15） 三、解答题：本大题共6小题，共80分. （16）（本小题满分14分）（）解：设“从甲店随机抽取的台电动汽车是车型”为事件，“从乙店随机抽取的台电动汽车是车型”为事件，依题意，且事件、相互独立，设“抽取的台电动汽车中至少有台是车型”为事件，则.5分（）解：由表可知，车型销量超过车型销量的店有家，故的所有可能取值为：，6分且，所以随机变量的分布列为：X12P12分所以.14分（17）（本小题满分15分）依题意，和均为以为直角顶点的等腰直角三角形，则，所以面，又，1分可以建立以为原点，分别以，的方向为轴，轴，轴正方向的空间直角坐标系（如图），可得，2分（）证明：由题意，因为，所以.5分（）解：，设为平面的法向量，则，即，不妨令，可得，7分平面的一个法向量，因此有，9分由图可得二面角为锐二面角，所以二面角的大小为.10分（）解：（方法一）设（），所以，因此，令，即，解得，即为的中点，13分因为平面，平面，所以当为的中点时，平面平面，此时即，所以线段的长为.15分（方法二）设（），所以，因此，设为平面的法向量，则，即，不妨令，可得，12分因为平面平面，所以，解得，13分此时即，所以线段的长为.15分（18）（本小题满分15分）（）解：设等差数列的公差为，因为，是和的等比中项，所以，即，解得，因为是各项均为正数的等差数列，所以，故，2分因为（），所以（），两式相减得：（），当时，是以为首项，为公比的等比数列，.4分（）（）解：所以.9分（）解：当为奇数时，设，12分当为偶数时，设所以故，所以.15分（19）（本小题满分15分）（）解：由椭圆的定义，的周长等于，所以，2分又，所以，因此椭圆的方程为.4分（）解：依题意，直线的方程为,与椭圆方程联立，整理得：由韦达定理：，7分.9分（）解：设直线的方程为，,，直线与椭圆方程联立，整理得：由韦达定理： ， ，因为，所以，所以，由，所以所以.11分又，不妨设，所以，代入，所以，12分所以，整理得，代入，计算得，所以直线的方程为或.15分（20）（本小题满分16分）（）解：，因为函数在点处的切线的斜率为，所以，解得.3分（）解：依题意知，当时，令，得或.所以函数的单调递增区间为，单调递减区间为.6分当时，令，得.所以函数的单调递减区间为，单调递增区间为.9分（）解：，依题意，当时，即当时.设，则，设，则.当时，当时，从而，所以在区间为上单调递增，又，当时，从而时，所以在区间为上单调递减，又，从而当时，即.于是当时，；12分当时，令，得
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