第七章 教育统计与教育测验

教育研究方法基础温忠麟主编目录第一章教育研究概述第二章教育研究选题与设计第三章文献检索与综述第四章教育经验总结第五章教育调查研究第六章教育个案研究第七章教育统计与教育测验第八章教育实验研究第九章教育叙事研究第十章教育行动研究第十一章

大数据驱动的教育研究*第十二章

教育研究成果表述

第七章教育统计与教育测验第一节基本概念第二节描述统计第三节推断统计第四节分数的转换与解释第五节测验信度第六节测验效度第七节题目的难度和区分度第一节基本概念

第一节基本概念二、变量变量：是指在性质和数量上可以变化、操作或测量的刺激、现象或特征变量类型:

①定类变量②定序变量

③定距变量

④定比变量第一节基本概念二、变量1．定类变量定义：是用数字表示个体在属性上的特征或类别上的不同的变量，也称类别变量。特征：没有绝对零点，没有测量单位，

变量的值之间有相等和不等的关系，

但不能比较大小，不能进行加、减、乘、

除四则运算例如：性别（男，编号为“1”；女，编号为“0”）第一节基本概念二、变量2．定序变量定义：是具有有序尺度，可以用来排序

（层次、水平）的变量特征：没有绝对零点，没有测量单位；具有等于或不等于关系、序关系（优于、

先于、劣于、后于等），

不能进行四则运算例如，学生品德（Y）

Y=1（优秀）Y=2（良好）Y=3（一般）Y=4（差）第一节基本概念二、变量3．定距变量定义：也称间距变量，是取值具有距离（间距）

特征的变量。特征：有测量单位，无绝对零点；具有等于、

不等于、大于、小于等关系，

可以进行加法和减法运算，但不能进行

乘、除运算。

例如：考试成绩，温度第一节基本概念二、变量4．定比变量定义：既有测量单位又有绝对零点的变量。特征：有测量单位和绝对零点；

可比较大小，能进行四则混合运算，

还可以派生出比例、速度、效率、效益

等指标（综合数量特征）

例如：人数、身高、速度

第一节基本概念定比变量的级别最高，定类变量的级别最低;定类变量属于定性型；级别高的变量可以被转换为级别低的变量进行分析，如可以将百分制成绩转换成等级制成绩。定类变量和定序变量属于定性变量；定距变量和定比变量属于定量变量。第二节描述统计描述统计是指在整理数据的基础上用统计图、统计表和概括性的数字研究变量的基本特征，以反映研究对象的规模、水平、比例、集中趋势或离散程度等。第二节描述统计一、统计表特点：用表格形式式将数据进行分类和计算；

简明清晰、条理清楚、便于比较。几种常见的统计表

①单项表

②多项表

③频数分布表第二节描述统计一、统计表1．单项表：只根据一个变量进行分类的统计表。如表7－12．多项表：是根据两个或两个以上变量进行分类的统计表。如表7－2学校类型本科以上教师数占教师总数的比例私立中学105687%公立中学1582

62%合计2638

70%表7-1某区中小学本科以上学历教师人数统计表按学校类型统计本科以上学历教师人数占全体教师的比例。

表7-2全国毕业生升学率（%）上表是按年份和升学类型两个变量进行分类的一个统计表。年份本专科中等职业教育普通高中20199156008392020967645876202110016569052022101565194820231042616968第二节描述统计一、统计表3．频数分布表:用来描述一组数据中每一数值或一段数值内数据出现的次数。用于了解该组数据的分布情况。频数分布表绘制的步骤:

①求全距；

②确定组距和组数；

③决定组限；

④分组登记次数。第二节描述统计一、统计表4．编制统计表的注意事项：

①内容简明，重点突出；

②分项和标目安排要恰当；

③数据准确，书写清楚；

④对表中不能自明的地方，应当用表注说明。第二节描述统计二、统计图特点：运用点、线、面以及色彩的描绘而制成的描述数据的特征及数据间关系的图形；直观形象、易于理解；不够精确。几种常见的统计图：

①条形图

②饼图

③频数直方图

④频数多边图第二节描述统计二、统计图1．条形图：用宽度相同的直条（长方形）的长度（高度）来表示事物的数量或百分比的大小的一种统计图（如图1）。图1第二节描述统计二、统计图2．饼图：用圆形中扇形面积来表示事物的百分比构成的一种统计图，又叫圆形图，如图3图2第二节描述统计二、统计图3．频数直方图：一种特殊的条形图，用于表示在某个范围内连续取值的变量在各组中的次数分布，如图3。图3第二节描述统计二、统计图4．频数多边图：取各长方形上边中点用折线连起来，并抹去原来的直方图，如图4。图4第二节描述统计三、样本的数字特征集中量数：反映了变量取值的集中趋势，主要包括平均值、中位数、众数。差异量数：反映了变量取值的离散程度，主要包括方差、标准差。最常用的数字特征是均值和方差。第二节描述统计

第二节描述统计

第二节描述统计

第二节描述统计

第二节描述统计三、样本的数字特征——差异量数5．标准差（standarddeviation）样本方差的算术平方根称为样本标准差；总体方差的算术平方根称为总体标准差。

各样本数字特征的计算见例2

均值和方差可用于样本和总体的比较。例1

第二节描述统计四、相关系数两个变量之间的关系可以分为两类：一类是确定的函数关系；另一类是相关关系。相关关系在客观世界中广泛存在着，特别是在教育领域中更是如此。最常用的是线性相关，用相关系数来度量两个变量的线性相关程度。第二节描述统计

第二节描述统计

第二节描述统计

第三节推断统计

第三节推断统计

第三节推断统计

第三节推断统计

第三节推断统计

第三节推断统计

第三节推断统计

第三节推断统计

第三节推断统计

第三节推断统计

第三节推断统计五、两总体均值差异的显著性检验2．

t检验当两个总体都服从正态分布或近似服从正态分布时，两总体均值差异的显著性检验可采用t检验。

t检验的原假设：两个总体的均值相等。根据检验的两样本是否独立，t检验的形式有：独立样本的t检验和成对样本t检验。第三节推断统计

例2

男生65906271828565727678女生577072697383874882第三节推断统计

第三节推断统计六、单因素方差分析1．方差分析方差分析定义：是指用来比较多组均值的一种统计方法。单因素方差分析：问题只涉及一个变量的分类比较时，做单因素方差分析。例如：不同学校学习风气的有无显著差异比较、3种教学方法的效果是否存在显著差异。

第三节推断统计

第三节推断统计

第三节推断统计

第三节推断统计

第三节推断统计

例3某年级有三个班，各用一种方法进行教学。期末统一测验后从每个班随机抽取10个人的成绩（见表7-7）。问3个班的平均成绩有无显著差异？表7－7三个班的测验成绩

（1）提出假设：三个班的平均成绩无显著差异：至少有两个班的平均成绩有显著差异

班别成绩均值方差1班7678716874677380727072.917.72班83707676697472807975

75.4

19.63班82888385797784828075

81.5

14.9例3

来源平方和自由度均方F值

p值组间391.42195.711.20.000组内469.82717.4总和861.229第三节推断统计

第三节推断统计

例4

家庭经济状况参加意愿参加不参加未定合计

好36（26.9）14（19.1）10（14.0）60

中25（31.4）22（22.3）23（16.3）70

差18（20.6）20（14.6）8（10.7）46

合计795641176第四节分数的转换与解释一、原始分数及其局限原始分数：指根据测验的记分标准，对照被试的作答（或反应）计算出的测验分数。原始分数的特点优点：直观、简便局限：不可比性、不可加性、不能反映学生在团体中的位置

第四节分数的转换与解释

第四节分数的转换与解释

第四节分数的转换与解释

第五节测验的信度

第五节测验的信度二、信度的种类1．重测信度含义：同组被试使用同份问卷（以及相同的评分标准），前后两次测验分数的相关系数。使用要求：

①两次测验的时间间隔要适宜；

②适用于速度测验、问卷调查等非难度测验；

③在第二次测验时，应注意提高被试的积极性。第五节测验的信度二、信度的种类2．复本信度含义：两份“等值”但具体题目又不同的两份试题，相继对同组被试进行两次测验所得分数的相关系数。使用要求：

①两份试题的具体内容不要重复；

②两次测验的时间间隔要适当短些。第五节测验的信度

第五节测验的信度

第五节测验的信度三、提高测验信度的方法适当增加测验长度；与能力有关的测验，其难易程度要适中；测验的内容不应过于复杂；测验的实施和评分方法要标准化。第六节测验的效度一、效度测验效度：指测验实际能测出所要测的特质或能力的程度，即测验的有效性。例如：一个数学能力测验确实能测到小学生的数学能力，那么这个测验效度高。如果该份测验是用英文书写的，对中国学生来说，测验效度就会大大降低。因为测到的首先是英语理解能力，而不是数学能力。第六节测验的效度二、效度与信度的比较区别：效度是指测验的有效性；信度是指测验的可靠性。联系：信度是效度的必要非充分条件。即信度高，效度不一定高；效度高，信度一定高。第六节测验的效度三、内容效度内容效度：指一个测验实际测到的内容代表了所要测量的内容的程度。“所要测的内容“可以通过编制测验的双向细目表来解决，见表7-11。表7－11小学二年级语文综合水平检测双向细目表

教学目标教学内容识记理解应用分析合计字掌握查字的方法4239辨析字形44理解字义88词正确读写词语88理解词义，正确运用336句补充句子2226连词成句53