人教版七年级数学下册 第七章《平面直角坐标系》测试题

第七章平面直角坐标系检测卷题号一二三总分212223242526分数一选择题（每题3分，共30分）1.已知线段CD是由线段AB平移得到的,点A(-1,4)的对应点为C(4,7),则点B(-4,-1)的对应点D的坐标为( )(A)(1,2)(B)(2,9) (C)(5,3)(D)(-9,-4)2.若|a|=5,|b|=4,且点M(a,b)在第三象限,则点M的坐标是( )(A)(5,4) (B)(-4,-5) (C)(-5,-4)(D)(5,-4)3如果P(ab，ab)在第二象限，那么点Q(a，b)在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4过A(4，3)和B(4，3)两点的直线一定( )A垂直于x轴 B与y轴相交但不平行于x轴C平行于x轴 D与x轴、y轴都不平行5如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到三角形A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为( )A(4，3) B(2，4) C(3，1) D(2，5)6.如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为()A (3，2)B (2,3)C (3,2)D (2，3)7.如图，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，则小明走下列线路不能到达学校的是()A (0,4)(0,0)(4,0) B (0,4)(4,4)(4,0)C (0,4)(3,4)(4,2)(4,0) D (0,4)(1,4)(1,1)(4,1)(4,0)8.从车站向东走400 m，再向北走500 m到小红家；从车站向北走500 m，再向西走200 m到小强家，若以车站为原点，以正东、正北方向为正方向建立平面直角坐标系，则小红家、小强家的坐标分别为()A (400,500)，(500,200) B (400,500)，(200,500)C (400,500)，(200,500) D (500,400)，(500，200)9象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（）A（3，3）B（3，2）C（1，3）D（0，3）10在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A(-1，-1)，B(1，2)，平移线段AB得到线段AB（点A与A对应），已知A的坐标为(3，-1)，则点B的坐标为( )A(4，2)B(5，2)C(6，2)D(5，3)二填空题（每题3分，共30分）11.小凡在教室中的座位是3排4列,记为(3,4),那么若小豪的座位为(2,3),则所表示的位置是.12.在平面直角坐标系中,点A(2,m2+1)一定在第象限.13如果将电影票上“8排5号”简记为（8，5），那么“11排10号”可表示为 ；（5，6）表示的含义是 14边长为1的正方形网格在平面直角坐标系中，线段A1B1是由线段AB平移得到的，已知A，B两点的坐标分别为A（3，3），B（5，0），若A1的坐标为（5，3），则B1的坐标为 15点M（3，4）与x轴的距离是 个单位长度，与原点的距离是 个单位长度16已知，点A（a1，b+2），B（3，4），C（1，2）在同一个坐标平面内，且AB所在的直线平行于x轴，AC所在的直线平行于y轴，则a+b 17.在平面直角坐标系中,若A点坐标为(-3,3),B点坐标为(2,0),则ABO的面积为.18.在平面直角坐标系中,一青蛙从点A(-1,0)处向右跳2个单位长度,再向上跳2个单位长度到点A处,则点A的坐标为.19.如图,围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋.为记录棋谱方便,横线用数字表示,纵线用英文字母表示,这样,黑棋的位置可记为(C,4),白棋的位置可记为(E,3),则白棋的位置应记为.20.如果点P(x,y)的坐标满足x+y=xy,那么称点P为和谐点.请写出一个和谐点的坐标:.三解答题（每题10分，共60分）21(10分)在平面直角坐标系中，有点A（a+1，2），B（a5，2a+1）（1）若线段ABy轴，求点A、B的坐标；（2）当点B在第二、四象限的角平分线上时，求A点坐标22(10分)已知在平面直角坐标系中有三点A（2，1）、B（3，1）、C（2，3），请回答如下问题：（1）在平面直角坐标系内描出点A、B、C；（2）在坐标系内存在点P，使以A、B、C、P四个点组成的四边形中，相对的两边互相平行且相等，则点P的坐标为 （直接写出答案）（3）平移线段BC，使得C点的对应点刚好与坐标原点重合，求出线段BC在平移的过程中扫过的面积23(10分)已知平面直角坐标系中有一点M（2m3，m+1）（1）若点M到y轴的距离为2时，求点M的坐标；（2）点N（5，1）且MNx轴时，求点M的坐标24(10分)对于实数a，b定义两种新运算“”和“*”：aba+kb，a*bka+b（其中k为常数，且k0），若对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），有点P的坐标（ab，a*b）与之对应，则称点P的“k衍生点”为点P例如：P（1，3）的“2衍生点”为P（1+23，21+3），即P（7，5）（1）点P（1，5）的“3衍生点”的坐标为 ；（2）若点P的“5衍生点”P的坐标为（9，3），求点P的坐标；（3）若点P的“k衍生点”为点P，且直线PP平行于y轴，线段PP的长度为线段OP长度的3倍，求k的值25.(10分)在如图5所示的平面直角坐标系中描出下列各点:A(0,3),B(5,0),C(3,-5),D(-3,-5),E(3,5).(1)点A到原点的距离是;(2)将点C向x轴负方向平移6个单位长度后与点重合;(3)连接CE,则直线CE与y轴是什么位置关系?(4)点D到x轴,y轴的距离分别是多少?26.(10分)如图,在平面直角坐标系中,三角形ABC的顶点都在格点上,其中,点C的坐标为(1,2).(1)填空:点A的坐标是,点B的坐标是;(2)将三角形ABC先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到三角形ABC,画出三角形ABC,并写出三角形ABC三个顶点的坐标;(3)求三角形ABC的面积.参考答案与试题解析一选择题1 A2C3 B4 C5D6A7 C8 C9 C10B二填空题11.2排3列12.一13【解答】解：8排5号简记为（8，5），11排10号表示为（11，10），（5，6）表示的含义是5排6号故答案为：（11，10）；5排6号14【解答】解：由点A到A1可知：各对应点之间的关系是横坐标加8，纵坐标加7，那点B到B1的移动规律也如此，则B1的横坐标为5+（8）3；纵坐标为0+（7）7；B1的坐标为（3，7）故答案为：（3，7）15【解答】解：点M（3，4）与x轴的距离是4个单位长度，与原点的距离是5个单位长度，故答案为：4；516【解答】解：由点A（a1，b+2），B（3，4），C（1，2）在同一个坐标平面内，且AB所在的直线平行于x轴，AC所在的直线平行于y轴，可得：4b+2，1a1，解得：b2，a0，所以a+b2，故答案为：217.318.(1,2)19.(D,6)20.答案不唯一,如(0,0),(2,2)等.三解答题（共4小题）21【解答】解：（1）线段ABy轴，a+1a5，解得：a3，点A（2，2），B（2，5）；（2）点B（a5，2a+1）在第二、四象限的角平分线上，（a5）+（2a+1）0解得a4点A的坐标为（5，2）22【解答】解：（1）点A，B，C如图所示（2）满足条件的点P的坐标为（8，3）或（3，3）或（1，1）故答案为（8，3）或（3，3）或（1，1）（3）线段BC在平移的过程中扫过的面积2SOBC2（33131223）723【解答】解：（1）点M（2m3，m+1），点M到y轴的距离为2，|2m3|2，解得m2.5或m0.5，当m2.5时，点M的坐标为（2，3.5），当m0.5时，点M的坐标为（2，1.5）；综上所述，点M的坐标为（2，3.5）或（2，1.5）；（2）点M（2m3，m+1），点N（5，1）且MNx轴，m+11，解得m2，故点M的坐标为（7，1）24【解答】解：（1）点P（1，5）的“3衍生点”P的坐标为（1+3X5，1X3+5），即（14，2），故答案为：（14，2）；（2）设P（x，y）依题意，得方程组解得点P（1，2）；（3）设P（a，b），则P的坐标为（a+kb，ka+b）PP平行于y轴aa+kb，即kb0，又k0，b0点P的坐标为（a，0），点P的坐标为（a，ka），线段