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文档简介
最大公因数,藤田中心小学徐湖北,请你写出16和12的所有因数。,一、复习导入,16的因数12的因数,6,16的因数有12的因数有,1,3,4,12,2,4,8,16,1,2,二、教学目标1、理解公因数和最大公因数.2、能初步应用求最大公因数的方法解决生活中的简单实际问题。,三、自学导航1、自学课本第60页例题1,学会公因数和最大公因数。2、自学课本第60页例题2,学会找最大公因数的方法。,四、自学检测,1、说出8和12的公因数和最大公因数。2、说说18和27的最大公因数,找到了求最大公因数的方法。,方法三:先写出27的因数,再看27的因数中哪些是18的因数。从中找出最大的。27的因数:1,3,9,27,方法四:先写出18的因数:1,2,3,6,9,18。从大到小依次看18的因数是不是27的因数,9是27的因数,所以9是18和27的最大公因数。,3.填空。(1)10和15的公因数有_。(2)14和49的公因数有_。,1,5,1,7,口答填空:12的因数是();18的因数是();12和18的公因数是();12和18的最大公因数是()。,自学检测4,5.选出正确答案的编号填在横线上。(1)9和16的最大公因数是_。A.1B.3C.4D.9(2)16和48的最大公因数是_。A.4B.6C.8D.16(3)甲数是乙数的倍数,甲、乙两数的最大公因数是_。A.1B.甲数C.乙数D.甲、乙两数的积,A,D,C,如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满(使用的地砖都是整块)。可以选择边长是几分米的地砖?边长最大是几分米?,例题3,五、小组合作探究求最大公因数,我们家贮藏室长16dm,宽12dm。,可以在长方形纸上画一画,看看能画出多少个正方形。,可以用正方形纸片摆一摆。,用边长是3dm的地砖不行啊。,用边长1dm的方砖,可以铺满,都是整块。,12dm,16dm,用边长2dm的方砖,可以铺满,都是整块。,12dm,16dm,用边长4dm的方砖,可以铺满,都是整块。,12dm,16dm,16的因数,12的因数,要使所用的正方形地砖都是整块的,地砖的边长必须既是16的因数,又是12的因数。,1,2,3,4,6,12,1,2,4,8,16,16的因数,12的因数,16,6,12,3,8,1,2,4,1、2、4是16和12公有的因数,叫做它们的公因数。其中,4是最大的公因数叫做它们的最大公因数。,地砖边长可以是1dm、2dm、4dm,最大是4dm。,要使所用的正方形地砖都是整块的,地砖的边长必须既是16的因数,又是12的因数。,1.有一张长方形纸,长70cm,宽50cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余,剪出的小正方形的边长最大是几厘米?,10厘米。,六、达标训练,2,3,4,6,18,1,9,12,学号是12的因数而不是18的因数的同学站左边,是18的因数而不是12的因数的站右边,是12和18公因数的站中间。,游戏活动,2,3,4,6,18,1,9,12,学号是12的因数而不是18的因数的同学站左边,是18的因数而不是12的因数的站右边,是12和18公因数的站中间。,2.找出下面每组数的最大公因数。6和915和1242和5430和455和934和1716和4815和16,3,3,6,15,1,17,16,1,3.写出下列各分数分子和分母的最大公因数。,(),(),(),(),1,4,18,3,4.按要求写出两个数,使它们的最大公因数是1。(1)两个数都是质数:_和_。(2)两个数都是合数:_和_。(3)一个质数一个合数:_和_。,2,5,4,9,13,8,求出1和7、8和9、9和16的最大公因数.,求出4和8、16和32、17和34的最大公因数.,4和8的最大公因数:416和32的最大公因数:1617和34的最大公因数:17,1和7的最大公因数:18和9的最大公因数:19和16的最大公因数:1,从这组题中你发现了什么?,当两个数成倍数关系时,较小的数就是它们的最大公因数。,当两个数只有公因数1时,它们的最大公因数也是1。,从这组题中你又发现了什么?,互质数,七、我的收获是什么?,1.男、女生分别排队,要使每排的人数相同,每排最多有多少人?这时男、女生分别有几排?,女生有36人。,男生有48人。,提升训练,48和36的最大公因数是12。4812=4(排)3612=3(排)答:每排最多有12人,这时男生有4排,女生有3排。,(如图)有一块长方体木块,长7dm,宽5dm,高4.5dm。如果把它锯成同样大小的小正方体木块,最大可以锯成棱长是多少的小方块而又不浪费木料?,7dm,5dm,4.5dm,70、50和45的最大公因数是5,所以正方体的棱长是5cm。,观察一下,两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系?,所有的公因数都是最大公因数的因数,最大公因数是它们的倍数。,利用分解质因数的方法,可以比较简便地求出两个数的最大公因数。例如:24=222336=223324和36的最大公因数=223=12。,你知道吗?,5,3,6,12,36,5.在相应的()里写出相邻阶梯上两个数的最大公因数。,72,9.*小巧匠。,12、16和44的最大公因数是4。答:每根小棒最长是4厘米。,12cm,16cm,44cm,要把它们截成同样长的小棒,不能有剩余,每根小棒最长是多少厘米?,公因数只有1的两个数,叫做互质数。例如,5和7是互质数,7和9也是互质数。想一想:互质的两个数必须都是质数吗?请你举出两个合数互质的例子来。,4和9,8和15。,互质数的几种特
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