第8章 第2单元（修改）

,核心考点导学,师说：带电粒子在磁场中的匀速圆周运动，涉及到牛顿定律、运动学公式数学几何和函数等知识，综合性比较强，并且要求的数学知识还比较高，考查题型主要是计算题和选择题，计算题难度比较大、分值比较多带电粒子在磁场中的匀速圆周运动，特别是带电粒子在有界磁场中做部分圆弧运动是高考命题的重点和热点，试题难度都比较大，一般是压轴题估计今后高考仍将是这样的命题风格.,1洛伦兹力(1)洛伦兹力：磁场对的作用力(2)洛伦兹力的方向：左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内，让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向,运动电荷,垂直纸面向外,试判断下图中的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向,可见：以相同速度进入同一磁场的正负电荷受到的洛伦兹力方向相反。,练一练：,练一练：,试判断各图中带电粒子受洛伦兹力的方向，或带电粒子的电性、或带点粒子的运动方向。,洛伦兹力方向垂直纸面向里,洛伦兹力方向垂直纸面向外,(3)洛伦兹力的大小：F，为v与B的夹角，如图所示vB时，0或180，洛伦兹力F.vB时，90，洛伦兹力F.v0时，洛伦兹力F.,qvBsin,0,qvB,0,(4)洛伦兹力方向的特点：洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷(注意B和v可以有任意夹角)由于洛伦兹力始终与速度垂直，因此它永不做功静止的电荷不受洛伦兹力,速度方向和磁场方向确定的平面,1洛伦兹力和安培力的关系洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现,(1)电荷在电场中一定受电场力，而在磁场中不一定受洛伦兹力(2)洛伦兹力方向与速度方向一定垂直，而电场力的方向与速度方向无必然联系(3)安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观本质，但各自的表现形式不同，洛伦兹力对运动电荷永远不做功，而安培力对通电导线可做正功，可做负功，也可不做功,2洛伦兹力与电场力的比较,1.粒子的运动性质(1)若vB，带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做运动(2)若vB，带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做运动,匀速直线,匀速圆周,2.粒子圆周运动的相关联系,1带电粒子(重力不计)穿过饱和蒸汽时，在它走过的路径上饱和蒸汽便凝成小液滴，从而显示出粒子的径迹，这是云室的原理，如图是云室的拍摄照片，云室中加了垂直于照片向外的匀强磁场，图中oa、ob、oc、od是从o点发出的四种粒子的径迹，下列说法中正确的是(),A四种粒子都带正电B四种粒子都带负电C打到a、b点的粒子带正电D打到c、d点的粒子带正电解析：由左手定则知打到a、b点的粒子带负电，打到c、d点的粒子带正电，D正确答案：D,带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的程序解题法找圆心，画轨迹，求半径，用规律：主要是周期公式、半径公式（运动时间的确定）,1圆心的确定(1)基本思路：与速度方向垂直的直线和图中弦的中垂线一定过圆心(2)两种情形已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图1所示，图中P为入射点，M为出射点),已知入射点和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图2，P为入射点，M为出射点)带电粒子在不同边界磁场中的运动a直线边界(进出磁场具有对称性，如图3),b平行边界(存在临界条件，如图4),c圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如图5),例题1、如图所示，一束电子(电量为e)以速度v垂直射入磁感强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是30，则电子的质量是_，穿过磁场的时间是_。若电子能穿过磁场，则最小速度应是多大？穿过时间是多少？,由几何关系找圆运动半径根据物理规律确定半径与其他量的关系。,例题2、长为l的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感强度为B，板间距离也为l，板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，粒子速度的取值范围？,例3、如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O以与MN成30角的同样速度v射入磁场（电子质量为m，电荷为e），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？,例4、一个质量为m、电荷量为q的带电粒子从x轴上的P(a，0)点以速度v，沿与x正方向成60的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。求匀强磁场的磁感强度B和射出点的坐标。,射出点的坐标(0,),2质量和电荷量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中实线所示，下列表述正确的是(),AM带负电，N带正电BM的速率小于N的速率C洛伦兹力对M、N做正功DM的运行时间大于N的运行时间,答案：A,带电粒子在磁场中运动的极值问题【例3】如图7所示,匀强磁场的磁感应强度为B,宽度为d,边界为CD和EF.一电子从CD边界外侧以速率v0垂直匀强磁场射入,入射方向与CD边界间夹角为.已知电子的质量为m,电荷量为e,为使电子能从磁场的另一侧EF射出,求电子的速率v0至少多大?,图7,解析当入射速率v0很小时,电子会在