2.11有理数的乘方

第二章有理数,2.11有理数的乘方,湖南省衡阳市衡山县东湖镇马迹中学赵巧玲,这张纸对折30次后能超过珠穆朗玛峰吗？,有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为20.1毫米。,（1）对折2次后，厚度为多少毫米？,（2）对折30次后，厚度为多少毫米？,1次,2次,30次,2.如图，一正方体的棱长为a厘米,则它的体积为立方厘米.,aaa,复习回顾,1.如图，边长为a厘米的正方形的面积为平方厘米.,aa,a,a,在小学已经知道：,aa,aaa,读作：a的平方（或a的二次方）,读作：a的立方（或a的三次方）,2个相加可记为：,3个相加可为：,4个相加可为：,个相加可记为：,边长为的正方形的面积可记为：,那么4个相乘可记为：,棱长为的正方体的体积可记为：,个相乘又可记为：,这种求个的积的运算，叫做乘方.,乘方的结果叫做幂.,在中，叫做底数，叫做指数.,幂,读作的次方，也可以读作的次幂。,幂,幂,幂,幂,幂,相同因数,相同因数,相同因数,相同因数,相同因数,个相同的因数相乘，即,我们把它记作,an,指数,底数,幂,a的n次方,a的n次幂,或,再次强调,五种运算及其结果,把下列各算式写成乘方的形式:222=_.(2)3333=_.66666=_.(4)aaaaa=_.,23,34,65,a5,想一想：,2能不能写成乘方的形式呢？,答：能，可以写成,注意：一个数可以看作这个数本身的一次方，指数1通常省略不写。,口答练习一1）在中，12是数，10是数，读作；2）的底数是，指数是，读作；,返回,下一张,上一张,退出,7,的7次方,底,指,12的10次方,分析：,结论：,结果不相等.,即:,议一议,1.,答：,所以它们的意义不相同,所以它们的运算结果相等,所以它们的意义不相同,所以它们的运算结果不相等,注意:当底数是负数或分数时,底数一定要加上括号,这是辩认底数的重要之处.,练习请判断下列各题是否正确：（）（）（）（）,对,错,错,错,(1).(-2)3(2).(-2)4(3).(-2)5,(1).(-2)3=,解：,（2）.(-2)4=,（3）.(-2)5=,-8,16,-32,计算：,例题,(-2)(-2)(-2)=,(-2)(-2)(-2)(-2)=,(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=,探索规律,计算：,22422282222162222232,=(-2)(-2)=4=(-2)(-2)(-2)=-8=(-2)(-2)(-2)(-2)=16=(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-32,正数的任何次幂都是正数,乘方运算的法则：,负数的奇次幂是负数；,负数的偶次幂是正数。,（1）（2）（3）（4）,=1,=1,=-1,=1,口答,规律：,(1)1的任何次幂都为1.,(2)-1的奇数次幂是-1，-1的偶数次幂是1.,试一试(当n为正整数时)(-1)2n=,(-1)2n+1=.,1,-1,课堂练习：,课本P58练习,这张纸对折30次后能超过珠穆朗玛峰吗？,有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为20.1毫米。,（1）对折2次后，厚度为多少毫米？,（2）对折30次后，厚度为多少毫米？,1次,2次,30次,an,底数,指数,幂,an=,小结,有理数的乘方,1正数的任何次幂都是正数2负数的偶次幂是正数;负数的奇数次幂是负数3零的任何正整数次幂是零41的任何次幂是15-1的偶次幂是1;-1的奇数次幂是-16进行乘