21.1一次函数 (2)

21.1一次函数,莲峰中学周燕舞,学习目标：1结合具体情境理解一次函数的意义，能结合实际问题中的数量关系写出一次函数的解析式；2能辨别正比例函数与一次函数的区别与联系；3初步体会用待定系数法求一次函数解析式的方法,问题1某登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高1气温下降6，登山队员由大本营向上登高x时，他们所在位置的气温是y，试用解析式表示y与x的关系。,y56x,这个函数也可以写成,y6x+5,当登山队员由大本营向上登高0.5千米时，他们所在位置的气温是多少？,当x=0.5时，,y=-60.5+5=2,y6x+5,这个函数是正比例函数吗?,它与正比例函数有什么不同?,这种形式的函数是什么函数?,问题2下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？（1）有人发现，在2025时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：）有关，且c的值约是t的7倍与35的差；（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法，是以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得差是G的值；,（20t25）,（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话xmin的计时费（按0.1元/min收取）；（4）把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（单位：cm2）随x的值而变化,（0x10）,观察与发现：,(1)c=7t-35,(2)G=h-105,(3)y=0.1x+22,(4)y=-5x+50,观察以上出现的四个函数解析式，很显然它们不是正比例函数，这些函数关系式有什么特点?,这些函数都是用自变量的K（常数）倍与一个常数的和来表示。,当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。,正比例函数,一次函数,一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k0)的函数，叫做一次函数。,概念：,特别注意：,（1）自变量x的系数k0；,（2）自变量x的指数是“1”；,（3）自变量的取值范围是全体实数，但在实际问题中要根据函数的实际意义来确定。,想一想：正比例函数与一次函数有什么区别和联系呢？,区别：,一次函数有常数项，正比例函数没有常数项。,联系：,正比例函数是特殊的一次函数，一次函数不一定是正比例函数。,例1.下列函数关系式中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数?,（2）y=-x-4,（4）y=x2-3x,（1）y=2x,（3）,（5）y=8x2+x(1-8x),例2.已知函数是一次函数，求其解析式。,解:,注意：利用定义求一次函数表达式时，必须保证：,由题意得：,一次函数的表达式为,（1）k0，（2）自变量x的指数是“1”,1、在一次函数y=-3x-5中，k=_，b=_.2、若函数y=(m-3)x+2-m是一次函数，则m_.3、在一次函数y=-2x+3中，当x=3时，y=_;当x=_时，y=5。,-3,-5,3,-3,-1,4、下列说法正确的是（）A、y=kx+b是一次函数B、一次函数是正比例函数C、正比例函数是一次函数D、不是正比例函数就一定不是一次函数,C,例3：已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1求k和b的值,k+b=5,-k