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文档简介

19.7直角三角形全等的判定,1.回忆一下:已经学习过的三角形全等的判定方法有哪些?,一、课前热身,S.A.S,A.S.A,A.A.S,S.S.S,2.判断:满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么?,两条直角边对应相等的两个直角三角形,一个锐角及这个锐角相邻的直角边对应相等的两个直角三角形,一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形,三边对应相等的直角三角形,3.思考:对于一般的三角形,“S.S.A”可不可以证明三角形全等?,但直角三角形作为特殊的三角形,会不会有自身独特的判定方法呢?,1.画一个RTABC,使得C=90,一直角边CA=8cm,斜边AB=10cm,二、动手实践,(1)作MCN=90;,(2)在射线CM上截取线段CA=8cm;,(3)以A为圆心,10cm为半径画弧,交射线CN于点B;,(4)连接AB.,利用尺规,画一个RTABC,使得C=90,一直角边CA=8cm,斜边AB=10cm,ABC即为所要画的三角形,2.你发现了什么?,如何证明?,动手拼一拼两个三角形,你能拼出什么图形来帮助你的证明?,动手拼一拼两个三角形,你能拼出什么图形来帮助你的证明?,条件1,2,用命题的方式来陈述我们刚刚证明的结论,三、归纳新知,如果两个直角三角形的斜边和一条直角边对应相等,那么这两个直角三角形全等,前提,条件1,条件1,条件2,直角三角形全等的判定定理:,简写为“H.L”,推理格式,四、简单运用,证:,求证:在一个角的内部(包括顶点)且到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上.,O,A,B,Q,D,E,五、角平分线性质定理逆定理的证明,六、小结,灵活运用各种方法证明直角三角形全等,探究:,1:,还需什么条件才能证明结论?,探究:,变式1:,还需什么条件才能用H.L证明结论?,探究:,变式2:,还需什么条件才能用H.L证明结论?,还需什么条件才能证明结论?,探究:,变式3:,1.图中有哪些全等三角形?2.改变部分条件和结论是否仍然

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