二次函数图象与系数a,b,c的关系.ppt

二次函数的图象与系数a，b，c的关系,(1)开口方向由a决定；(2)C决定抛物线与y轴的交点，交点坐标为（0，c），“上正下负”，c为0时图象经过原点(3)对称轴位置由a、b决定，“左同右异”：a、b同号时，对称轴在y轴左侧，a、b异号时，对称轴在y轴右侧；b=0,对称轴是y轴,知识点回顾,(4)抛物线y=ax+bx+c与x轴的交点由b-4ac决定：当b-4ac0时，与x轴有两个不同交点；当b-4ac=0时，与x轴只有一个交点（顶点在x轴上）；当b-4ac0时，抛物线与x轴无交点；,(5)抛物线上几个特殊点的坐标所决定的代数式的正负：（1，a+b+c）,（-1，a-b+c）,（2，4a+2b+c）,（-2，4a-2b+c）,(3，9a+3b+c),(-3，9a-3b+c),例题讲解,例1：二次函数y=ax2bxc的图象如图所示，则下列说法：abc04ac-b202a+b=04a+c2b8a+c0当x=-3时，y0正确结论有（填序号）：,例1：二次函数y=ax2bxc的图象如图所示，则下列说法：abc04ac-b202a+b=04a+c2b8a+c0当x=3时，y0正确结论有（填序号）：,分析：,例1：二次函数y=ax2bxc的图象如图所示，则下列说法：abc04ac-b202a+b=04a+c2b8a+c0当x=3时，y0正确结论有（填序号）：,分析：开口向上：a0；左同右异：b0；交y轴负半轴：c0,例1：二次函数y=ax2bxc的图象如图所示，则下列说法：abc04ac-b202a+b=04a+c2b8a+c0当x=3时，y0正确结论有（填序号）：,分析：开口向上：a0；左同右异：b0；交y轴负半轴：c0与x轴有两个交点：b2-4ac0,例1：二次函数y=ax2bxc的图象如图所示，则下列说法：abc04ac-b202a+b=04a+c2b8a+c0当x=3时，y0正确结论有（填序号）：,分析：开口向上：a0；左同右异：b0；交y轴负半轴：c0与x轴有两个交点：b2-4ac0对称轴=1可得2a=-b,例1：二次函数y=ax2bxc的图象如图所示，则下列说法：abc04ac-b202a+b=04a+c2b8a+c0当x=3时，y0正确结论有（填序号）：,分析：开口向上：a0；左同右异：b0；交y轴负半轴：c0与x轴有两个交点：b2-4ac0对称轴=1可得2a=-b把x=-2代入解析式得：y=4a-2b+c；又x=-2时，y0；,例1：二次函数y=ax2bxc的图象如图所示，则下列说法：abc04ac-b202a+b=04a+c2b8a+c0当x=3时，y0正确结论有（填序号）：,分析：开口向上：a0；左同右异：b0；交y轴负半轴：c0与x轴有两个交点：b2-4ac0对称轴=1可得2a=-b把x=-2代入解析式得：y=4a-2b+c；又x=-2时，y0；由和可得y=4a-2b+c=4a-2（-2a）+c=8a+c0,例1：二次函数y=ax2bxc的图象如图所示，则下列说法：abc04ac-b202a+b=04a+c2b8a+c0当x=3时，y0正确结论有（填序号）：,分析：开口向上：a0；左同右异：b0；交y轴负半轴：c0与x轴有两个交点：b2-4ac0对称轴=1可得2a=-b把x=-2代入解析式得：y=4a-2b+c；又x=-2时，y0；由和可得y=4a-2b+c=4a-2（-2a）+c=8a+c0点（-1,0）关于对称轴x=1的对称点为（3,0），当x=3时，y0,例1：二次函数y=ax2bxc的图象如图所示，则下列说法：abc04ac-b202a+b=04a+c2b8a+c0当x=3时，y0正确结论有（填序号）：,分析：开口向上：a0；左同右异：b0；交y轴负半轴：c0与x轴有两个交点：b2-4ac0对称轴=1可得2a=-b把x=-2代入解析式得：y=4a-2b+c；又x=-2时，y0；由和可得y=4a-2b+c=4a-2（-2a）+c=8a+c0点（-1,0）关于对称轴x=1的对称点为（3,0），当x=3时，y0,例2：右图是二次函数的图象的一部分，对称轴是直线x=1,4a-2b+c0不等式,的解集是x3.5若（-2，y1）,(5,y2)是抛物线上的两点，则y1y2上述4个判断中，正确的是AB.CD.,例题讲解,1（2014扬州）如图，抛物线y=ax+bx+c（a0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a2b+c的值为_,巩固练习,2.二次函数y=ax2+bx+c（a）的图象如图所示，则点,在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限,3、如图，若a0，b0，c0，则抛物线y=ax2bxc的大致图象为（）,4二次函数y=ax2+bx+c的图象如图3所示，则下列关于a，b，c间关系的判断正确的是（）A、ab0B、bc0C、a+b+c0D、